520/787 × - 8.575/526 × - 6.623/486 × - 10.429/504 × 962.783/1.251 × 824/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
520/787 × - 8.575/526 × - 6.623/486 × - 10.429/504 × 962.783/1.251 × 824/520 =
- 520/787 × 8.575/526 × 6.623/486 × 10.429/504 × 962.783/1.251 × 824/520
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 520/787 × 824/520 = 824/787
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 520/787 × 8.575/526 × 6.623/486 × 10.429/504 × 962.783/1.251 × 824/520 =
- 824/787 × 8.575/526 × 6.623/486 × 10.429/504 × 962.783/1.251
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 824/787
824/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (824; 787) = 1
Der Bruch: 8.575/526
8.575/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.575 = 52 × 73
526 = 2 × 263
ggT (8.575; 526) = 1
Der Bruch: 6.623/486
6.623/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.623 = 37 × 179
486 = 2 × 35
ggT (6.623; 486) = 1
Der Bruch: 10.429/504
10.429/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (10.429; 504) = 1
Der Bruch: 962.783/1.251
962.783/1.251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.783 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.251 = 32 × 139
ggT (962.783; 1.251) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 824/787 × 8.575/526 × 6.623/486 × 10.429/504 × 962.783/1.251 =
- (824 × 8.575 × 6.623 × 10.429 × 962.783) / (787 × 526 × 486 × 504 × 1.251) =
- (23 × 103 × 52 × 73 × 37 × 179 × 10.429 × 962.783) / (787 × 2 × 263 × 2 × 35 × 23 × 32 × 7 × 32 × 139) =
- (23 × 52 × 73 × 37 × 103 × 179 × 10.429 × 962.783) / (25 × 39 × 7 × 139 × 263 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 52 × 73 × 37 × 103 × 179 × 10.429 × 962.783; 25 × 39 × 7 × 139 × 263 × 787) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 52 × 73 × 37 × 103 × 179 × 10.429 × 962.783) / (25 × 39 × 7 × 139 × 263 × 787) =
- ((23 × 52 × 73 × 37 × 103 × 179 × 10.429 × 962.783) : (23 × 7)) / ((25 × 39 × 7 × 139 × 263 × 787) : (23 × 7)) =
- (23 : 23 × 52 × 73 : 7 × 37 × 103 × 179 × 10.429 × 962.783)/(25 : 23 × 39 × 7 : 7 × 139 × 263 × 787) =
- (2(3 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 37 × 103 × 179 × 10.429 × 962.783)/(2(5 - 3) × 39 × 1 × 139 × 263 × 787) =
- (20 × 52 × 72 × 37 × 103 × 179 × 10.429 × 962.783)/(22 × 39 × 1 × 139 × 263 × 787) =
- (1 × 52 × 72 × 37 × 103 × 179 × 10.429 × 962.783)/(22 × 39 × 1 × 139 × 263 × 787) =
- (52 × 72 × 37 × 103 × 179 × 10.429 × 962.783)/(22 × 39 × 139 × 263 × 787) =
- (25 × 49 × 37 × 103 × 179 × 10.429 × 962.783)/(4 × 19.683 × 139 × 263 × 787) =
- 8.390.718.460.953.496.675/2.265.147.904.788
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.390.718.460.953.496.675 : 2.265.147.904.788 = - 3.704.269 und der Rest = - 1.296.832.356.703 ⇒
- 8.390.718.460.953.496.675 = - 3.704.269 × 2.265.147.904.788 - 1.296.832.356.703 ⇒
- 8.390.718.460.953.496.675/2.265.147.904.788 =
( - 3.704.269 × 2.265.147.904.788 - 1.296.832.356.703)/2.265.147.904.788 =
( - 3.704.269 × 2.265.147.904.788)/2.265.147.904.788 - 1.296.832.356.703/2.265.147.904.788 =
- 3.704.269 - 1.296.832.356.703/2.265.147.904.788 =
- 3.704.269 1.296.832.356.703/2.265.147.904.788
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.704.269 - 1.296.832.356.703/2.265.147.904.788 =
- 3.704.269 - 1.296.832.356.703 : 2.265.147.904.788 ≈
- 3.704.269,57251553153 ≈
- 3.704.269,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.704.269,57251553153 =
- 3.704.269,57251553153 × 100/100 =
( - 3.704.269,57251553153 × 100)/100 =
- 370.426.957,251553152966/100 ≈
- 370.426.957,251553152966% ≈
- 370.426.957,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
520/787 × - 8.575/526 × - 6.623/486 × - 10.429/504 × 962.783/1.251 × 824/520 = - 8.390.718.460.953.496.675/2.265.147.904.788
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
520/787 × - 8.575/526 × - 6.623/486 × - 10.429/504 × 962.783/1.251 × 824/520 = - 3.704.269 1.296.832.356.703/2.265.147.904.788
Als Dezimalzahl:
520/787 × - 8.575/526 × - 6.623/486 × - 10.429/504 × 962.783/1.251 × 824/520 ≈ - 3.704.269,57
In Prozent:
520/787 × - 8.575/526 × - 6.623/486 × - 10.429/504 × 962.783/1.251 × 824/520 ≈ - 370.426.957,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.