517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 =
- 517/795 × 8.548/505 × 6.593/468 × 10.392/497 × 962.729/1.250 × 832/467
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 517/795
517/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
795 = 3 × 5 × 53
ggT (517; 795) = 1
Der Bruch: 8.548/505
8.548/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.548 = 22 × 2.137
505 = 5 × 101
ggT (8.548; 505) = 1
Der Bruch: 6.593/468
6.593/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.593 = 19 × 347
468 = 22 × 32 × 13
ggT (6.593; 468) = 1
Der Bruch: 10.392/497
10.392/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.392 = 23 × 3 × 433
497 = 7 × 71
ggT (10.392; 497) = 1
Der Bruch: 962.729/1.250
962.729/1.250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.729 = 317 × 3.037
1.250 = 2 × 54
ggT (962.729; 1.250) = 1
Der Bruch: 832/467
832/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (832; 467) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 517/795 × 8.548/505 × 6.593/468 × 10.392/497 × 962.729/1.250 × 832/467 =
- (517 × 8.548 × 6.593 × 10.392 × 962.729 × 832) / (795 × 505 × 468 × 497 × 1.250 × 467) =
- (11 × 47 × 22 × 2.137 × 19 × 347 × 23 × 3 × 433 × 317 × 3.037 × 26 × 13) / (3 × 5 × 53 × 5 × 101 × 22 × 32 × 13 × 7 × 71 × 2 × 54 × 467) =
- (211 × 3 × 11 × 13 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037) / (23 × 33 × 56 × 7 × 13 × 53 × 71 × 101 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 11 × 13 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037; 23 × 33 × 56 × 7 × 13 × 53 × 71 × 101 × 467) = 23 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 11 × 13 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037) / (23 × 33 × 56 × 7 × 13 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- ((211 × 3 × 11 × 13 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 33 × 56 × 7 × 13 × 53 × 71 × 101 × 467) : (23 × 3 × 13)) =
- (211 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 : 13 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(23 : 23 × 33 : 3 × 56 × 7 × 13 : 13 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- (2(11 - 3) × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 56 × 7 × 1 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- (28 × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(20 × 32 × 56 × 7 × 1 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- (28 × 1 × 11 × 1 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(1 × 32 × 56 × 7 × 1 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- (28 × 11 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(32 × 56 × 7 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- (256 × 11 × 19 × 47 × 317 × 347 × 433 × 2.137 × 3.037)/(9 × 15.625 × 7 × 53 × 71 × 101 × 467) =
- 777.338.283.136.363.066.624/174.716.148.796.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 777.338.283.136.363.066.624 : 174.716.148.796.875 = - 4.449.149 und der Rest = - 104.432.895.457.249 ⇒
- 777.338.283.136.363.066.624 = - 4.449.149 × 174.716.148.796.875 - 104.432.895.457.249 ⇒
- 777.338.283.136.363.066.624/174.716.148.796.875 =
( - 4.449.149 × 174.716.148.796.875 - 104.432.895.457.249)/174.716.148.796.875 =
( - 4.449.149 × 174.716.148.796.875)/174.716.148.796.875 - 104.432.895.457.249/174.716.148.796.875 =
- 4.449.149 - 104.432.895.457.249/174.716.148.796.875 =
- 4.449.149 104.432.895.457.249/174.716.148.796.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.449.149 - 104.432.895.457.249/174.716.148.796.875 =
- 4.449.149 - 104.432.895.457.249 : 174.716.148.796.875 ≈
- 4.449.149,597728923035 ≈
- 4.449.149,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.449.149,597728923035 =
- 4.449.149,597728923035 × 100/100 =
( - 4.449.149,597728923035 × 100)/100 =
- 444.914.959,77289230354/100 ≈
- 444.914.959,77289230354% ≈
- 444.914.959,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 = - 777.338.283.136.363.066.624/174.716.148.796.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 = - 4.449.149 104.432.895.457.249/174.716.148.796.875
Als Dezimalzahl:
517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 ≈ - 4.449.149,6
In Prozent:
517/795 × 8.548/505 × - 6.593/468 × 10.392/497 × - 962.729/1.250 × - 832/467 ≈ - 444.914.959,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.