514/777 × - 8.539/494 × - 6.586/467 × - 10.381/486 × 962.718/1.243 × - 829/463 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
514/777 × - 8.539/494 × - 6.586/467 × - 10.381/486 × 962.718/1.243 × - 829/463 =
514/777 × 8.539/494 × 6.586/467 × 10.381/486 × 962.718/1.243 × 829/463
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 514/777
514/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
514 = 2 × 257
777 = 3 × 7 × 37
ggT (514; 777) = 1
Der Bruch: 8.539/494
8.539/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.539 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
494 = 2 × 13 × 19
ggT (8.539; 494) = 1
Der Bruch: 6.586/467
6.586/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.586 = 2 × 37 × 89
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.586; 467) = 1
Der Bruch: 10.381/486
10.381/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.381 = 7 × 1.483
486 = 2 × 35
ggT (10.381; 486) = 1
Der Bruch: 962.718/1.243
962.718/1.243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.718 = 2 × 3 × 160.453
1.243 = 11 × 113
ggT (962.718; 1.243) = 1
Der Bruch: 829/463
829/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (829; 463) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
514/777 × 8.539/494 × 6.586/467 × 10.381/486 × 962.718/1.243 × 829/463 =
(514 × 8.539 × 6.586 × 10.381 × 962.718 × 829) / (777 × 494 × 467 × 486 × 1.243 × 463) =
(2 × 257 × 8.539 × 2 × 37 × 89 × 7 × 1.483 × 2 × 3 × 160.453 × 829) / (3 × 7 × 37 × 2 × 13 × 19 × 467 × 2 × 35 × 11 × 113 × 463) =
(23 × 3 × 7 × 37 × 89 × 257 × 829 × 1.483 × 8.539 × 160.453) / (22 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 113 × 463 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 37 × 89 × 257 × 829 × 1.483 × 8.539 × 160.453; 22 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 113 × 463 × 467) = 22 × 3 × 7 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 7 × 37 × 89 × 257 × 829 × 1.483 × 8.539 × 160.453) / (22 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 113 × 463 × 467) =
((23 × 3 × 7 × 37 × 89 × 257 × 829 × 1.483 × 8.539 × 160.453) : (22 × 3 × 7 × 37)) / ((22 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 113 × 463 × 467) : (22 × 3 × 7 × 37)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 37 : 37 × 89 × 257 × 829 × 1.483 × 8.539 × 160.453)/(22 : 22 × 36 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 37 : 37 × 113 × 463 × 467) =
(2(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 89 × 257 × 829 × 1.483 × 8.539 × 160.453)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 113 × 463 × 467) =
(21 × 1 × 1 × 1 × 89 × 257 × 829 × 1.483 × 8.539 × 160.453)/(20 × 35 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 113 × 463 × 467) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 89 × 257 × 829 × 1.483 × 8.539 × 160.453)/(1 × 35 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 113 × 463 × 467) =
(2 × 89 × 257 × 829 × 1.483 × 8.539 × 160.453)/(35 × 11 × 13 × 19 × 113 × 463 × 467) =
(2 × 89 × 257 × 829 × 1.483 × 8.539 × 160.453)/(243 × 11 × 13 × 19 × 113 × 463 × 467) =
77.055.503.453.178.763.874/16.131.406.196.763
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
77.055.503.453.178.763.874 : 16.131.406.196.763 = 4.776.738 und der Rest = 2.479.665.464.780 ⇒
77.055.503.453.178.763.874 = 4.776.738 × 16.131.406.196.763 + 2.479.665.464.780 ⇒
77.055.503.453.178.763.874/16.131.406.196.763 =
(4.776.738 × 16.131.406.196.763 + 2.479.665.464.780)/16.131.406.196.763 =
(4.776.738 × 16.131.406.196.763)/16.131.406.196.763 + 2.479.665.464.780/16.131.406.196.763 =
4.776.738 + 2.479.665.464.780/16.131.406.196.763 =
4.776.738 2.479.665.464.780/16.131.406.196.763
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.776.738 + 2.479.665.464.780/16.131.406.196.763 =
4.776.738 + 2.479.665.464.780 : 16.131.406.196.763 ≈
4.776.738,153716634157 ≈
4.776.738,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.776.738,153716634157 =
4.776.738,153716634157 × 100/100 =
(4.776.738,153716634157 × 100)/100 =
477.673.815,371663415664/100 ≈
477.673.815,371663415664% ≈
477.673.815,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
514/777 × - 8.539/494 × - 6.586/467 × - 10.381/486 × 962.718/1.243 × - 829/463 = 77.055.503.453.178.763.874/16.131.406.196.763
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
514/777 × - 8.539/494 × - 6.586/467 × - 10.381/486 × 962.718/1.243 × - 829/463 = 4.776.738 2.479.665.464.780/16.131.406.196.763
Als Dezimalzahl:
514/777 × - 8.539/494 × - 6.586/467 × - 10.381/486 × 962.718/1.243 × - 829/463 ≈ 4.776.738,15
In Prozent:
514/777 × - 8.539/494 × - 6.586/467 × - 10.381/486 × 962.718/1.243 × - 829/463 ≈ 477.673.815,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.