511/765 × - 8.535/494 × - 6.592/467 × - 10.388/466 × - 962.707/1.247 × - 819/455 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/765 × - 8.535/494 × - 6.592/467 × - 10.388/466 × - 962.707/1.247 × - 819/455 =
- 511/765 × 8.535/494 × 6.592/467 × 10.388/466 × 962.707/1.247 × 819/455
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 511/765
511/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
511 = 7 × 73
765 = 32 × 5 × 17
ggT (511; 765) = 1
Der Bruch: 8.535/494
8.535/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.535 = 3 × 5 × 569
494 = 2 × 13 × 19
ggT (8.535; 494) = 1
Der Bruch: 6.592/467
6.592/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.592 = 26 × 103
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.592; 467) = 1
Der Bruch: 10.388/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.388 = 22 × 72 × 53
466 = 2 × 233
ggT (10.388; 466) = 2
10.388/466 =
(10.388 : 2)/(466 : 2) =
5.194/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.388/466 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 233) =
((22 × 72 × 53) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 53)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 72 × 53)/(1 × 233) =
(21 × 72 × 53)/(1 × 233) =
(2 × 72 × 53)/(1 × 233) =
5.194/233
Der Bruch: 962.707/1.247
962.707/1.247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.707 = 227 × 4.241
1.247 = 29 × 43
ggT (962.707; 1.247) = 1
Der Bruch: 819/455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
455 = 5 × 7 × 13
ggT (819; 455) = 7 × 13 = 91
819/455 =
(819 : 91)/(455 : 91) =
9/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/455 =
(32 × 7 × 13)/(5 × 7 × 13) =
((32 × 7 × 13) : (7 × 13))/((5 × 7 × 13) : (7 × 13)) =
(32 × 7 : 7 × 13 : 13)/(5 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(32 × 1 × 1)/(5 × 1 × 1) =
9/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 511/765 × 8.535/494 × 6.592/467 × 10.388/466 × 962.707/1.247 × 819/455 =
- 511/765 × 8.535/494 × 6.592/467 × 5.194/233 × 962.707/1.247 × 9/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 511/765 × 8.535/494 × 6.592/467 × 5.194/233 × 962.707/1.247 × 9/5 =
- (511 × 8.535 × 6.592 × 5.194 × 962.707 × 9) / (765 × 494 × 467 × 233 × 1.247 × 5) =
- (7 × 73 × 3 × 5 × 569 × 26 × 103 × 2 × 72 × 53 × 227 × 4.241 × 32) / (32 × 5 × 17 × 2 × 13 × 19 × 467 × 233 × 29 × 43 × 5) =
- (27 × 33 × 5 × 73 × 53 × 73 × 103 × 227 × 569 × 4.241) / (2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 73 × 53 × 73 × 103 × 227 × 569 × 4.241; 2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 467) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 5 × 73 × 53 × 73 × 103 × 227 × 569 × 4.241) / (2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 467) =
- ((27 × 33 × 5 × 73 × 53 × 73 × 103 × 227 × 569 × 4.241) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 467) : (2 × 32 × 5)) =
- (27 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 × 53 × 73 × 103 × 227 × 569 × 4.241)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 467) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 73 × 53 × 73 × 103 × 227 × 569 × 4.241)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 467) =
- (26 × 31 × 1 × 73 × 53 × 73 × 103 × 227 × 569 × 4.241)/(1 × 30 × 51 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 467) =
- (26 × 3 × 1 × 73 × 53 × 73 × 103 × 227 × 569 × 4.241)/(1 × 1 × 5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 467) =
- (26 × 3 × 73 × 53 × 73 × 103 × 227 × 569 × 4.241)/(5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 467) =
- (64 × 3 × 343 × 53 × 73 × 103 × 227 × 569 × 4.241)/(5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 467) =
- 14.375.987.921.751.548.736/2.848.755.220.415
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.375.987.921.751.548.736 : 2.848.755.220.415 = - 5.046.410 und der Rest = - 1.089.897.088.586 ⇒
- 14.375.987.921.751.548.736 = - 5.046.410 × 2.848.755.220.415 - 1.089.897.088.586 ⇒
- 14.375.987.921.751.548.736/2.848.755.220.415 =
( - 5.046.410 × 2.848.755.220.415 - 1.089.897.088.586)/2.848.755.220.415 =
( - 5.046.410 × 2.848.755.220.415)/2.848.755.220.415 - 1.089.897.088.586/2.848.755.220.415 =
- 5.046.410 - 1.089.897.088.586/2.848.755.220.415 =
- 5.046.410 1.089.897.088.586/2.848.755.220.415
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.046.410 - 1.089.897.088.586/2.848.755.220.415 =
- 5.046.410 - 1.089.897.088.586 : 2.848.755.220.415 ≈
- 5.046.410,382587131662 ≈
- 5.046.410,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.046.410,382587131662 =
- 5.046.410,382587131662 × 100/100 =
( - 5.046.410,382587131662 × 100)/100 =
- 504.641.038,25871316621/100 ≈
- 504.641.038,25871316621% ≈
- 504.641.038,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
511/765 × - 8.535/494 × - 6.592/467 × - 10.388/466 × - 962.707/1.247 × - 819/455 = - 14.375.987.921.751.548.736/2.848.755.220.415
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
511/765 × - 8.535/494 × - 6.592/467 × - 10.388/466 × - 962.707/1.247 × - 819/455 = - 5.046.410 1.089.897.088.586/2.848.755.220.415
Als Dezimalzahl:
511/765 × - 8.535/494 × - 6.592/467 × - 10.388/466 × - 962.707/1.247 × - 819/455 ≈ - 5.046.410,38
In Prozent:
511/765 × - 8.535/494 × - 6.592/467 × - 10.388/466 × - 962.707/1.247 × - 819/455 ≈ - 504.641.038,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.