513/799 × 8.558/537 × 6.614/490 × - 10.432/494 × - 962.750/1.257 × - 860/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/799 × 8.558/537 × 6.614/490 × - 10.432/494 × - 962.750/1.257 × - 860/481 =
- 513/799 × 8.558/537 × 6.614/490 × 10.432/494 × 962.750/1.257 × 860/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 513/799
513/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
799 = 17 × 47
ggT (513; 799) = 1
Der Bruch: 8.558/537
8.558/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.558 = 2 × 11 × 389
537 = 3 × 179
ggT (8.558; 537) = 1
Der Bruch: 6.614/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.614 = 2 × 3.307
490 = 2 × 5 × 72
ggT (6.614; 490) = 2
6.614/490 =
(6.614 : 2)/(490 : 2) =
3.307/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.614/490 =
(2 × 3.307)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3.307) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3.307)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3.307)/(1 × 5 × 72) =
3.307/245
Der Bruch: 10.432/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.432 = 26 × 163
494 = 2 × 13 × 19
ggT (10.432; 494) = 2
10.432/494 =
(10.432 : 2)/(494 : 2) =
5.216/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.432/494 =
(26 × 163)/(2 × 13 × 19) =
((26 × 163) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(26 : 2 × 163)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(6 - 1) × 163)/(1 × 13 × 19) =
(25 × 163)/(1 × 13 × 19) =
5.216/247
Der Bruch: 962.750/1.257
962.750/1.257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.257 = 3 × 419
ggT (962.750; 1.257) = 1
Der Bruch: 860/481
860/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
481 = 13 × 37
ggT (860; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 513/799 × 8.558/537 × 6.614/490 × 10.432/494 × 962.750/1.257 × 860/481 =
- 513/799 × 8.558/537 × 3.307/245 × 5.216/247 × 962.750/1.257 × 860/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 513/799 × 8.558/537 × 3.307/245 × 5.216/247 × 962.750/1.257 × 860/481 =
- (513 × 8.558 × 3.307 × 5.216 × 962.750 × 860) / (799 × 537 × 245 × 247 × 1.257 × 481) =
- (33 × 19 × 2 × 11 × 389 × 3.307 × 25 × 163 × 2 × 53 × 3.851 × 22 × 5 × 43) / (17 × 47 × 3 × 179 × 5 × 72 × 13 × 19 × 3 × 419 × 13 × 37) =
- (29 × 33 × 54 × 11 × 19 × 43 × 163 × 389 × 3.307 × 3.851) / (32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 37 × 47 × 179 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 54 × 11 × 19 × 43 × 163 × 389 × 3.307 × 3.851; 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 37 × 47 × 179 × 419) = 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 54 × 11 × 19 × 43 × 163 × 389 × 3.307 × 3.851) / (32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 37 × 47 × 179 × 419) =
- ((29 × 33 × 54 × 11 × 19 × 43 × 163 × 389 × 3.307 × 3.851) : (32 × 5 × 19)) / ((32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 37 × 47 × 179 × 419) : (32 × 5 × 19)) =
- (29 × 33 : 32 × 54 : 5 × 11 × 19 : 19 × 43 × 163 × 389 × 3.307 × 3.851)/(32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 × 17 × 19 : 19 × 37 × 47 × 179 × 419) =
- (29 × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 11 × 1 × 43 × 163 × 389 × 3.307 × 3.851)/(3(2 - 2) × 1 × 72 × 132 × 17 × 1 × 37 × 47 × 179 × 419) =
- (29 × 31 × 53 × 11 × 1 × 43 × 163 × 389 × 3.307 × 3.851)/(30 × 1 × 72 × 132 × 17 × 1 × 37 × 47 × 179 × 419) =
- (29 × 3 × 53 × 11 × 1 × 43 × 163 × 389 × 3.307 × 3.851)/(1 × 1 × 72 × 132 × 17 × 1 × 37 × 47 × 179 × 419) =
- (29 × 3 × 53 × 11 × 43 × 163 × 389 × 3.307 × 3.851)/(72 × 132 × 17 × 37 × 47 × 179 × 419) =
- (512 × 3 × 125 × 11 × 43 × 163 × 389 × 3.307 × 3.851)/(49 × 169 × 17 × 37 × 47 × 179 × 419) =
- 73.334.323.277.438.784.000/18.361.085.036.203
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 73.334.323.277.438.784.000 : 18.361.085.036.203 = - 3.994.008 und der Rest = - 2.754.163.712.376 ⇒
- 73.334.323.277.438.784.000 = - 3.994.008 × 18.361.085.036.203 - 2.754.163.712.376 ⇒
- 73.334.323.277.438.784.000/18.361.085.036.203 =
( - 3.994.008 × 18.361.085.036.203 - 2.754.163.712.376)/18.361.085.036.203 =
( - 3.994.008 × 18.361.085.036.203)/18.361.085.036.203 - 2.754.163.712.376/18.361.085.036.203 =
- 3.994.008 - 2.754.163.712.376/18.361.085.036.203 =
- 3.994.008 2.754.163.712.376/18.361.085.036.203
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.994.008 - 2.754.163.712.376/18.361.085.036.203 =
- 3.994.008 - 2.754.163.712.376 : 18.361.085.036.203 ≈
- 3.994.008,150000052118 ≈
- 3.994.008,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.994.008,150000052118 =
- 3.994.008,150000052118 × 100/100 =
( - 3.994.008,150000052118 × 100)/100 =
- 399.400.815,000005211814/100 ≈
- 399.400.815,000005211814% ≈
- 399.400.815%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
513/799 × 8.558/537 × 6.614/490 × - 10.432/494 × - 962.750/1.257 × - 860/481 = - 73.334.323.277.438.784.000/18.361.085.036.203
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
513/799 × 8.558/537 × 6.614/490 × - 10.432/494 × - 962.750/1.257 × - 860/481 = - 3.994.008 2.754.163.712.376/18.361.085.036.203
Als Dezimalzahl:
513/799 × 8.558/537 × 6.614/490 × - 10.432/494 × - 962.750/1.257 × - 860/481 ≈ - 3.994.008,15
In Prozent:
513/799 × 8.558/537 × 6.614/490 × - 10.432/494 × - 962.750/1.257 × - 860/481 ≈ - 399.400.815%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.