513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 =
- 513/846 × 8.618/551 × 6.651/513 × 10.497/522 × 962.814/1.285 × 889/516
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 513/846 × 6.651/513 = 6.651/846
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 513/846 × 8.618/551 × 6.651/513 × 10.497/522 × 962.814/1.285 × 889/516 =
- 6.651/846 × 8.618/551 × 10.497/522 × 962.814/1.285 × 889/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.651/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.651 = 32 × 739
846 = 2 × 32 × 47
ggT (6.651; 846) = 32 = 9
6.651/846 =
(6.651 : 9)/(846 : 9) =
739/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
6.651/846 =
(32 × 739)/(2 × 32 × 47) =
((32 × 739) : 32)/((2 × 32 × 47) : 32) =
(32 : 32 × 739)/(2 × 32 : 32 × 47) =
(3(2 - 2) × 739)/(2 × 3(2 - 2) × 47) =
(30 × 739)/(2 × 30 × 47) =
(1 × 739)/(2 × 1 × 47) =
739/94
Der Bruch: 8.618/551
8.618/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.618 = 2 × 31 × 139
551 = 19 × 29
ggT (8.618; 551) = 1
Der Bruch: 10.497/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.497 = 3 × 3.499
522 = 2 × 32 × 29
ggT (10.497; 522) = 3
10.497/522 =
(10.497 : 3)/(522 : 3) =
3.499/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.497/522 =
(3 × 3.499)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 3.499) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 3.499)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 3.499)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 3.499)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 3.499)/(2 × 3 × 29) =
3.499/174
Der Bruch: 962.814/1.285
962.814/1.285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.814 = 2 × 3 × 37 × 4.337
1.285 = 5 × 257
ggT (962.814; 1.285) = 1
Der Bruch: 889/516
889/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
516 = 22 × 3 × 43
ggT (889; 516) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 6.651/846 × 8.618/551 × 10.497/522 × 962.814/1.285 × 889/516 =
- 739/94 × 8.618/551 × 3.499/174 × 962.814/1.285 × 889/516
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 739/94 × 8.618/551 × 3.499/174 × 962.814/1.285 × 889/516 =
- (739 × 8.618 × 3.499 × 962.814 × 889) / (94 × 551 × 174 × 1.285 × 516) =
- (739 × 2 × 31 × 139 × 3.499 × 2 × 3 × 37 × 4.337 × 7 × 127) / (2 × 47 × 19 × 29 × 2 × 3 × 29 × 5 × 257 × 22 × 3 × 43) =
- (22 × 3 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337) / (24 × 32 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337; 24 × 32 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337) / (24 × 32 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- ((22 × 3 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337) : (22 × 3)) / ((24 × 32 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(24 : 22 × 32 : 3 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- (20 × 1 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(22 × 31 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- (1 × 1 × 7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(22 × 3 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- (7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(22 × 3 × 5 × 19 × 292 × 43 × 47 × 257) =
- (7 × 31 × 37 × 127 × 139 × 739 × 3.499 × 4.337)/(4 × 3 × 5 × 19 × 841 × 43 × 47 × 257) =
- 1.589.489.934.783.288.209/497.966.679.780
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.589.489.934.783.288.209 : 497.966.679.780 = - 3.191.960 und der Rest = - 211.592.719.409 ⇒
- 1.589.489.934.783.288.209 = - 3.191.960 × 497.966.679.780 - 211.592.719.409 ⇒
- 1.589.489.934.783.288.209/497.966.679.780 =
( - 3.191.960 × 497.966.679.780 - 211.592.719.409)/497.966.679.780 =
( - 3.191.960 × 497.966.679.780)/497.966.679.780 - 211.592.719.409/497.966.679.780 =
- 3.191.960 - 211.592.719.409/497.966.679.780 =
- 3.191.960 211.592.719.409/497.966.679.780
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.191.960 - 211.592.719.409/497.966.679.780 =
- 3.191.960 - 211.592.719.409 : 497.966.679.780 ≈
- 3.191.960,42491340887 ≈
- 3.191.960,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.191.960,42491340887 =
- 3.191.960,42491340887 × 100/100 =
( - 3.191.960,42491340887 × 100)/100 =
- 319.196.042,491340887001/100 ≈
- 319.196.042,491340887001% ≈
- 319.196.042,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 = - 1.589.489.934.783.288.209/497.966.679.780
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 = - 3.191.960 211.592.719.409/497.966.679.780
Als Dezimalzahl:
513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 ≈ - 3.191.960,42
In Prozent:
513/846 × - 8.618/551 × - 6.651/513 × - 10.497/522 × - 962.814/1.285 × - 889/516 ≈ - 319.196.042,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.