520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 =
- 520/791 × 8.561/510 × 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 520/791
520/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
520 = 23 × 5 × 13
791 = 7 × 113
ggT (520; 791) = 1
Der Bruch: 8.561/510
8.561/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.561 = 7 × 1.223
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (8.561; 510) = 1
Der Bruch: 6.623/495
6.623/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.623 = 37 × 179
495 = 32 × 5 × 11
ggT (6.623; 495) = 1
Der Bruch: 10.390/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
490 = 2 × 5 × 72
ggT (10.390; 490) = 2 × 5 = 10
10.390/490 =
(10.390 : 10)/(490 : 10) =
1.039/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.390/490 =
(2 × 5 × 1.039)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 1.039) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.039)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 1.039)/(1 × 1 × 72) =
1.039/49
Der Bruch: 962.741/1.238
962.741/1.238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.238 = 2 × 619
ggT (962.741; 1.238) = 1
Der Bruch: 828/473
828/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
473 = 11 × 43
ggT (828; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 520/791 × 8.561/510 × 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 =
- 520/791 × 8.561/510 × 6.623/495 × 1.039/49 × 962.741/1.238 × 828/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 520/791 × 8.561/510 × 6.623/495 × 1.039/49 × 962.741/1.238 × 828/473 =
- (520 × 8.561 × 6.623 × 1.039 × 962.741 × 828) / (791 × 510 × 495 × 49 × 1.238 × 473) =
- (23 × 5 × 13 × 7 × 1.223 × 37 × 179 × 1.039 × 13 × 103 × 719 × 22 × 32 × 23) / (7 × 113 × 2 × 3 × 5 × 17 × 32 × 5 × 11 × 72 × 2 × 619 × 11 × 43) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223) / (22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223; 22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) = 22 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223) / (22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(20 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(1 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- (23 × 132 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- (8 × 169 × 23 × 37 × 103 × 179 × 719 × 1.039 × 1.223)/(3 × 5 × 49 × 121 × 17 × 43 × 113 × 619) =
- 19.380.608.219.810.337.032/4.547.358.341.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.380.608.219.810.337.032 : 4.547.358.341.295 = - 4.261.948 und der Rest = - 3.431.844.794.372 ⇒
- 19.380.608.219.810.337.032 = - 4.261.948 × 4.547.358.341.295 - 3.431.844.794.372 ⇒
- 19.380.608.219.810.337.032/4.547.358.341.295 =
( - 4.261.948 × 4.547.358.341.295 - 3.431.844.794.372)/4.547.358.341.295 =
( - 4.261.948 × 4.547.358.341.295)/4.547.358.341.295 - 3.431.844.794.372/4.547.358.341.295 =
- 4.261.948 - 3.431.844.794.372/4.547.358.341.295 =
- 4.261.948 3.431.844.794.372/4.547.358.341.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.261.948 - 3.431.844.794.372/4.547.358.341.295 =
- 4.261.948 - 3.431.844.794.372 : 4.547.358.341.295 ≈
- 4.261.948,75468976421 ≈
- 4.261.948,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.261.948,75468976421 =
- 4.261.948,75468976421 × 100/100 =
( - 4.261.948,75468976421 × 100)/100 =
- 426.194.875,468976421037/100 ≈
- 426.194.875,468976421037% ≈
- 426.194.875,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 = - 19.380.608.219.810.337.032/4.547.358.341.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 = - 4.261.948 3.431.844.794.372/4.547.358.341.295
Als Dezimalzahl:
520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 ≈ - 4.261.948,75
In Prozent:
520/791 × 8.561/510 × - 6.623/495 × 10.390/490 × 962.741/1.238 × 828/473 ≈ - 426.194.875,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.