513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 =
- 513/356 × 532/347 × 557/357 × 558/370 × 581/346 × 623/329 × 799/346 × 1.015/376 × 1.036/383 × 1.684/377 × 3.208/365
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 513/356
513/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
356 = 22 × 89
ggT (513; 356) = 1
Der Bruch: 532/347
532/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (532; 347) = 1
Der Bruch: 557/357
557/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
357 = 3 × 7 × 17
ggT (557; 357) = 1
Der Bruch: 558/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
370 = 2 × 5 × 37
ggT (558; 370) = 2
558/370 =
(558 : 2)/(370 : 2) =
279/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
558/370 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 5 × 37) =
279/185
Der Bruch: 581/346
581/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
346 = 2 × 173
ggT (581; 346) = 1
Der Bruch: 623/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
329 = 7 × 47
ggT (623; 329) = 7
623/329 =
(623 : 7)/(329 : 7) =
89/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
623/329 =
(7 × 89)/(7 × 47) =
((7 × 89) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 89)/(7 : 7 × 47) =
(1 × 89)/(1 × 47) =
89/47
Der Bruch: 799/346
799/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
346 = 2 × 173
ggT (799; 346) = 1
Der Bruch: 1.015/376
1.015/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.015 = 5 × 7 × 29
376 = 23 × 47
ggT (1.015; 376) = 1
Der Bruch: 1.036/383
1.036/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.036 = 22 × 7 × 37
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.036; 383) = 1
Der Bruch: 1.684/377
1.684/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.684 = 22 × 421
377 = 13 × 29
ggT (1.684; 377) = 1
Der Bruch: 3.208/365
3.208/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.208 = 23 × 401
365 = 5 × 73
ggT (3.208; 365) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 513/356 × 532/347 × 557/357 × 558/370 × 581/346 × 623/329 × 799/346 × 1.015/376 × 1.036/383 × 1.684/377 × 3.208/365 =
- 513/356 × 532/347 × 557/357 × 279/185 × 581/346 × 89/47 × 799/346 × 1.015/376 × 1.036/383 × 1.684/377 × 3.208/365
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 513/356 × 532/347 × 557/357 × 279/185 × 581/346 × 89/47 × 799/346 × 1.015/376 × 1.036/383 × 1.684/377 × 3.208/365 =
- (513 × 532 × 557 × 279 × 581 × 89 × 799 × 1.015 × 1.036 × 1.684 × 3.208) / (356 × 347 × 357 × 185 × 346 × 47 × 346 × 376 × 383 × 377 × 365) =
- (33 × 19 × 22 × 7 × 19 × 557 × 32 × 31 × 7 × 83 × 89 × 17 × 47 × 5 × 7 × 29 × 22 × 7 × 37 × 22 × 421 × 23 × 401) / (22 × 89 × 347 × 3 × 7 × 17 × 5 × 37 × 2 × 173 × 47 × 2 × 173 × 23 × 47 × 383 × 13 × 29 × 5 × 73) =
- (29 × 35 × 5 × 74 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 401 × 421 × 557) / (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 472 × 73 × 89 × 1732 × 347 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 5 × 74 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 401 × 421 × 557; 27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 472 × 73 × 89 × 1732 × 347 × 383) = 27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 5 × 74 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 401 × 421 × 557) / (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 472 × 73 × 89 × 1732 × 347 × 383) =
- ((29 × 35 × 5 × 74 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 401 × 421 × 557) : (27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 89)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 472 × 73 × 89 × 1732 × 347 × 383) : (27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 89)) =
- (29 : 27 × 35 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 17 : 17 × 192 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 47 : 47 × 83 × 89 : 89 × 401 × 421 × 557)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 37 : 37 × 472 : 47 × 73 × 89 : 89 × 1732 × 347 × 383) =
- (2(9 - 7) × 3(5 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 192 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83 × 1 × 401 × 421 × 557)/(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 47(2 - 1) × 73 × 1 × 1732 × 347 × 383) =
- (22 × 34 × 1 × 73 × 1 × 192 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83 × 1 × 401 × 421 × 557)/(20 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 1 × 1732 × 347 × 383) =
- (22 × 34 × 1 × 73 × 1 × 192 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83 × 1 × 401 × 421 × 557)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 1 × 1732 × 347 × 383) =
- (22 × 34 × 73 × 192 × 31 × 83 × 401 × 421 × 557)/(5 × 13 × 47 × 73 × 1732 × 347 × 383) =
- (4 × 81 × 343 × 361 × 31 × 83 × 401 × 421 × 557)/(5 × 13 × 47 × 73 × 29.929 × 347 × 383) =
- 9.706.614.502.558.272.012/887.063.132.377.435
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.706.614.502.558.272.012 : 887.063.132.377.435 = - 10.942 und der Rest = - 369.708.084.378.242 ⇒
- 9.706.614.502.558.272.012 = - 10.942 × 887.063.132.377.435 - 369.708.084.378.242 ⇒
- 9.706.614.502.558.272.012/887.063.132.377.435 =
( - 10.942 × 887.063.132.377.435 - 369.708.084.378.242)/887.063.132.377.435 =
( - 10.942 × 887.063.132.377.435)/887.063.132.377.435 - 369.708.084.378.242/887.063.132.377.435 =
- 10.942 - 369.708.084.378.242/887.063.132.377.435 =
- 10.942 369.708.084.378.242/887.063.132.377.435
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.942 - 369.708.084.378.242/887.063.132.377.435 =
- 10.942 - 369.708.084.378.242 : 887.063.132.377.435 ≈
- 10.942,41677764624 ≈
- 10.942,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.942,41677764624 =
- 10.942,41677764624 × 100/100 =
( - 10.942,41677764624 × 100)/100 =
- 1.094.241,677764623965/100 ≈
- 1.094.241,677764623965% ≈
- 1.094.241,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 = - 9.706.614.502.558.272.012/887.063.132.377.435
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 = - 10.942 369.708.084.378.242/887.063.132.377.435
Als Dezimalzahl:
513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 ≈ - 10.942,42
In Prozent:
513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 ≈ - 1.094.241,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.