513/146 × - 755/748 × 222/336 × 316/134 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/146 × - 755/748 × 222/336 × 316/134 =
- 513/146 × 755/748 × 222/336 × 316/134
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 513/146
513/146 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
146 = 2 × 73
ggT (513; 146) = 1
Der Bruch: 755/748
755/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
748 = 22 × 11 × 17
ggT (755; 748) = 1
Der Bruch: 222/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
222 = 2 × 3 × 37
336 = 24 × 3 × 7
ggT (222; 336) = 2 × 3 = 6
222/336 =
(222 : 6)/(336 : 6) =
37/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
222/336 =
(2 × 3 × 37)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((24 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 1 × 7) =
37/56
Der Bruch: 316/134
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
316 = 22 × 79
134 = 2 × 67
ggT (316; 134) = 2
316/134 =
(316 : 2)/(134 : 2) =
158/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
316/134 =
(22 × 79)/(2 × 67) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 67) =
(21 × 79)/(1 × 67) =
(2 × 79)/(1 × 67) =
158/67
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 513/146 × 755/748 × 222/336 × 316/134 =
- 513/146 × 755/748 × 37/56 × 158/67
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 513/146 × 755/748 × 37/56 × 158/67 =
- (513 × 755 × 37 × 158) / (146 × 748 × 56 × 67) =
- (33 × 19 × 5 × 151 × 37 × 2 × 79) / (2 × 73 × 22 × 11 × 17 × 23 × 7 × 67) =
- (2 × 33 × 5 × 19 × 37 × 79 × 151) / (26 × 7 × 11 × 17 × 67 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 19 × 37 × 79 × 151; 26 × 7 × 11 × 17 × 67 × 73) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 19 × 37 × 79 × 151) / (26 × 7 × 11 × 17 × 67 × 73) =
- ((2 × 33 × 5 × 19 × 37 × 79 × 151) : 2) / ((26 × 7 × 11 × 17 × 67 × 73) : 2) =
- (2 : 2 × 33 × 5 × 19 × 37 × 79 × 151)/(26 : 2 × 7 × 11 × 17 × 67 × 73) =
- (1 × 33 × 5 × 19 × 37 × 79 × 151)/(2(6 - 1) × 7 × 11 × 17 × 67 × 73) =
- (1 × 33 × 5 × 19 × 37 × 79 × 151)/(25 × 7 × 11 × 17 × 67 × 73) =
- (33 × 5 × 19 × 37 × 79 × 151)/(25 × 7 × 11 × 17 × 67 × 73) =
- (27 × 5 × 19 × 37 × 79 × 151)/(32 × 7 × 11 × 17 × 67 × 73) =
- 1.132.121.745/204.874.208
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.132.121.745 : 204.874.208 = - 5 und der Rest = - 107.750.705 ⇒
- 1.132.121.745 = - 5 × 204.874.208 - 107.750.705 ⇒
- 1.132.121.745/204.874.208 =
( - 5 × 204.874.208 - 107.750.705)/204.874.208 =
( - 5 × 204.874.208)/204.874.208 - 107.750.705/204.874.208 =
- 5 - 107.750.705/204.874.208 =
- 5 107.750.705/204.874.208
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5 - 107.750.705/204.874.208 =
- 5 - 107.750.705 : 204.874.208 ≈
- 5,525935919664 ≈
- 5,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5,525935919664 =
- 5,525935919664 × 100/100 =
( - 5,525935919664 × 100)/100 =
- 552,593591966442/100 ≈
- 552,593591966442% ≈
- 552,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
513/146 × - 755/748 × 222/336 × 316/134 = - 1.132.121.745/204.874.208
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
513/146 × - 755/748 × 222/336 × 316/134 = - 5 107.750.705/204.874.208
Als Dezimalzahl:
513/146 × - 755/748 × 222/336 × 316/134 ≈ - 5,53
In Prozent:
513/146 × - 755/748 × 222/336 × 316/134 ≈ - 552,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.