516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 =
- 516/790 × 8.543/497 × 6.599/473 × 10.388/494 × 962.725/1.254 × 835/470
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 516/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
516 = 22 × 3 × 43
790 = 2 × 5 × 79
ggT (516; 790) = 2
516/790 =
(516 : 2)/(790 : 2) =
258/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
516/790 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 5 × 79) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
258/395
Der Bruch: 8.543/497
8.543/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.543 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
497 = 7 × 71
ggT (8.543; 497) = 1
Der Bruch: 6.599/473
6.599/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
473 = 11 × 43
ggT (6.599; 473) = 1
Der Bruch: 10.388/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.388 = 22 × 72 × 53
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.388; 494) = 2
10.388/494 =
(10.388 : 2)/(494 : 2) =
5.194/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.388/494 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 72 × 53) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 53)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 72 × 53)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 72 × 53)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 72 × 53)/(1 × 13 × 19) =
5.194/247
Der Bruch: 962.725/1.254
962.725/1.254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
ggT (962.725; 1.254) = 1
Der Bruch: 835/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
470 = 2 × 5 × 47
ggT (835; 470) = 5
835/470 =
(835 : 5)/(470 : 5) =
167/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
835/470 =
(5 × 167)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 167) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 167)/(2 × 1 × 47) =
167/94
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 516/790 × 8.543/497 × 6.599/473 × 10.388/494 × 962.725/1.254 × 835/470 =
- 258/395 × 8.543/497 × 6.599/473 × 5.194/247 × 962.725/1.254 × 167/94
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 258/395 × 8.543/497 × 6.599/473 × 5.194/247 × 962.725/1.254 × 167/94 =
- (258 × 8.543 × 6.599 × 5.194 × 962.725 × 167) / (395 × 497 × 473 × 247 × 1.254 × 94) =
- (2 × 3 × 43 × 8.543 × 6.599 × 2 × 72 × 53 × 52 × 97 × 397 × 167) / (5 × 79 × 7 × 71 × 11 × 43 × 13 × 19 × 2 × 3 × 11 × 19 × 2 × 47) =
- (22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 71 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543; 22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 71 × 79) = 22 × 3 × 5 × 7 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 71 × 79) =
- ((22 × 3 × 52 × 72 × 43 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543) : (22 × 3 × 5 × 7 × 43)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 71 × 79) : (22 × 3 × 5 × 7 × 43)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 43 : 43 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 192 × 43 : 43 × 47 × 71 × 79) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 47 × 71 × 79) =
- (20 × 1 × 51 × 71 × 1 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(20 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 47 × 71 × 79) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 47 × 71 × 79) =
- (5 × 7 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(112 × 13 × 192 × 47 × 71 × 79) =
- (5 × 7 × 53 × 97 × 167 × 397 × 6.599 × 8.543)/(121 × 13 × 361 × 47 × 71 × 79) =
- 672.529.223.986.090.205/149.699.111.419
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 672.529.223.986.090.205 : 149.699.111.419 = - 4.492.539 und der Rest = - 127.670.887.364 ⇒
- 672.529.223.986.090.205 = - 4.492.539 × 149.699.111.419 - 127.670.887.364 ⇒
- 672.529.223.986.090.205/149.699.111.419 =
( - 4.492.539 × 149.699.111.419 - 127.670.887.364)/149.699.111.419 =
( - 4.492.539 × 149.699.111.419)/149.699.111.419 - 127.670.887.364/149.699.111.419 =
- 4.492.539 - 127.670.887.364/149.699.111.419 =
- 4.492.539 127.670.887.364/149.699.111.419
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.492.539 - 127.670.887.364/149.699.111.419 =
- 4.492.539 - 127.670.887.364 : 149.699.111.419 ≈
- 4.492.539,852850001271 ≈
- 4.492.539,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.492.539,852850001271 =
- 4.492.539,852850001271 × 100/100 =
( - 4.492.539,852850001271 × 100)/100 =
- 449.253.985,285000127126/100 ≈
- 449.253.985,285000127126% ≈
- 449.253.985,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 = - 672.529.223.986.090.205/149.699.111.419
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 = - 4.492.539 127.670.887.364/149.699.111.419
Als Dezimalzahl:
516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 ≈ - 4.492.539,85
In Prozent:
516/790 × 8.543/497 × - 6.599/473 × - 10.388/494 × - 962.725/1.254 × 835/470 ≈ - 449.253.985,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.