⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ =

- ⁵¹⁴/₇₈₈ × ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × ⁸⁴⁷/₄₇₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵¹⁴/₇₈₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

514 = 2 × 257

788 = 2² × 197

ggT (514; 788) = 2

⁵¹⁴/₇₈₈ =

^{(514 : 2)}/_{(788 : 2)} =

²⁵⁷/₃₉₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵¹⁴/₇₈₈ =

^{(2 × 257)}/_{(2² × 197)} =

^{((2 × 257) : 2)}/_{((2² × 197) : 2)} =

^{(2 : 2 × 257)}/_{(2² : 2 × 197)} =

^{(1 × 257)}/_{(2^{(2 - 1)} × 197)} =

^{(1 × 257)}/_{(2¹ × 197)} =

^{(1 × 257)}/_{(2 × 197)} =

²⁵⁷/₃₉₄

Der Bruch: ^8.569/₅₃₇

^8.569/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.569 = 11 × 19 × 41

537 = 3 × 179

ggT (8.569; 537) = 1

Der Bruch: ^6.626/₅₀₁

^6.626/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.626 = 2 × 3.313

501 = 3 × 167

ggT (6.626; 501) = 1

Der Bruch: ^10.416/₅₀₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.416 = 2⁴ × 3 × 7 × 31

500 = 2² × 5³

ggT (10.416; 500) = 2² = 4

^10.416/₅₀₀ =

^{(10.416 : 4)}/_{(500 : 4)} =

^2.604/₁₂₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.416/₅₀₀ =

^{(2⁴ × 3 × 7 × 31)}/_{(2² × 5³)} =

^{((2⁴ × 3 × 7 × 31) : 2²)}/_{((2² × 5³) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 3 × 7 × 31)}/_{(2² : 2² × 5³)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 3 × 7 × 31)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5³)} =

^{(2² × 3 × 7 × 31)}/_{(2⁰ × 5³)} =

^{(2² × 3 × 7 × 31)}/_{(1 × 5³)} =

^2.604/₁₂₅

Der Bruch: ^962.741/_1.261

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.741 = 13 × 103 × 719

1.261 = 13 × 97

ggT (962.741; 1.261) = 13

^962.741/_1.261 =

^{(962.741 : 13)}/_{(1.261 : 13)} =

^74.057/₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.741/_1.261 =

^{(13 × 103 × 719)}/_{(13 × 97)} =

^{((13 × 103 × 719) : 13)}/_{((13 × 97) : 13)} =

^{(13 : 13 × 103 × 719)}/_{(13 : 13 × 97)} =

^{(1 × 103 × 719)}/_{(1 × 97)} =

^74.057/₉₇

Der Bruch: ⁸⁴⁷/₄₇₈

⁸⁴⁷/₄₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

847 = 7 × 11²

478 = 2 × 239

ggT (847; 478) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵¹⁴/₇₈₈ × ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × ⁸⁴⁷/₄₇₈ =

- ²⁵⁷/₃₉₄ × ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × ^2.604/₁₂₅ × ^74.057/₉₇ × ⁸⁴⁷/₄₇₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁵⁷/₃₉₄ × ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × ^2.604/₁₂₅ × ^74.057/₉₇ × ⁸⁴⁷/₄₇₈ =

- ^{(257 × 8.569 × 6.626 × 2.604 × 74.057 × 847)} / _{(394 × 537 × 501 × 125 × 97 × 478)} =

- ^{(257 × 11 × 19 × 41 × 2 × 3.313 × 2² × 3 × 7 × 31 × 103 × 719 × 7 × 11²)} / _{(2 × 197 × 3 × 179 × 3 × 167 × 5³ × 97 × 2 × 239)} =

- ^{(2³ × 3 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)} / _{(2² × 3² × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313; 2² × 3² × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) = 2² × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)} / _{(2² × 3² × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{((2³ × 3 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313) : (2² × 3))} / _{((2² × 3² × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) : (2² × 3))} =

- ^{(2³ : 2² × 3 : 3 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(2² : 2² × 3² : 3 × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{(2^{(3 - 2)} × 1 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{(2¹ × 1 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(2⁰ × 3¹ × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{(2 × 1 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(1 × 3 × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{(2 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(3 × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{(2 × 49 × 1.331 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(3 × 125 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{198.620.447.928.198.266.894}/_{51.196.070.828.625}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 198.620.447.928.198.266.894 : 51.196.070.828.625 = - 3.879.603 und der Rest = - 17.953.252.231.019 ⇒

- 198.620.447.928.198.266.894 = - 3.879.603 × 51.196.070.828.625 - 17.953.252.231.019 ⇒

- ^{198.620.447.928.198.266.894}/_{51.196.070.828.625} =

^{( - 3.879.603 × 51.196.070.828.625 - 17.953.252.231.019)}/_{51.196.070.828.625} =

^{( - 3.879.603 × 51.196.070.828.625)}/_{51.196.070.828.625} - ^{17.953.252.231.019}/_{51.196.070.828.625} =

- 3.879.603 - ^{17.953.252.231.019}/_{51.196.070.828.625} =

- 3.879.603 ^{17.953.252.231.019}/_{51.196.070.828.625}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.879.603 - ^{17.953.252.231.019}/_{51.196.070.828.625} =

- 3.879.603 - 17.953.252.231.019 : 51.196.070.828.625 ≈

- 3.879.603,350676369113 ≈

- 3.879.603,35

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.879.603,350676369113 =

- 3.879.603,350676369113 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.879.603,350676369113 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 387.960.335,06763691127}/₁₀₀ ≈

- 387.960.335,06763691127% ≈

- 387.960.335,07%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ = - ^{198.620.447.928.198.266.894}/_{51.196.070.828.625}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ = - 3.879.603 ^{17.953.252.231.019}/_{51.196.070.828.625}

Als Dezimalzahl:
⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ ≈ - 3.879.603,35

In Prozent:
⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ ≈ - 387.960.335,07%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵²⁰/₇₉₃ × ^8.581/₅₄₄ × - ^6.634/₅₀₇ × - ^10.427/₅₀₃ × ^962.748/_1.268 × ⁸⁵⁵/₄₈₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

514/788 × - 8.569/537 × 6.626/501 × - 10.416/500 × 962.741/1.261 × - 847/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

514/788 × - 8.569/537 × 6.626/501 × - 10.416/500 × 962.741/1.261 × - 847/478 =

- 514/788 × 8.569/537 × 6.626/501 × 10.416/500 × 962.741/1.261 × 847/478

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 514/788

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

514 = 2 × 257

788 = 22 × 197

ggT (514; 788) = 2

514/788 =

(514 : 2)/(788 : 2) =

257/394

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

514/788 =

(2 × 257)/(22 × 197) =

((2 × 257) : 2)/((22 × 197) : 2) =

(2 : 2 × 257)/(22 : 2 × 197) =

(1 × 257)/(2(2 - 1) × 197) =

(1 × 257)/(21 × 197) =

(1 × 257)/(2 × 197) =

257/394

Der Bruch: 8.569/537

8.569/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.569 = 11 × 19 × 41

537 = 3 × 179

ggT (8.569; 537) = 1

Der Bruch: 6.626/501

6.626/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.626 = 2 × 3.313

501 = 3 × 167

ggT (6.626; 501) = 1

Der Bruch: 10.416/500

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.416 = 24 × 3 × 7 × 31

500 = 22 × 53

ggT (10.416; 500) = 22 = 4

10.416/500 =

(10.416 : 4)/(500 : 4) =

2.604/125

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.416/500 =

(24 × 3 × 7 × 31)/(22 × 53) =

((24 × 3 × 7 × 31) : 22)/((22 × 53) : 22) =

(24 : 22 × 3 × 7 × 31)/(22 : 22 × 53) =

(2(4 - 2) × 3 × 7 × 31)/(2(2 - 2) × 53) =

(22 × 3 × 7 × 31)/(20 × 53) =

(22 × 3 × 7 × 31)/(1 × 53) =

2.604/125

Der Bruch: 962.741/1.261

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.741 = 13 × 103 × 719

1.261 = 13 × 97

ggT (962.741; 1.261) = 13

962.741/1.261 =

(962.741 : 13)/(1.261 : 13) =

74.057/97

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.741/1.261 =

(13 × 103 × 719)/(13 × 97) =

((13 × 103 × 719) : 13)/((13 × 97) : 13) =

(13 : 13 × 103 × 719)/(13 : 13 × 97) =

(1 × 103 × 719)/(1 × 97) =

74.057/97

Der Bruch: 847/478

847/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ =

- ⁵¹⁴/₇₈₈ × ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × ⁸⁴⁷/₄₇₈

Der Bruch: ⁵¹⁴/₇₈₈

788 = 2² × 197

⁵¹⁴/₇₈₈ =

^{(514 : 2)}/_{(788 : 2)} =

²⁵⁷/₃₉₄

⁵¹⁴/₇₈₈ =

^{(2 × 257)}/_{(2² × 197)} =

^{((2 × 257) : 2)}/_{((2² × 197) : 2)} =

^{(2 : 2 × 257)}/_{(2² : 2 × 197)} =

^{(1 × 257)}/_{(2^{(2 - 1)} × 197)} =

^{(1 × 257)}/_{(2¹ × 197)} =

^{(1 × 257)}/_{(2 × 197)} =

²⁵⁷/₃₉₄

Der Bruch: ^8.569/₅₃₇

^8.569/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^6.626/₅₀₁

^6.626/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.416/₅₀₀

10.416 = 2⁴ × 3 × 7 × 31

500 = 2² × 5³

ggT (10.416; 500) = 2² = 4

^10.416/₅₀₀ =

^{(10.416 : 4)}/_{(500 : 4)} =

^2.604/₁₂₅

^10.416/₅₀₀ =

^{(2⁴ × 3 × 7 × 31)}/_{(2² × 5³)} =

^{((2⁴ × 3 × 7 × 31) : 2²)}/_{((2² × 5³) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 3 × 7 × 31)}/_{(2² : 2² × 5³)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 3 × 7 × 31)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5³)} =

^{(2² × 3 × 7 × 31)}/_{(2⁰ × 5³)} =

^{(2² × 3 × 7 × 31)}/_{(1 × 5³)} =

^2.604/₁₂₅

Der Bruch: ^962.741/_1.261

^962.741/_1.261 =

^{(962.741 : 13)}/_{(1.261 : 13)} =

^74.057/₉₇

^962.741/_1.261 =

^{(13 × 103 × 719)}/_{(13 × 97)} =

^{((13 × 103 × 719) : 13)}/_{((13 × 97) : 13)} =

^{(13 : 13 × 103 × 719)}/_{(13 : 13 × 97)} =

^{(1 × 103 × 719)}/_{(1 × 97)} =

^74.057/₉₇

Der Bruch: ⁸⁴⁷/₄₇₈

⁸⁴⁷/₄₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

847 = 7 × 11²

- ⁵¹⁴/₇₈₈ × ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × ⁸⁴⁷/₄₇₈ =

- ²⁵⁷/₃₉₄ × ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × ^2.604/₁₂₅ × ^74.057/₉₇ × ⁸⁴⁷/₄₇₈

- ²⁵⁷/₃₉₄ × ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × ^2.604/₁₂₅ × ^74.057/₉₇ × ⁸⁴⁷/₄₇₈ =

- ^{(257 × 8.569 × 6.626 × 2.604 × 74.057 × 847)} / _{(394 × 537 × 501 × 125 × 97 × 478)} =

- ^{(257 × 11 × 19 × 41 × 2 × 3.313 × 2² × 3 × 7 × 31 × 103 × 719 × 7 × 11²)} / _{(2 × 197 × 3 × 179 × 3 × 167 × 5³ × 97 × 2 × 239)} =

- ^{(2³ × 3 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)} / _{(2² × 3² × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313; 2² × 3² × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) = 2² × 3

- ^{(2³ × 3 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)} / _{(2² × 3² × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{((2³ × 3 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313) : (2² × 3))} / _{((2² × 3² × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239) : (2² × 3))} =

- ^{(2³ : 2² × 3 : 3 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(2² : 2² × 3² : 3 × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{(2^{(3 - 2)} × 1 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{(2¹ × 1 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(2⁰ × 3¹ × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{(2 × 1 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(1 × 3 × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{(2 × 7² × 11³ × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(3 × 5³ × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{(2 × 49 × 1.331 × 19 × 31 × 41 × 103 × 257 × 719 × 3.313)}/_{(3 × 125 × 97 × 167 × 179 × 197 × 239)} =

- ^{198.620.447.928.198.266.894}/_{51.196.070.828.625}

- ^{198.620.447.928.198.266.894}/_{51.196.070.828.625} =

^{( - 3.879.603 × 51.196.070.828.625 - 17.953.252.231.019)}/_{51.196.070.828.625} =

^{( - 3.879.603 × 51.196.070.828.625)}/_{51.196.070.828.625} - ^{17.953.252.231.019}/_{51.196.070.828.625} =

- 3.879.603 - ^{17.953.252.231.019}/_{51.196.070.828.625} =

- 3.879.603 ^{17.953.252.231.019}/_{51.196.070.828.625}

- 3.879.603 - ^{17.953.252.231.019}/_{51.196.070.828.625} =

- 3.879.603,350676369113 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.879.603,350676369113 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 387.960.335,06763691127}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ = - ^{198.620.447.928.198.266.894}/_{51.196.070.828.625}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ = - 3.879.603 ^{17.953.252.231.019}/_{51.196.070.828.625}

Als Dezimalzahl:
⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ ≈ - 3.879.603,35

In Prozent:
⁵¹⁴/₇₈₈ × - ^8.569/₅₃₇ × ^6.626/₅₀₁ × - ^10.416/₅₀₀ × ^962.741/_1.261 × - ⁸⁴⁷/₄₇₈ ≈ - 387.960.335,07%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵²⁰/₇₉₃ × ^8.581/₅₄₄ × - ^6.634/₅₀₇ × - ^10.427/₅₀₃ × ^962.748/_1.268 × ⁸⁵⁵/₄₈₄