521/273 × 549/268 × 534/245 × - 100.418/279 × - 546/254 × 100.410/241 × 1.414/267 × 10.410/226 × 10.415/281 × 10.417/250 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/273 × 549/268 × 534/245 × - 100.418/279 × - 546/254 × 100.410/241 × 1.414/267 × 10.410/226 × 10.415/281 × 10.417/250 =
521/273 × 549/268 × 534/245 × 100.418/279 × 546/254 × 100.410/241 × 1.414/267 × 10.410/226 × 10.415/281 × 10.417/250
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 521/273
521/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (521; 273) = 1
Der Bruch: 549/268
549/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
549 = 32 × 61
268 = 22 × 67
ggT (549; 268) = 1
Der Bruch: 534/245
534/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
245 = 5 × 72
ggT (534; 245) = 1
Der Bruch: 100.418/279
100.418/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.418 = 2 × 23 × 37 × 59
279 = 32 × 31
ggT (100.418; 279) = 1
Der Bruch: 546/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
254 = 2 × 127
ggT (546; 254) = 2
546/254 =
(546 : 2)/(254 : 2) =
273/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
546/254 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(2 × 127) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(1 × 127) =
273/127
Der Bruch: 100.410/241
100.410/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.410 = 2 × 3 × 5 × 3.347
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.410; 241) = 1
Der Bruch: 1.414/267
1.414/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.414 = 2 × 7 × 101
267 = 3 × 89
ggT (1.414; 267) = 1
Der Bruch: 10.410/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
226 = 2 × 113
ggT (10.410; 226) = 2
10.410/226 =
(10.410 : 2)/(226 : 2) =
5.205/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.410/226 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(2 × 113) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 347)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 5 × 347)/(1 × 113) =
5.205/113
Der Bruch: 10.415/281
10.415/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.415 = 5 × 2.083
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.415; 281) = 1
Der Bruch: 10.417/250
10.417/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.417 = 11 × 947
250 = 2 × 53
ggT (10.417; 250) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
521/273 × 549/268 × 534/245 × 100.418/279 × 546/254 × 100.410/241 × 1.414/267 × 10.410/226 × 10.415/281 × 10.417/250 =
521/273 × 549/268 × 534/245 × 100.418/279 × 273/127 × 100.410/241 × 1.414/267 × 5.205/113 × 10.415/281 × 10.417/250
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 521/273 × 273/127 = 521/127
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
521/273 × 549/268 × 534/245 × 100.418/279 × 273/127 × 100.410/241 × 1.414/267 × 5.205/113 × 10.415/281 × 10.417/250 =
521/127 × 549/268 × 534/245 × 100.418/279 × 100.410/241 × 1.414/267 × 5.205/113 × 10.415/281 × 10.417/250
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 521/127
521/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (521; 127) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
521/127 × 549/268 × 534/245 × 100.418/279 × 100.410/241 × 1.414/267 × 5.205/113 × 10.415/281 × 10.417/250 =
(521 × 549 × 534 × 100.418 × 100.410 × 1.414 × 5.205 × 10.415 × 10.417) / (127 × 268 × 245 × 279 × 241 × 267 × 113 × 281 × 250) =
(521 × 32 × 61 × 2 × 3 × 89 × 2 × 23 × 37 × 59 × 2 × 3 × 5 × 3.347 × 2 × 7 × 101 × 3 × 5 × 347 × 5 × 2.083 × 11 × 947) / (127 × 22 × 67 × 5 × 72 × 32 × 31 × 241 × 3 × 89 × 113 × 281 × 2 × 53) =
(24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 89 × 101 × 347 × 521 × 947 × 2.083 × 3.347) / (23 × 33 × 54 × 72 × 31 × 67 × 89 × 113 × 127 × 241 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 89 × 101 × 347 × 521 × 947 × 2.083 × 3.347; 23 × 33 × 54 × 72 × 31 × 67 × 89 × 113 × 127 × 241 × 281) = 23 × 33 × 53 × 7 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 89 × 101 × 347 × 521 × 947 × 2.083 × 3.347) / (23 × 33 × 54 × 72 × 31 × 67 × 89 × 113 × 127 × 241 × 281) =
((24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 89 × 101 × 347 × 521 × 947 × 2.083 × 3.347) : (23 × 33 × 53 × 7 × 89)) / ((23 × 33 × 54 × 72 × 31 × 67 × 89 × 113 × 127 × 241 × 281) : (23 × 33 × 53 × 7 × 89)) =
(24 : 23 × 35 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 89 : 89 × 101 × 347 × 521 × 947 × 2.083 × 3.347)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 : 53 × 72 : 7 × 31 × 67 × 89 : 89 × 113 × 127 × 241 × 281) =
(2(4 - 3) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 1 × 101 × 347 × 521 × 947 × 2.083 × 3.347)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(2 - 1) × 31 × 67 × 1 × 113 × 127 × 241 × 281) =
(21 × 32 × 50 × 1 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 1 × 101 × 347 × 521 × 947 × 2.083 × 3.347)/(20 × 30 × 5 × 7 × 31 × 67 × 1 × 113 × 127 × 241 × 281) =
(2 × 32 × 1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 1 × 101 × 347 × 521 × 947 × 2.083 × 3.347)/(1 × 1 × 5 × 7 × 31 × 67 × 1 × 113 × 127 × 241 × 281) =
(2 × 32 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 101 × 347 × 521 × 947 × 2.083 × 3.347)/(5 × 7 × 31 × 67 × 113 × 127 × 241 × 281) =
(2 × 9 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 101 × 347 × 521 × 947 × 2.083 × 3.347)/(5 × 7 × 31 × 67 × 113 × 127 × 241 × 281) =
73.107.196.532.691.528.597.461.478/70.649.658.641.345
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
73.107.196.532.691.528.597.461.478 : 70.649.658.641.345 = 1.034.784.851.598 und der Rest = 57.984.465.342.168 ⇒
73.107.196.532.691.528.597.461.478 = 1.034.784.851.598 × 70.649.658.641.345 + 57.984.465.342.168 ⇒
73.107.196.532.691.528.597.461.478/70.649.658.641.345 =
(1.034.784.851.598 × 70.649.658.641.345 + 57.984.465.342.168)/70.649.658.641.345 =
(1.034.784.851.598 × 70.649.658.641.345)/70.649.658.641.345 + 57.984.465.342.168/70.649.658.641.345 =
1.034.784.851.598 + 57.984.465.342.168/70.649.658.641.345 =
1.034.784.851.598 57.984.465.342.168/70.649.658.641.345
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.034.784.851.598 + 57.984.465.342.168/70.649.658.641.345 =
1.034.784.851.598 + 57.984.465.342.168 : 70.649.658.641.345 ≈
1.034.784.851.598,820732420471 ≈
1.034.784.851.598,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.034.784.851.598,820732420471 =
1.034.784.851.598,820732420471 × 100/100 =
(1.034.784.851.598,820732420471 × 100)/100 =
103.478.485.159.882,07324204711/100 ≈
103.478.485.159.882,07324204711% ≈
103.478.485.159.882,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
521/273 × 549/268 × 534/245 × - 100.418/279 × - 546/254 × 100.410/241 × 1.414/267 × 10.410/226 × 10.415/281 × 10.417/250 = 73.107.196.532.691.528.597.461.478/70.649.658.641.345
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
521/273 × 549/268 × 534/245 × - 100.418/279 × - 546/254 × 100.410/241 × 1.414/267 × 10.410/226 × 10.415/281 × 10.417/250 = 1.034.784.851.598 57.984.465.342.168/70.649.658.641.345
Als Dezimalzahl:
521/273 × 549/268 × 534/245 × - 100.418/279 × - 546/254 × 100.410/241 × 1.414/267 × 10.410/226 × 10.415/281 × 10.417/250 ≈ 1.034.784.851.598,82
In Prozent:
521/273 × 549/268 × 534/245 × - 100.418/279 × - 546/254 × 100.410/241 × 1.414/267 × 10.410/226 × 10.415/281 × 10.417/250 ≈ 103.478.485.159.882,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.