517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 =
- 517/776 × 8.565/520 × 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 517/776
517/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
776 = 23 × 97
ggT (517; 776) = 1
Der Bruch: 8.565/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.565 = 3 × 5 × 571
520 = 23 × 5 × 13
ggT (8.565; 520) = 5
8.565/520 =
(8.565 : 5)/(520 : 5) =
1.713/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.565/520 =
(3 × 5 × 571)/(23 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 571) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 571)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 571)/(23 × 1 × 13) =
1.713/104
Der Bruch: 6.600/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.600 = 23 × 3 × 52 × 11
482 = 2 × 241
ggT (6.600; 482) = 2
6.600/482 =
(6.600 : 2)/(482 : 2) =
3.300/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.600/482 =
(23 × 3 × 52 × 11)/(2 × 241) =
((23 × 3 × 52 × 11) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52 × 11)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 3 × 52 × 11)/(1 × 241) =
(22 × 3 × 52 × 11)/(1 × 241) =
3.300/241
Der Bruch: 10.391/466
10.391/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (10.391; 466) = 1
Der Bruch: 962.745/1.249
962.745/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.745; 1.249) = 1
Der Bruch: 817/484
817/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
484 = 22 × 112
ggT (817; 484) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 517/776 × 8.565/520 × 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 =
- 517/776 × 1.713/104 × 3.300/241 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 517/776 × 1.713/104 × 3.300/241 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 =
- (517 × 1.713 × 3.300 × 10.391 × 962.745 × 817) / (776 × 104 × 241 × 466 × 1.249 × 484) =
- (11 × 47 × 3 × 571 × 22 × 3 × 52 × 11 × 10.391 × 3 × 5 × 7 × 53 × 173 × 19 × 43) / (23 × 97 × 23 × 13 × 241 × 2 × 233 × 1.249 × 22 × 112) =
- (22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391) / (29 × 112 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391; 29 × 112 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) = 22 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391) / (29 × 112 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- ((22 × 33 × 53 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391) : (22 × 112)) / ((29 × 112 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) : (22 × 112)) =
- (22 : 22 × 33 × 53 × 7 × 112 : 112 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(29 : 22 × 112 : 112 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- (2(2 - 2) × 33 × 53 × 7 × 11(2 - 2) × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(2(9 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- (20 × 33 × 53 × 7 × 110 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(27 × 110 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- (1 × 33 × 53 × 7 × 1 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(27 × 1 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- (33 × 53 × 7 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(27 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- (27 × 125 × 7 × 19 × 43 × 47 × 53 × 173 × 571 × 10.391)/(128 × 13 × 97 × 233 × 241 × 1.249) =
- 49.352.272.753.978.474.875/11.320.365.736.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 49.352.272.753.978.474.875 : 11.320.365.736.576 = - 4.359.600 und der Rest = - 6.288.801.745.275 ⇒
- 49.352.272.753.978.474.875 = - 4.359.600 × 11.320.365.736.576 - 6.288.801.745.275 ⇒
- 49.352.272.753.978.474.875/11.320.365.736.576 =
( - 4.359.600 × 11.320.365.736.576 - 6.288.801.745.275)/11.320.365.736.576 =
( - 4.359.600 × 11.320.365.736.576)/11.320.365.736.576 - 6.288.801.745.275/11.320.365.736.576 =
- 4.359.600 - 6.288.801.745.275/11.320.365.736.576 =
- 4.359.600 6.288.801.745.275/11.320.365.736.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.359.600 - 6.288.801.745.275/11.320.365.736.576 =
- 4.359.600 - 6.288.801.745.275 : 11.320.365.736.576 ≈
- 4.359.600,555529908805 ≈
- 4.359.600,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.359.600,555529908805 =
- 4.359.600,555529908805 × 100/100 =
( - 4.359.600,555529908805 × 100)/100 =
- 435.960.055,552990880462/100 ≈
- 435.960.055,552990880462% ≈
- 435.960.055,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 = - 49.352.272.753.978.474.875/11.320.365.736.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 = - 4.359.600 6.288.801.745.275/11.320.365.736.576
Als Dezimalzahl:
517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 ≈ - 4.359.600,56
In Prozent:
517/776 × 8.565/520 × - 6.600/482 × 10.391/466 × 962.745/1.249 × 817/484 ≈ - 435.960.055,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.