513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 =
- 513/770 × 8.522/504 × 6.595/483 × 10.403/537 × 962.681/1.261 × 865/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 513/770
513/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (513; 770) = 1
Der Bruch: 8.522/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.522 = 2 × 4.261
504 = 23 × 32 × 7
ggT (8.522; 504) = 2
8.522/504 =
(8.522 : 2)/(504 : 2) =
4.261/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.522/504 =
(2 × 4.261)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 4.261) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.261)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 4.261)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 4.261)/(22 × 32 × 7) =
4.261/252
Der Bruch: 6.595/483
6.595/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.595 = 5 × 1.319
483 = 3 × 7 × 23
ggT (6.595; 483) = 1
Der Bruch: 10.403/537
10.403/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.403 = 101 × 103
537 = 3 × 179
ggT (10.403; 537) = 1
Der Bruch: 962.681/1.261
962.681/1.261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.681 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.261 = 13 × 97
ggT (962.681; 1.261) = 1
Der Bruch: 865/496
865/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
496 = 24 × 31
ggT (865; 496) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 513/770 × 8.522/504 × 6.595/483 × 10.403/537 × 962.681/1.261 × 865/496 =
- 513/770 × 4.261/252 × 6.595/483 × 10.403/537 × 962.681/1.261 × 865/496
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 513/770 × 4.261/252 × 6.595/483 × 10.403/537 × 962.681/1.261 × 865/496 =
- (513 × 4.261 × 6.595 × 10.403 × 962.681 × 865) / (770 × 252 × 483 × 537 × 1.261 × 496) =
- (33 × 19 × 4.261 × 5 × 1.319 × 101 × 103 × 962.681 × 5 × 173) / (2 × 5 × 7 × 11 × 22 × 32 × 7 × 3 × 7 × 23 × 3 × 179 × 13 × 97 × 24 × 31) =
- (33 × 52 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 52 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681; 27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) = 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 52 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- ((33 × 52 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681) : (33 × 5)) / ((27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) : (33 × 5)) =
- (33 : 33 × 52 : 5 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(27 × 3(4 - 3) × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- (30 × 51 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(27 × 3 × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- (1 × 5 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(27 × 3 × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- (5 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(27 × 3 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- (5 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(128 × 3 × 343 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- 925.053.897.059.389.852.595/233.171.612.978.304
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 925.053.897.059.389.852.595 : 233.171.612.978.304 = - 3.967.266 und der Rest = - 84.725.405.655.731 ⇒
- 925.053.897.059.389.852.595 = - 3.967.266 × 233.171.612.978.304 - 84.725.405.655.731 ⇒
- 925.053.897.059.389.852.595/233.171.612.978.304 =
( - 3.967.266 × 233.171.612.978.304 - 84.725.405.655.731)/233.171.612.978.304 =
( - 3.967.266 × 233.171.612.978.304)/233.171.612.978.304 - 84.725.405.655.731/233.171.612.978.304 =
- 3.967.266 - 84.725.405.655.731/233.171.612.978.304 =
- 3.967.266 84.725.405.655.731/233.171.612.978.304
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.967.266 - 84.725.405.655.731/233.171.612.978.304 =
- 3.967.266 - 84.725.405.655.731 : 233.171.612.978.304 ≈
- 3.967.266,36336072206 ≈
- 3.967.266,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.967.266,36336072206 =
- 3.967.266,36336072206 × 100/100 =
( - 3.967.266,36336072206 × 100)/100 =
- 396.726.636,336072206017/100 ≈
- 396.726.636,336072206017% ≈
- 396.726.636,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 = - 925.053.897.059.389.852.595/233.171.612.978.304
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 = - 3.967.266 84.725.405.655.731/233.171.612.978.304
Als Dezimalzahl:
513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 ≈ - 3.967.266,36
In Prozent:
513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 ≈ - 396.726.636,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.