515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 =
- 515/844 × 8.613/562 × 6.640/517 × 10.499/521 × 962.806/1.296 × 871/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 515/844
515/844 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
844 = 22 × 211
ggT (515; 844) = 1
Der Bruch: 8.613/562
8.613/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.613 = 33 × 11 × 29
562 = 2 × 281
ggT (8.613; 562) = 1
Der Bruch: 6.640/517
6.640/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.640 = 24 × 5 × 83
517 = 11 × 47
ggT (6.640; 517) = 1
Der Bruch: 10.499/521
10.499/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.499; 521) = 1
Der Bruch: 962.806/1.296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.806 = 2 × 13 × 19 × 1.949
1.296 = 24 × 34
ggT (962.806; 1.296) = 2
962.806/1.296 =
(962.806 : 2)/(1.296 : 2) =
481.403/648
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.806/1.296 =
(2 × 13 × 19 × 1.949)/(24 × 34) =
((2 × 13 × 19 × 1.949) : 2)/((24 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.949)/(24 : 2 × 34) =
(1 × 13 × 19 × 1.949)/(2(4 - 1) × 34) =
(1 × 13 × 19 × 1.949)/(23 × 34) =
481.403/648
Der Bruch: 871/521
871/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (871; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 515/844 × 8.613/562 × 6.640/517 × 10.499/521 × 962.806/1.296 × 871/521 =
- 515/844 × 8.613/562 × 6.640/517 × 10.499/521 × 481.403/648 × 871/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 515/844 × 8.613/562 × 6.640/517 × 10.499/521 × 481.403/648 × 871/521 =
- (515 × 8.613 × 6.640 × 10.499 × 481.403 × 871) / (844 × 562 × 517 × 521 × 648 × 521) =
- (5 × 103 × 33 × 11 × 29 × 24 × 5 × 83 × 10.499 × 13 × 19 × 1.949 × 13 × 67) / (22 × 211 × 2 × 281 × 11 × 47 × 521 × 23 × 34 × 521) =
- (24 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499) / (26 × 34 × 11 × 47 × 211 × 281 × 5212)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499; 26 × 34 × 11 × 47 × 211 × 281 × 5212) = 24 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499) / (26 × 34 × 11 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- ((24 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499) : (24 × 33 × 11)) / ((26 × 34 × 11 × 47 × 211 × 281 × 5212) : (24 × 33 × 11)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 11 : 11 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(26 : 24 × 34 : 33 × 11 : 11 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(22 × 3 × 1 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(22 × 3 × 1 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- (52 × 132 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(22 × 3 × 47 × 211 × 281 × 5212) =
- (25 × 169 × 19 × 29 × 67 × 83 × 103 × 1.949 × 10.499)/(4 × 3 × 47 × 211 × 281 × 271.441) =
- 27.285.266.926.446.288.175/9.077.020.698.684
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.285.266.926.446.288.175 : 9.077.020.698.684 = - 3.005.971 und der Rest = - 5.939.802.446.011 ⇒
- 27.285.266.926.446.288.175 = - 3.005.971 × 9.077.020.698.684 - 5.939.802.446.011 ⇒
- 27.285.266.926.446.288.175/9.077.020.698.684 =
( - 3.005.971 × 9.077.020.698.684 - 5.939.802.446.011)/9.077.020.698.684 =
( - 3.005.971 × 9.077.020.698.684)/9.077.020.698.684 - 5.939.802.446.011/9.077.020.698.684 =
- 3.005.971 - 5.939.802.446.011/9.077.020.698.684 =
- 3.005.971 5.939.802.446.011/9.077.020.698.684
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.005.971 - 5.939.802.446.011/9.077.020.698.684 =
- 3.005.971 - 5.939.802.446.011 : 9.077.020.698.684 ≈
- 3.005.971,654377977443 ≈
- 3.005.971,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.005.971,654377977443 =
- 3.005.971,654377977443 × 100/100 =
( - 3.005.971,654377977443 × 100)/100 =
- 300.597.165,437797744277/100 =
- 300.597.165,437797744277% ≈
- 300.597.165,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 = - 27.285.266.926.446.288.175/9.077.020.698.684
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 = - 3.005.971 5.939.802.446.011/9.077.020.698.684
Als Dezimalzahl:
515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 ≈ - 3.005.971,65
In Prozent:
515/844 × 8.613/562 × - 6.640/517 × - 10.499/521 × - 962.806/1.296 × 871/521 ≈ - 300.597.165,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.