511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 =
- 511/775 × 8.558/529 × 6.607/493 × 10.405/487 × 962.740/1.253 × 836/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 511/775
511/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
511 = 7 × 73
775 = 52 × 31
ggT (511; 775) = 1
Der Bruch: 8.558/529
8.558/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.558 = 2 × 11 × 389
529 = 232
ggT (8.558; 529) = 1
Der Bruch: 6.607/493
6.607/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
493 = 17 × 29
ggT (6.607; 493) = 1
Der Bruch: 10.405/487
10.405/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.405 = 5 × 2.081
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.405; 487) = 1
Der Bruch: 962.740/1.253
962.740/1.253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.740 = 22 × 5 × 37 × 1.301
1.253 = 7 × 179
ggT (962.740; 1.253) = 1
Der Bruch: 836/477
836/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
477 = 32 × 53
ggT (836; 477) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 511/775 × 8.558/529 × 6.607/493 × 10.405/487 × 962.740/1.253 × 836/477 =
- (511 × 8.558 × 6.607 × 10.405 × 962.740 × 836) / (775 × 529 × 493 × 487 × 1.253 × 477) =
- (7 × 73 × 2 × 11 × 389 × 6.607 × 5 × 2.081 × 22 × 5 × 37 × 1.301 × 22 × 11 × 19) / (52 × 31 × 232 × 17 × 29 × 487 × 7 × 179 × 32 × 53) =
- (25 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607) / (32 × 52 × 7 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607; 32 × 52 × 7 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) = 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607) / (32 × 52 × 7 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- ((25 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607) : (52 × 7)) / ((32 × 52 × 7 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) : (52 × 7)) =
- (25 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- (25 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(32 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- (25 × 50 × 1 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(32 × 50 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- (25 × 1 × 1 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(32 × 1 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- (25 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(32 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- (32 × 121 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(9 × 17 × 529 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- 1.382.664.519.851.389.021.984/336.174.413.899.347
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.382.664.519.851.389.021.984 : 336.174.413.899.347 = - 4.112.937 und der Rest = - 334.471.450.469.845 ⇒
- 1.382.664.519.851.389.021.984 = - 4.112.937 × 336.174.413.899.347 - 334.471.450.469.845 ⇒
- 1.382.664.519.851.389.021.984/336.174.413.899.347 =
( - 4.112.937 × 336.174.413.899.347 - 334.471.450.469.845)/336.174.413.899.347 =
( - 4.112.937 × 336.174.413.899.347)/336.174.413.899.347 - 334.471.450.469.845/336.174.413.899.347 =
- 4.112.937 - 334.471.450.469.845/336.174.413.899.347 =
- 4.112.937 334.471.450.469.845/336.174.413.899.347
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.112.937 - 334.471.450.469.845/336.174.413.899.347 =
- 4.112.937 - 334.471.450.469.845 : 336.174.413.899.347 ≈
- 4.112.937,994934286016 ≈
- 4.112.937,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.112.937,994934286016 =
- 4.112.937,994934286016 × 100/100 =
( - 4.112.937,994934286016 × 100)/100 =
- 411.293.799,493428601615/100 ≈
- 411.293.799,493428601615% ≈
- 411.293.799,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 = - 1.382.664.519.851.389.021.984/336.174.413.899.347
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 = - 4.112.937 334.471.450.469.845/336.174.413.899.347
Als Dezimalzahl:
511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 ≈ - 4.112.937,99
In Prozent:
511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 ≈ - 411.293.799,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.