511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 =
- 511/153 × 754/745 × 227/324 × 313/122
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 511/153
511/153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
511 = 7 × 73
153 = 32 × 17
ggT (511; 153) = 1
Der Bruch: 754/745
754/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
745 = 5 × 149
ggT (754; 745) = 1
Der Bruch: 227/324
227/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
324 = 22 × 34
ggT (227; 324) = 1
Der Bruch: 313/122
313/122 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
122 = 2 × 61
ggT (313; 122) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 511/153 × 754/745 × 227/324 × 313/122 =
- (511 × 754 × 227 × 313) / (153 × 745 × 324 × 122) =
- (7 × 73 × 2 × 13 × 29 × 227 × 313) / (32 × 17 × 5 × 149 × 22 × 34 × 2 × 61) =
- (2 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313) / (23 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313; 23 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313) / (23 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- ((2 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313) : 2) / ((23 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) : 2) =
- (2 : 2 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313)/(23 : 2 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- (1 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313)/(2(3 - 1) × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- (1 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313)/(22 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- (7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313)/(22 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- (7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313)/(4 × 729 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- 13.687.761.997/2.252.799.540
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.687.761.997 : 2.252.799.540 = - 6 und der Rest = - 170.964.757 ⇒
- 13.687.761.997 = - 6 × 2.252.799.540 - 170.964.757 ⇒
- 13.687.761.997/2.252.799.540 =
( - 6 × 2.252.799.540 - 170.964.757)/2.252.799.540 =
( - 6 × 2.252.799.540)/2.252.799.540 - 170.964.757/2.252.799.540 =
- 6 - 170.964.757/2.252.799.540 =
- 6 170.964.757/2.252.799.540
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6 - 170.964.757/2.252.799.540 =
- 6 - 170.964.757 : 2.252.799.540 ≈
- 6,075889911181 ≈
- 6,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6,075889911181 =
- 6,075889911181 × 100/100 =
( - 6,075889911181 × 100)/100 =
- 607,588991118136/100 ≈
- 607,588991118136% ≈
- 607,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 = - 13.687.761.997/2.252.799.540
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 = - 6 170.964.757/2.252.799.540
Als Dezimalzahl:
511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 ≈ - 6,08
In Prozent:
511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 ≈ - 607,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.