511/792 × 8.568/536 × - 6.623/504 × - 10.423/500 × - 962.746/1.263 × - 843/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/792 × 8.568/536 × - 6.623/504 × - 10.423/500 × - 962.746/1.263 × - 843/477 =
511/792 × 8.568/536 × 6.623/504 × 10.423/500 × 962.746/1.263 × 843/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 511/792
511/792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
511 = 7 × 73
792 = 23 × 32 × 11
ggT (511; 792) = 1
Der Bruch: 8.568/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.568 = 23 × 32 × 7 × 17
536 = 23 × 67
ggT (8.568; 536) = 23 = 8
8.568/536 =
(8.568 : 8)/(536 : 8) =
1.071/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.568/536 =
(23 × 32 × 7 × 17)/(23 × 67) =
((23 × 32 × 7 × 17) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7 × 17)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 32 × 7 × 17)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 32 × 7 × 17)/(20 × 67) =
(1 × 32 × 7 × 17)/(1 × 67) =
1.071/67
Der Bruch: 6.623/504
6.623/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.623 = 37 × 179
504 = 23 × 32 × 7
ggT (6.623; 504) = 1
Der Bruch: 10.423/500
10.423/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.423 = 7 × 1.489
500 = 22 × 53
ggT (10.423; 500) = 1
Der Bruch: 962.746/1.263
962.746/1.263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.746 = 2 × 481.373
1.263 = 3 × 421
ggT (962.746; 1.263) = 1
Der Bruch: 843/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
477 = 32 × 53
ggT (843; 477) = 3
843/477 =
(843 : 3)/(477 : 3) =
281/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
843/477 =
(3 × 281)/(32 × 53) =
((3 × 281) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 281)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 281)/(31 × 53) =
(1 × 281)/(3 × 53) =
281/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
511/792 × 8.568/536 × 6.623/504 × 10.423/500 × 962.746/1.263 × 843/477 =
511/792 × 1.071/67 × 6.623/504 × 10.423/500 × 962.746/1.263 × 281/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
511/792 × 1.071/67 × 6.623/504 × 10.423/500 × 962.746/1.263 × 281/159 =
(511 × 1.071 × 6.623 × 10.423 × 962.746 × 281) / (792 × 67 × 504 × 500 × 1.263 × 159) =
(7 × 73 × 32 × 7 × 17 × 37 × 179 × 7 × 1.489 × 2 × 481.373 × 281) / (23 × 32 × 11 × 67 × 23 × 32 × 7 × 22 × 53 × 3 × 421 × 3 × 53) =
(2 × 32 × 73 × 17 × 37 × 73 × 179 × 281 × 1.489 × 481.373) / (28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 53 × 67 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 73 × 17 × 37 × 73 × 179 × 281 × 1.489 × 481.373; 28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 53 × 67 × 421) = 2 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 73 × 17 × 37 × 73 × 179 × 281 × 1.489 × 481.373) / (28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 53 × 67 × 421) =
((2 × 32 × 73 × 17 × 37 × 73 × 179 × 281 × 1.489 × 481.373) : (2 × 32 × 7)) / ((28 × 36 × 53 × 7 × 11 × 53 × 67 × 421) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 73 : 7 × 17 × 37 × 73 × 179 × 281 × 1.489 × 481.373)/(28 : 2 × 36 : 32 × 53 × 7 : 7 × 11 × 53 × 67 × 421) =
(1 × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 17 × 37 × 73 × 179 × 281 × 1.489 × 481.373)/(2(8 - 1) × 3(6 - 2) × 53 × 1 × 11 × 53 × 67 × 421) =
(1 × 30 × 72 × 17 × 37 × 73 × 179 × 281 × 1.489 × 481.373)/(27 × 34 × 53 × 1 × 11 × 53 × 67 × 421) =
(1 × 1 × 72 × 17 × 37 × 73 × 179 × 281 × 1.489 × 481.373)/(27 × 34 × 53 × 1 × 11 × 53 × 67 × 421) =
(72 × 17 × 37 × 73 × 179 × 281 × 1.489 × 481.373)/(27 × 34 × 53 × 11 × 53 × 67 × 421) =
(49 × 17 × 37 × 73 × 179 × 281 × 1.489 × 481.373)/(128 × 81 × 125 × 11 × 53 × 67 × 421) =
81.115.782.390.910.634.899/21.312.306.576.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
81.115.782.390.910.634.899 : 21.312.306.576.000 = 3.806.053 und der Rest = 14.010.406.106.899 ⇒
81.115.782.390.910.634.899 = 3.806.053 × 21.312.306.576.000 + 14.010.406.106.899 ⇒
81.115.782.390.910.634.899/21.312.306.576.000 =
(3.806.053 × 21.312.306.576.000 + 14.010.406.106.899)/21.312.306.576.000 =
(3.806.053 × 21.312.306.576.000)/21.312.306.576.000 + 14.010.406.106.899/21.312.306.576.000 =
3.806.053 + 14.010.406.106.899/21.312.306.576.000 =
3.806.053 14.010.406.106.899/21.312.306.576.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.806.053 + 14.010.406.106.899/21.312.306.576.000 =
3.806.053 + 14.010.406.106.899 : 21.312.306.576.000 ≈
3.806.053,65738572486 ≈
3.806.053,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.806.053,65738572486 =
3.806.053,65738572486 × 100/100 =
(3.806.053,65738572486 × 100)/100 =
380.605.365,738572485984/100 ≈
380.605.365,738572485984% ≈
380.605.365,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
511/792 × 8.568/536 × - 6.623/504 × - 10.423/500 × - 962.746/1.263 × - 843/477 = 81.115.782.390.910.634.899/21.312.306.576.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
511/792 × 8.568/536 × - 6.623/504 × - 10.423/500 × - 962.746/1.263 × - 843/477 = 3.806.053 14.010.406.106.899/21.312.306.576.000
Als Dezimalzahl:
511/792 × 8.568/536 × - 6.623/504 × - 10.423/500 × - 962.746/1.263 × - 843/477 ≈ 3.806.053,66
In Prozent:
511/792 × 8.568/536 × - 6.623/504 × - 10.423/500 × - 962.746/1.263 × - 843/477 ≈ 380.605.365,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.