⁵¹²/₂₄₄ × - ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × - ⁵⁵¹/₂₅₁ × - ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × - ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × - ^10.371/₂₄₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵¹²/₂₄₄ × - ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × - ⁵⁵¹/₂₅₁ × - ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × - ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × - ^10.371/₂₄₅ =

- ⁵¹²/₂₄₄ × ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × ⁵⁵¹/₂₅₁ × ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × ^10.371/₂₄₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵¹²/₂₄₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

512 = 2⁹

244 = 2² × 61

ggT (512; 244) = 2² = 4

⁵¹²/₂₄₄ =

^{(512 : 4)}/_{(244 : 4)} =

¹²⁸/₆₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵¹²/₂₄₄ =

^2⁹/_{(2² × 61)} =

^{(2⁹ : 2²)}/_{((2² × 61) : 2²)} =

^{(2⁹ : 2²)}/_{(2² : 2² × 61)} =

^{2^{(9 - 2)}}/_{(2^{(2 - 2)} × 61)} =

^2⁷/_{(2⁰ × 61)} =

^2⁷/_{(1 × 61)} =

¹²⁸/₆₁

Der Bruch: ⁴⁸⁷/₂₂₉

⁴⁸⁷/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (487; 229) = 1

Der Bruch: ⁴⁸⁴/₂₄₃

⁴⁸⁴/₂₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

484 = 2² × 11²

243 = 3⁵

ggT (484; 243) = 1

Der Bruch: ^100.410/₂₇₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.410 = 2 × 3 × 5 × 3.347

270 = 2 × 3³ × 5

ggT (100.410; 270) = 2 × 3 × 5 = 30

^100.410/₂₇₀ =

^{(100.410 : 30)}/_{(270 : 30)} =

^3.347/₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.410/₂₇₀ =

^{(2 × 3 × 5 × 3.347)}/_{(2 × 3³ × 5)} =

^{((2 × 3 × 5 × 3.347) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3³ × 5) : (2 × 3 × 5))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 3.347)}/_{(2 : 2 × 3³ : 3 × 5 : 5)} =

^{(1 × 1 × 1 × 3.347)}/_{(1 × 3^{(3 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 1 × 1 × 3.347)}/_{(1 × 3² × 1)} =

^3.347/₉

Der Bruch: ⁵⁵¹/₂₅₁

⁵⁵¹/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

551 = 19 × 29

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (551; 251) = 1

Der Bruch: ^100.378/₂₅₇

^100.378/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.378 = 2 × 31 × 1.619

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.378; 257) = 1

Der Bruch: ^1.361/₂₄₄

^1.361/₂₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

244 = 2² × 61

ggT (1.361; 244) = 1

Der Bruch: ^10.377/₂₄₁

^10.377/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.377 = 3² × 1.153

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.377; 241) = 1

Der Bruch: ^10.369/₂₆₈

^10.369/₂₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

268 = 2² × 67

ggT (10.369; 268) = 1

Der Bruch: ^10.371/₂₄₅

^10.371/₂₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.371 = 3 × 3.457

245 = 5 × 7²

ggT (10.371; 245) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵¹²/₂₄₄ × ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × ⁵⁵¹/₂₅₁ × ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × ^10.371/₂₄₅ =

- ¹²⁸/₆₁ × ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^3.347/₉ × ⁵⁵¹/₂₅₁ × ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × ^10.371/₂₄₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹²⁸/₆₁ × ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^3.347/₉ × ⁵⁵¹/₂₅₁ × ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × ^10.371/₂₄₅ =

- ^{(128 × 487 × 484 × 3.347 × 551 × 100.378 × 1.361 × 10.377 × 10.369 × 10.371)} / _{(61 × 229 × 243 × 9 × 251 × 257 × 244 × 241 × 268 × 245)} =

- ^{(2⁷ × 487 × 2² × 11² × 3.347 × 19 × 29 × 2 × 31 × 1.619 × 1.361 × 3² × 1.153 × 10.369 × 3 × 3.457)} / _{(61 × 229 × 3⁵ × 3² × 251 × 257 × 2² × 61 × 241 × 2² × 67 × 5 × 7²)} =

- ^{(2¹⁰ × 3³ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁰ × 3³ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369; 2⁴ × 3⁷ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257) = 2⁴ × 3³

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁰ × 3³ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{((2¹⁰ × 3³ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369) : (2⁴ × 3³))} / _{((2⁴ × 3⁷ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257) : (2⁴ × 3³))} =

- ^{(2¹⁰ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁷ : 3³ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{(2^{(10 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(7 - 3)} × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 3⁰ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(2⁰ × 3⁴ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 1 × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(1 × 3⁴ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(3⁴ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{(64 × 121 × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(81 × 5 × 49 × 3.721 × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{19.635.132.931.660.156.514.624.140.390.336}/_{17.613.470.878.993.912.545}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 19.635.132.931.660.156.514.624.140.390.336 : 17.613.470.878.993.912.545 = - 1.114.779.311.048 und der Rest = - 11.311.712.323.076.093.176 ⇒

- 19.635.132.931.660.156.514.624.140.390.336 = - 1.114.779.311.048 × 17.613.470.878.993.912.545 - 11.311.712.323.076.093.176 ⇒

- ^{19.635.132.931.660.156.514.624.140.390.336}/_{17.613.470.878.993.912.545} =

^{( - 1.114.779.311.048 × 17.613.470.878.993.912.545 - 11.311.712.323.076.093.176)}/_{17.613.470.878.993.912.545} =

^{( - 1.114.779.311.048 × 17.613.470.878.993.912.545)}/_{17.613.470.878.993.912.545} - ^{11.311.712.323.076.093.176}/_{17.613.470.878.993.912.545} =

- 1.114.779.311.048 - ^{11.311.712.323.076.093.176}/_{17.613.470.878.993.912.545} =

- 1.114.779.311.048 ^{11.311.712.323.076.093.176}/_{17.613.470.878.993.912.545}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.114.779.311.048 - ^{11.311.712.323.076.093.176}/_{17.613.470.878.993.912.545} =

- 1.114.779.311.048 - 11.311.712.323.076.093.176 : 17.613.470.878.993.912.545 ≈

- 1.114.779.311.048,64221937861 ≈

- 1.114.779.311.048,64

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.114.779.311.048,64221937861 =

- 1.114.779.311.048,64221937861 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.114.779.311.048,64221937861 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 111.477.931.104.864,221937861019}/₁₀₀ ≈

- 111.477.931.104.864,221937861019% ≈

- 111.477.931.104.864,22%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵¹²/₂₄₄ × - ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × - ⁵⁵¹/₂₅₁ × - ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × - ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × - ^10.371/₂₄₅ = - ^{19.635.132.931.660.156.514.624.140.390.336}/_{17.613.470.878.993.912.545}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵¹²/₂₄₄ × - ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × - ⁵⁵¹/₂₅₁ × - ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × - ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × - ^10.371/₂₄₅ = - 1.114.779.311.048 ^{11.311.712.323.076.093.176}/_{17.613.470.878.993.912.545}

Als Dezimalzahl:
⁵¹²/₂₄₄ × - ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × - ⁵⁵¹/₂₅₁ × - ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × - ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × - ^10.371/₂₄₅ ≈ - 1.114.779.311.048,64

In Prozent:
⁵¹²/₂₄₄ × - ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × - ⁵⁵¹/₂₅₁ × - ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × - ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × - ^10.371/₂₄₅ ≈ - 111.477.931.104.864,22%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵²²/₂₅₃ × ⁴⁹⁸/₂₃₁ × ⁴⁸⁹/₂₄₇ × - ^100.415/₂₇₈ × ⁵⁵⁹/₂₅₇ × - ^100.385/₂₆₃ × - ^1.372/₂₄₈ × - ^10.387/₂₄₈ × ^10.377/₂₇₀ × ^10.382/₂₄₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

512/244 × - 487/229 × 484/243 × 100.410/270 × - 551/251 × - 100.378/257 × 1.361/244 × - 10.377/241 × 10.369/268 × - 10.371/245 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

512/244 × - 487/229 × 484/243 × 100.410/270 × - 551/251 × - 100.378/257 × 1.361/244 × - 10.377/241 × 10.369/268 × - 10.371/245 =

- 512/244 × 487/229 × 484/243 × 100.410/270 × 551/251 × 100.378/257 × 1.361/244 × 10.377/241 × 10.369/268 × 10.371/245

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 512/244

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

512 = 29

244 = 22 × 61

ggT (512; 244) = 22 = 4

512/244 =

(512 : 4)/(244 : 4) =

128/61

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

512/244 =

29/(22 × 61) =

(29 : 22)/((22 × 61) : 22) =

(29 : 22)/(22 : 22 × 61) =

2(9 - 2)/(2(2 - 2) × 61) =

27/(20 × 61) =

27/(1 × 61) =

128/61

Der Bruch: 487/229

487/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (487; 229) = 1

Der Bruch: 484/243

484/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

484 = 22 × 112

243 = 35

ggT (484; 243) = 1

Der Bruch: 100.410/270

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.410 = 2 × 3 × 5 × 3.347

270 = 2 × 33 × 5

ggT (100.410; 270) = 2 × 3 × 5 = 30

100.410/270 =

(100.410 : 30)/(270 : 30) =

3.347/9

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.410/270 =

(2 × 3 × 5 × 3.347)/(2 × 33 × 5) =

((2 × 3 × 5 × 3.347) : (2 × 3 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3 × 5)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 3.347)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5) =

(1 × 1 × 1 × 3.347)/(1 × 3(3 - 1) × 1) =

(1 × 1 × 1 × 3.347)/(1 × 32 × 1) =

3.347/9

Der Bruch: 551/251

551/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

551 = 19 × 29

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (551; 251) = 1

Der Bruch: 100.378/257

100.378/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.378 = 2 × 31 × 1.619

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.378; 257) = 1

Der Bruch: 1.361/244

1.361/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

244 = 22 × 61

⁵¹²/₂₄₄ × - ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × - ⁵⁵¹/₂₅₁ × - ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × - ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × - ^10.371/₂₄₅ =

- ⁵¹²/₂₄₄ × ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × ⁵⁵¹/₂₅₁ × ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × ^10.371/₂₄₅

Der Bruch: ⁵¹²/₂₄₄

512 = 2⁹

244 = 2² × 61

ggT (512; 244) = 2² = 4

⁵¹²/₂₄₄ =

^{(512 : 4)}/_{(244 : 4)} =

¹²⁸/₆₁

⁵¹²/₂₄₄ =

^2⁹/_{(2² × 61)} =

^{(2⁹ : 2²)}/_{((2² × 61) : 2²)} =

^{(2⁹ : 2²)}/_{(2² : 2² × 61)} =

^{2^{(9 - 2)}}/_{(2^{(2 - 2)} × 61)} =

^2⁷/_{(2⁰ × 61)} =

^2⁷/_{(1 × 61)} =

¹²⁸/₆₁

Der Bruch: ⁴⁸⁷/₂₂₉

⁴⁸⁷/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁸⁴/₂₄₃

⁴⁸⁴/₂₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

484 = 2² × 11²

243 = 3⁵

Der Bruch: ^100.410/₂₇₀

270 = 2 × 3³ × 5

^100.410/₂₇₀ =

^{(100.410 : 30)}/_{(270 : 30)} =

^3.347/₉

^100.410/₂₇₀ =

^{(2 × 3 × 5 × 3.347)}/_{(2 × 3³ × 5)} =

^{((2 × 3 × 5 × 3.347) : (2 × 3 × 5))}/_{((2 × 3³ × 5) : (2 × 3 × 5))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 3.347)}/_{(2 : 2 × 3³ : 3 × 5 : 5)} =

^{(1 × 1 × 1 × 3.347)}/_{(1 × 3^{(3 - 1)} × 1)} =

^{(1 × 1 × 1 × 3.347)}/_{(1 × 3² × 1)} =

^3.347/₉

Der Bruch: ⁵⁵¹/₂₅₁

⁵⁵¹/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.378/₂₅₇

^100.378/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.361/₂₄₄

^1.361/₂₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

244 = 2² × 61

Der Bruch: ^10.377/₂₄₁

^10.377/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.377 = 3² × 1.153

Der Bruch: ^10.369/₂₆₈

^10.369/₂₆₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

268 = 2² × 67

Der Bruch: ^10.371/₂₄₅

^10.371/₂₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

245 = 5 × 7²

- ⁵¹²/₂₄₄ × ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^100.410/₂₇₀ × ⁵⁵¹/₂₅₁ × ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × ^10.371/₂₄₅ =

- ¹²⁸/₆₁ × ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^3.347/₉ × ⁵⁵¹/₂₅₁ × ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × ^10.371/₂₄₅

- ¹²⁸/₆₁ × ⁴⁸⁷/₂₂₉ × ⁴⁸⁴/₂₄₃ × ^3.347/₉ × ⁵⁵¹/₂₅₁ × ^100.378/₂₅₇ × ^1.361/₂₄₄ × ^10.377/₂₄₁ × ^10.369/₂₆₈ × ^10.371/₂₄₅ =

- ^{(128 × 487 × 484 × 3.347 × 551 × 100.378 × 1.361 × 10.377 × 10.369 × 10.371)} / _{(61 × 229 × 243 × 9 × 251 × 257 × 244 × 241 × 268 × 245)} =

- ^{(2⁷ × 487 × 2² × 11² × 3.347 × 19 × 29 × 2 × 31 × 1.619 × 1.361 × 3² × 1.153 × 10.369 × 3 × 3.457)} / _{(61 × 229 × 3⁵ × 3² × 251 × 257 × 2² × 61 × 241 × 2² × 67 × 5 × 7²)} =

- ^{(2¹⁰ × 3³ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁰ × 3³ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369; 2⁴ × 3⁷ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257) = 2⁴ × 3³

- ^{(2¹⁰ × 3³ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{((2¹⁰ × 3³ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369) : (2⁴ × 3³))} / _{((2⁴ × 3⁷ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257) : (2⁴ × 3³))} =

- ^{(2¹⁰ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁷ : 3³ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{(2^{(10 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(7 - 3)} × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 3⁰ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(2⁰ × 3⁴ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 1 × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(1 × 3⁴ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{(2⁶ × 11² × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(3⁴ × 5 × 7² × 61² × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{(64 × 121 × 19 × 29 × 31 × 487 × 1.153 × 1.361 × 1.619 × 3.347 × 3.457 × 10.369)}/_{(81 × 5 × 49 × 3.721 × 67 × 229 × 241 × 251 × 257)} =

- ^{19.635.132.931.660.156.514.624.140.390.336}/_{17.613.470.878.993.912.545}

- ^{19.635.132.931.660.156.514.624.140.390.336}/_{17.613.470.878.993.912.545} =

^{( - 1.114.779.311.048 × 17.613.470.878.993.912.545 - 11.311.712.323.076.093.176)}/_{17.613.470.878.993.912.545} =

^{( - 1.114.779.311.048 × 17.613.470.878.993.912.545)}/_{17.613.470.878.993.912.545} - ^{11.311.712.323.076.093.176}/_{17.613.470.878.993.912.545} =

- 1.114.779.311.048 - ^{11.311.712.323.076.093.176}/_{17.613.470.878.993.912.545} =

- 1.114.779.311.048 ^{11.311.712.323.076.093.176}/_{17.613.470.878.993.912.545}

- 1.114.779.311.048 - ^{11.311.712.323.076.093.176}/_{17.613.470.878.993.912.545} =