512/143 × - 760/753 × - 230/336 × - 316/140 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
512/143 × - 760/753 × - 230/336 × - 316/140 =
- 512/143 × 760/753 × 230/336 × 316/140
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 512/143
512/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
512 = 29
143 = 11 × 13
ggT (512; 143) = 1
Der Bruch: 760/753
760/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
753 = 3 × 251
ggT (760; 753) = 1
Der Bruch: 230/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
230 = 2 × 5 × 23
336 = 24 × 3 × 7
ggT (230; 336) = 2
230/336 =
(230 : 2)/(336 : 2) =
115/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
230/336 =
(2 × 5 × 23)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 23)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 23)/(23 × 3 × 7) =
115/168
Der Bruch: 316/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
316 = 22 × 79
140 = 22 × 5 × 7
ggT (316; 140) = 22 = 4
316/140 =
(316 : 4)/(140 : 4) =
79/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
316/140 =
(22 × 79)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 79) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 79)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 79)/(1 × 5 × 7) =
79/35
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 512/143 × 760/753 × 230/336 × 316/140 =
- 512/143 × 760/753 × 115/168 × 79/35
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 512/143 × 760/753 × 115/168 × 79/35 =
- (512 × 760 × 115 × 79) / (143 × 753 × 168 × 35) =
- (29 × 23 × 5 × 19 × 5 × 23 × 79) / (11 × 13 × 3 × 251 × 23 × 3 × 7 × 5 × 7) =
- (212 × 52 × 19 × 23 × 79) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 52 × 19 × 23 × 79; 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 251) = 23 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 52 × 19 × 23 × 79) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 251) =
- ((212 × 52 × 19 × 23 × 79) : (23 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 251) : (23 × 5)) =
- (212 : 23 × 52 : 5 × 19 × 23 × 79)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 251) =
- (2(12 - 3) × 5(2 - 1) × 19 × 23 × 79)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 72 × 11 × 13 × 251) =
- (29 × 51 × 19 × 23 × 79)/(20 × 32 × 1 × 72 × 11 × 13 × 251) =
- (29 × 5 × 19 × 23 × 79)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 13 × 251) =
- (29 × 5 × 19 × 23 × 79)/(32 × 72 × 11 × 13 × 251) =
- (512 × 5 × 19 × 23 × 79)/(9 × 49 × 11 × 13 × 251) =
- 88.378.880/15.828.813
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 88.378.880 : 15.828.813 = - 5 und der Rest = - 9.234.815 ⇒
- 88.378.880 = - 5 × 15.828.813 - 9.234.815 ⇒
- 88.378.880/15.828.813 =
( - 5 × 15.828.813 - 9.234.815)/15.828.813 =
( - 5 × 15.828.813)/15.828.813 - 9.234.815/15.828.813 =
- 5 - 9.234.815/15.828.813 =
- 5 9.234.815/15.828.813
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5 - 9.234.815/15.828.813 =
- 5 - 9.234.815 : 15.828.813 ≈
- 5,583418036463 ≈
- 5,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5,583418036463 =
- 5,583418036463 × 100/100 =
( - 5,583418036463 × 100)/100 =
- 558,3418036463/100 ≈
- 558,3418036463% ≈
- 558,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
512/143 × - 760/753 × - 230/336 × - 316/140 = - 88.378.880/15.828.813
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
512/143 × - 760/753 × - 230/336 × - 316/140 = - 5 9.234.815/15.828.813
Als Dezimalzahl:
512/143 × - 760/753 × - 230/336 × - 316/140 ≈ - 5,58
In Prozent:
512/143 × - 760/753 × - 230/336 × - 316/140 ≈ - 558,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.