517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 =
- 517/783 × 8.547/516 × 6.585/489 × 10.398/483 × 962.725/1.238 × 838/471
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 517/783
517/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
783 = 33 × 29
ggT (517; 783) = 1
Der Bruch: 8.547/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
516 = 22 × 3 × 43
ggT (8.547; 516) = 3
8.547/516 =
(8.547 : 3)/(516 : 3) =
2.849/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.547/516 =
(3 × 7 × 11 × 37)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 7 × 11 × 37) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 37)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 11 × 37)/(22 × 1 × 43) =
2.849/172
Der Bruch: 6.585/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.585 = 3 × 5 × 439
489 = 3 × 163
ggT (6.585; 489) = 3
6.585/489 =
(6.585 : 3)/(489 : 3) =
2.195/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.585/489 =
(3 × 5 × 439)/(3 × 163) =
((3 × 5 × 439) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 439)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 5 × 439)/(1 × 163) =
2.195/163
Der Bruch: 10.398/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
483 = 3 × 7 × 23
ggT (10.398; 483) = 3
10.398/483 =
(10.398 : 3)/(483 : 3) =
3.466/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.398/483 =
(2 × 3 × 1.733)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 1.733) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.733)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 1.733)/(1 × 7 × 23) =
3.466/161
Der Bruch: 962.725/1.238
962.725/1.238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.238 = 2 × 619
ggT (962.725; 1.238) = 1
Der Bruch: 838/471
838/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
471 = 3 × 157
ggT (838; 471) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 517/783 × 8.547/516 × 6.585/489 × 10.398/483 × 962.725/1.238 × 838/471 =
- 517/783 × 2.849/172 × 2.195/163 × 3.466/161 × 962.725/1.238 × 838/471
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 517/783 × 2.849/172 × 2.195/163 × 3.466/161 × 962.725/1.238 × 838/471 =
- (517 × 2.849 × 2.195 × 3.466 × 962.725 × 838) / (783 × 172 × 163 × 161 × 1.238 × 471) =
- (11 × 47 × 7 × 11 × 37 × 5 × 439 × 2 × 1.733 × 52 × 97 × 397 × 2 × 419) / (33 × 29 × 22 × 43 × 163 × 7 × 23 × 2 × 619 × 3 × 157) =
- (22 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733) / (23 × 34 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733; 23 × 34 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733) / (23 × 34 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- ((22 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733) : (22 × 7)) / ((23 × 34 × 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 53 × 7 : 7 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(23 : 22 × 34 × 7 : 7 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- (2(2 - 2) × 53 × 1 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(2(3 - 2) × 34 × 1 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- (20 × 53 × 1 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(2 × 34 × 1 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- (1 × 53 × 1 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(2 × 34 × 1 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- (53 × 112 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(2 × 34 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- (125 × 121 × 37 × 47 × 97 × 397 × 419 × 439 × 1.733)/(2 × 81 × 23 × 29 × 43 × 157 × 163 × 619) =
- 322.874.920.523.678.507.875/73.601.592.280.938
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 322.874.920.523.678.507.875 : 73.601.592.280.938 = - 4.386.792 und der Rest = - 44.318.397.936.979 ⇒
- 322.874.920.523.678.507.875 = - 4.386.792 × 73.601.592.280.938 - 44.318.397.936.979 ⇒
- 322.874.920.523.678.507.875/73.601.592.280.938 =
( - 4.386.792 × 73.601.592.280.938 - 44.318.397.936.979)/73.601.592.280.938 =
( - 4.386.792 × 73.601.592.280.938)/73.601.592.280.938 - 44.318.397.936.979/73.601.592.280.938 =
- 4.386.792 - 44.318.397.936.979/73.601.592.280.938 =
- 4.386.792 44.318.397.936.979/73.601.592.280.938
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.386.792 - 44.318.397.936.979/73.601.592.280.938 =
- 4.386.792 - 44.318.397.936.979 : 73.601.592.280.938 ≈
- 4.386.792,602139119054 ≈
- 4.386.792,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.386.792,602139119054 =
- 4.386.792,602139119054 × 100/100 =
( - 4.386.792,602139119054 × 100)/100 =
- 438.679.260,21391190535/100 ≈
- 438.679.260,21391190535% ≈
- 438.679.260,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 = - 322.874.920.523.678.507.875/73.601.592.280.938
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 = - 4.386.792 44.318.397.936.979/73.601.592.280.938
Als Dezimalzahl:
517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 ≈ - 4.386.792,6
In Prozent:
517/783 × 8.547/516 × - 6.585/489 × 10.398/483 × - 962.725/1.238 × - 838/471 ≈ - 438.679.260,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.