516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 =
- 516/790 × 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × 962.735/1.239 × 819/471
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 516/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
516 = 22 × 3 × 43
790 = 2 × 5 × 79
ggT (516; 790) = 2
516/790 =
(516 : 2)/(790 : 2) =
258/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
516/790 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 5 × 79) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 5 × 79) =
258/395
Der Bruch: 8.559/508
8.559/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.559 = 33 × 317
508 = 22 × 127
ggT (8.559; 508) = 1
Der Bruch: 6.613/489
6.613/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.613 = 17 × 389
489 = 3 × 163
ggT (6.613; 489) = 1
Der Bruch: 10.383/478
10.383/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.383 = 3 × 3.461
478 = 2 × 239
ggT (10.383; 478) = 1
Der Bruch: 962.735/1.239
962.735/1.239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.735 = 5 × 192.547
1.239 = 3 × 7 × 59
ggT (962.735; 1.239) = 1
Der Bruch: 819/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
471 = 3 × 157
ggT (819; 471) = 3
819/471 =
(819 : 3)/(471 : 3) =
273/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/471 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 157) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 157) =
(31 × 7 × 13)/(1 × 157) =
(3 × 7 × 13)/(1 × 157) =
273/157
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 516/790 × 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × 962.735/1.239 × 819/471 =
- 258/395 × 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × 962.735/1.239 × 273/157
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 258/395 × 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × 962.735/1.239 × 273/157 =
- (258 × 8.559 × 6.613 × 10.383 × 962.735 × 273) / (395 × 508 × 489 × 478 × 1.239 × 157) =
- (2 × 3 × 43 × 33 × 317 × 17 × 389 × 3 × 3.461 × 5 × 192.547 × 3 × 7 × 13) / (5 × 79 × 22 × 127 × 3 × 163 × 2 × 239 × 3 × 7 × 59 × 157) =
- (2 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547) / (23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547; 23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) = 2 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547) / (23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- ((2 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(23 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- (1 × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(22 × 30 × 1 × 1 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(22 × 1 × 1 × 1 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- (34 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(22 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- (81 × 13 × 17 × 43 × 317 × 389 × 3.461 × 192.547)/(4 × 59 × 79 × 127 × 157 × 163 × 239) =
- 63.254.724.335.836.594.353/14.481.980.987.212
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 63.254.724.335.836.594.353 : 14.481.980.987.212 = - 4.367.822 und der Rest = - 9.176.310.302.089 ⇒
- 63.254.724.335.836.594.353 = - 4.367.822 × 14.481.980.987.212 - 9.176.310.302.089 ⇒
- 63.254.724.335.836.594.353/14.481.980.987.212 =
( - 4.367.822 × 14.481.980.987.212 - 9.176.310.302.089)/14.481.980.987.212 =
( - 4.367.822 × 14.481.980.987.212)/14.481.980.987.212 - 9.176.310.302.089/14.481.980.987.212 =
- 4.367.822 - 9.176.310.302.089/14.481.980.987.212 =
- 4.367.822 9.176.310.302.089/14.481.980.987.212
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.367.822 - 9.176.310.302.089/14.481.980.987.212 =
- 4.367.822 - 9.176.310.302.089 : 14.481.980.987.212 ≈
- 4.367.822,63363640031 ≈
- 4.367.822,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.367.822,63363640031 =
- 4.367.822,63363640031 × 100/100 =
( - 4.367.822,63363640031 × 100)/100 =
- 436.782.263,363640030959/100 ≈
- 436.782.263,363640030959% ≈
- 436.782.263,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 = - 63.254.724.335.836.594.353/14.481.980.987.212
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 = - 4.367.822 9.176.310.302.089/14.481.980.987.212
Als Dezimalzahl:
516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 ≈ - 4.367.822,63
In Prozent:
516/790 × - 8.559/508 × 6.613/489 × 10.383/478 × - 962.735/1.239 × - 819/471 ≈ - 436.782.263,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.