⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ =

- ⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × ^962.767/_1.267 × ⁸⁷⁷/₄₈₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵¹⁶/₈₁₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

516 = 2² × 3 × 43

812 = 2² × 7 × 29

ggT (516; 812) = 2² = 4

⁵¹⁶/₈₁₂ =

^{(516 : 4)}/_{(812 : 4)} =

¹²⁹/₂₀₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵¹⁶/₈₁₂ =

^{(2² × 3 × 43)}/_{(2² × 7 × 29)} =

^{((2² × 3 × 43) : 2²)}/_{((2² × 7 × 29) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 43)}/_{(2² : 2² × 7 × 29)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 43)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 29)} =

^{(2⁰ × 3 × 43)}/_{(2⁰ × 7 × 29)} =

^{(1 × 3 × 43)}/_{(1 × 7 × 29)} =

¹²⁹/₂₀₃

Der Bruch: ^8.576/₅₄₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.576 = 2⁷ × 67

548 = 2² × 137

ggT (8.576; 548) = 2² = 4

^8.576/₅₄₈ =

^{(8.576 : 4)}/_{(548 : 4)} =

^2.144/₁₃₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^8.576/₅₄₈ =

^{(2⁷ × 67)}/_{(2² × 137)} =

^{((2⁷ × 67) : 2²)}/_{((2² × 137) : 2²)} =

^{(2⁷ : 2² × 67)}/_{(2² : 2² × 137)} =

^{(2^{(7 - 2)} × 67)}/_{(2^{(2 - 2)} × 137)} =

^{(2⁵ × 67)}/_{(2⁰ × 137)} =

^{(2⁵ × 67)}/_{(1 × 137)} =

^2.144/₁₃₇

Der Bruch: ^6.631/₅₀₂

^6.631/₅₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.631 = 19 × 349

502 = 2 × 251

ggT (6.631; 502) = 1

Der Bruch: ^10.443/₅₀₆

^10.443/₅₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.443 = 3 × 59²

506 = 2 × 11 × 23

ggT (10.443; 506) = 1

Der Bruch: ^962.767/_1.267

^962.767/_1.267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.767 = 13 × 31 × 2.389

1.267 = 7 × 181

ggT (962.767; 1.267) = 1

Der Bruch: ⁸⁷⁷/₄₈₉

⁸⁷⁷/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

489 = 3 × 163

ggT (877; 489) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × ^962.767/_1.267 × ⁸⁷⁷/₄₈₉ =

- ¹²⁹/₂₀₃ × ^2.144/₁₃₇ × ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × ^962.767/_1.267 × ⁸⁷⁷/₄₈₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹²⁹/₂₀₃ × ^2.144/₁₃₇ × ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × ^962.767/_1.267 × ⁸⁷⁷/₄₈₉ =

- ^{(129 × 2.144 × 6.631 × 10.443 × 962.767 × 877)} / _{(203 × 137 × 502 × 506 × 1.267 × 489)} =

- ^{(3 × 43 × 2⁵ × 67 × 19 × 349 × 3 × 59² × 13 × 31 × 2.389 × 877)} / _{(7 × 29 × 137 × 2 × 251 × 2 × 11 × 23 × 7 × 181 × 3 × 163)} =

- ^{(2⁵ × 3² × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)} / _{(2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3² × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389; 2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251) = 2² × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3² × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)} / _{(2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{((2⁵ × 3² × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389) : (2² × 3))} / _{((2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251) : (2² × 3))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3² : 3 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{(2³ × 3¹ × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(2⁰ × 1 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{(2³ × 3 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(1 × 1 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{(2³ × 3 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{(8 × 3 × 13 × 19 × 31 × 43 × 3.481 × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(49 × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{1.347.591.740.358.833.708.856}/_{364.733.006.885.093}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.347.591.740.358.833.708.856 : 364.733.006.885.093 = - 3.694.734 und der Rest = - 298.898.246.508.594 ⇒

- 1.347.591.740.358.833.708.856 = - 3.694.734 × 364.733.006.885.093 - 298.898.246.508.594 ⇒

- ^{1.347.591.740.358.833.708.856}/_{364.733.006.885.093} =

^{( - 3.694.734 × 364.733.006.885.093 - 298.898.246.508.594)}/_{364.733.006.885.093} =

^{( - 3.694.734 × 364.733.006.885.093)}/_{364.733.006.885.093} - ^{298.898.246.508.594}/_{364.733.006.885.093} =

- 3.694.734 - ^{298.898.246.508.594}/_{364.733.006.885.093} =

- 3.694.734 ^{298.898.246.508.594}/_{364.733.006.885.093}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.694.734 - ^{298.898.246.508.594}/_{364.733.006.885.093} =

- 3.694.734 - 298.898.246.508.594 : 364.733.006.885.093 ≈

- 3.694.734,819498759 ≈

- 3.694.734,82

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.694.734,819498759 =

- 3.694.734,819498759 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.694.734,819498759 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 369.473.481,949875899979}/₁₀₀ ≈

- 369.473.481,949875899979% ≈

- 369.473.481,95%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ = - ^{1.347.591.740.358.833.708.856}/_{364.733.006.885.093}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ = - 3.694.734 ^{298.898.246.508.594}/_{364.733.006.885.093}

Als Dezimalzahl:
⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ ≈ - 3.694.734,82

In Prozent:
⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ ≈ - 369.473.481,95%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵²¹/₈₂₂ × ^8.583/₅₅₅ × ^6.638/₅₀₈ × - ^10.448/₅₁₀ × ^962.773/_1.269 × ⁸⁸⁸/₄₉₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

516/812 × 8.576/548 × - 6.631/502 × 10.443/506 × - 962.767/1.267 × - 877/489 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

516/812 × 8.576/548 × - 6.631/502 × 10.443/506 × - 962.767/1.267 × - 877/489 =

- 516/812 × 8.576/548 × 6.631/502 × 10.443/506 × 962.767/1.267 × 877/489

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 516/812

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

516 = 22 × 3 × 43

812 = 22 × 7 × 29

ggT (516; 812) = 22 = 4

516/812 =

(516 : 4)/(812 : 4) =

129/203

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

516/812 =

(22 × 3 × 43)/(22 × 7 × 29) =

((22 × 3 × 43) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =

(22 : 22 × 3 × 43)/(22 : 22 × 7 × 29) =

(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =

(20 × 3 × 43)/(20 × 7 × 29) =

(1 × 3 × 43)/(1 × 7 × 29) =

129/203

Der Bruch: 8.576/548

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.576 = 27 × 67

548 = 22 × 137

ggT (8.576; 548) = 22 = 4

8.576/548 =

(8.576 : 4)/(548 : 4) =

2.144/137

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

8.576/548 =

(27 × 67)/(22 × 137) =

((27 × 67) : 22)/((22 × 137) : 22) =

(27 : 22 × 67)/(22 : 22 × 137) =

(2(7 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 137) =

(25 × 67)/(20 × 137) =

(25 × 67)/(1 × 137) =

2.144/137

Der Bruch: 6.631/502

6.631/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.631 = 19 × 349

502 = 2 × 251

ggT (6.631; 502) = 1

Der Bruch: 10.443/506

10.443/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.443 = 3 × 592

506 = 2 × 11 × 23

ggT (10.443; 506) = 1

Der Bruch: 962.767/1.267

962.767/1.267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.767 = 13 × 31 × 2.389

1.267 = 7 × 181

ggT (962.767; 1.267) = 1

Der Bruch: 877/489

877/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

489 = 3 × 163

ggT (877; 489) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 516/812 × 8.576/548 × 6.631/502 × 10.443/506 × 962.767/1.267 × 877/489 =

- 129/203 × 2.144/137 × 6.631/502 × 10.443/506 × 962.767/1.267 × 877/489

⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ =

- ⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × ^962.767/_1.267 × ⁸⁷⁷/₄₈₉

Der Bruch: ⁵¹⁶/₈₁₂

516 = 2² × 3 × 43

812 = 2² × 7 × 29

ggT (516; 812) = 2² = 4

⁵¹⁶/₈₁₂ =

^{(516 : 4)}/_{(812 : 4)} =

¹²⁹/₂₀₃

⁵¹⁶/₈₁₂ =

^{(2² × 3 × 43)}/_{(2² × 7 × 29)} =

^{((2² × 3 × 43) : 2²)}/_{((2² × 7 × 29) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 43)}/_{(2² : 2² × 7 × 29)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 43)}/_{(2^{(2 - 2)} × 7 × 29)} =

^{(2⁰ × 3 × 43)}/_{(2⁰ × 7 × 29)} =

^{(1 × 3 × 43)}/_{(1 × 7 × 29)} =

¹²⁹/₂₀₃

Der Bruch: ^8.576/₅₄₈

8.576 = 2⁷ × 67

548 = 2² × 137

ggT (8.576; 548) = 2² = 4

^8.576/₅₄₈ =

^{(8.576 : 4)}/_{(548 : 4)} =

^2.144/₁₃₇

^8.576/₅₄₈ =

^{(2⁷ × 67)}/_{(2² × 137)} =

^{((2⁷ × 67) : 2²)}/_{((2² × 137) : 2²)} =

^{(2⁷ : 2² × 67)}/_{(2² : 2² × 137)} =

^{(2^{(7 - 2)} × 67)}/_{(2^{(2 - 2)} × 137)} =

^{(2⁵ × 67)}/_{(2⁰ × 137)} =

^{(2⁵ × 67)}/_{(1 × 137)} =

^2.144/₁₃₇

Der Bruch: ^6.631/₅₀₂

^6.631/₅₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.443/₅₀₆

^10.443/₅₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.443 = 3 × 59²

Der Bruch: ^962.767/_1.267

^962.767/_1.267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁷⁷/₄₈₉

⁸⁷⁷/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × ^962.767/_1.267 × ⁸⁷⁷/₄₈₉ =

- ¹²⁹/₂₀₃ × ^2.144/₁₃₇ × ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × ^962.767/_1.267 × ⁸⁷⁷/₄₈₉

- ¹²⁹/₂₀₃ × ^2.144/₁₃₇ × ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × ^962.767/_1.267 × ⁸⁷⁷/₄₈₉ =

- ^{(129 × 2.144 × 6.631 × 10.443 × 962.767 × 877)} / _{(203 × 137 × 502 × 506 × 1.267 × 489)} =

- ^{(3 × 43 × 2⁵ × 67 × 19 × 349 × 3 × 59² × 13 × 31 × 2.389 × 877)} / _{(7 × 29 × 137 × 2 × 251 × 2 × 11 × 23 × 7 × 181 × 3 × 163)} =

- ^{(2⁵ × 3² × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)} / _{(2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3² × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389; 2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251) = 2² × 3

- ^{(2⁵ × 3² × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)} / _{(2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{((2⁵ × 3² × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389) : (2² × 3))} / _{((2² × 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251) : (2² × 3))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3² : 3 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{(2³ × 3¹ × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(2⁰ × 1 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{(2³ × 3 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(1 × 1 × 7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{(2³ × 3 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59² × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(7² × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{(8 × 3 × 13 × 19 × 31 × 43 × 3.481 × 67 × 349 × 877 × 2.389)}/_{(49 × 11 × 23 × 29 × 137 × 163 × 181 × 251)} =

- ^{1.347.591.740.358.833.708.856}/_{364.733.006.885.093}

- ^{1.347.591.740.358.833.708.856}/_{364.733.006.885.093} =

^{( - 3.694.734 × 364.733.006.885.093 - 298.898.246.508.594)}/_{364.733.006.885.093} =

^{( - 3.694.734 × 364.733.006.885.093)}/_{364.733.006.885.093} - ^{298.898.246.508.594}/_{364.733.006.885.093} =

- 3.694.734 - ^{298.898.246.508.594}/_{364.733.006.885.093} =

- 3.694.734 ^{298.898.246.508.594}/_{364.733.006.885.093}

- 3.694.734 - ^{298.898.246.508.594}/_{364.733.006.885.093} =

- 3.694.734,819498759 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.694.734,819498759 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 369.473.481,949875899979}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ = - ^{1.347.591.740.358.833.708.856}/_{364.733.006.885.093}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ = - 3.694.734 ^{298.898.246.508.594}/_{364.733.006.885.093}

Als Dezimalzahl:
⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ ≈ - 3.694.734,82

In Prozent:
⁵¹⁶/₈₁₂ × ^8.576/₅₄₈ × - ^6.631/₅₀₂ × ^10.443/₅₀₆ × - ^962.767/_1.267 × - ⁸⁷⁷/₄₈₉ ≈ - 369.473.481,95%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵²¹/₈₂₂ × ^8.583/₅₅₅ × ^6.638/₅₀₈ × - ^10.448/₅₁₀ × ^962.773/_1.269 × ⁸⁸⁸/₄₉₂