510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 =
510/773 × 8.536/519 × 6.587/485 × 10.387/481 × 962.727/1.238 × 829/468
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 510/773
510/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (510; 773) = 1
Der Bruch: 8.536/519
8.536/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.536 = 23 × 11 × 97
519 = 3 × 173
ggT (8.536; 519) = 1
Der Bruch: 6.587/485
6.587/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.587 = 7 × 941
485 = 5 × 97
ggT (6.587; 485) = 1
Der Bruch: 10.387/481
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.387 = 13 × 17 × 47
481 = 13 × 37
ggT (10.387; 481) = 13
10.387/481 =
(10.387 : 13)/(481 : 13) =
799/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.387/481 =
(13 × 17 × 47)/(13 × 37) =
((13 × 17 × 47) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(13 : 13 × 17 × 47)/(13 : 13 × 37) =
(1 × 17 × 47)/(1 × 37) =
799/37
Der Bruch: 962.727/1.238
962.727/1.238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.238 = 2 × 619
ggT (962.727; 1.238) = 1
Der Bruch: 829/468
829/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (829; 468) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
510/773 × 8.536/519 × 6.587/485 × 10.387/481 × 962.727/1.238 × 829/468 =
510/773 × 8.536/519 × 6.587/485 × 799/37 × 962.727/1.238 × 829/468
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
510/773 × 8.536/519 × 6.587/485 × 799/37 × 962.727/1.238 × 829/468 =
(510 × 8.536 × 6.587 × 799 × 962.727 × 829) / (773 × 519 × 485 × 37 × 1.238 × 468) =
(2 × 3 × 5 × 17 × 23 × 11 × 97 × 7 × 941 × 17 × 47 × 3 × 17 × 43 × 439 × 829) / (773 × 3 × 173 × 5 × 97 × 37 × 2 × 619 × 22 × 32 × 13) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 97 × 439 × 829 × 941) / (23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 97 × 173 × 619 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 97 × 439 × 829 × 941; 23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 97 × 173 × 619 × 773) = 23 × 32 × 5 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 97 × 439 × 829 × 941) / (23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 97 × 173 × 619 × 773) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 97 × 439 × 829 × 941) : (23 × 32 × 5 × 97)) / ((23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 97 × 173 × 619 × 773) : (23 × 32 × 5 × 97)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 97 : 97 × 439 × 829 × 941)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 × 37 × 97 : 97 × 173 × 619 × 773) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 1 × 439 × 829 × 941)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 37 × 1 × 173 × 619 × 773) =
(21 × 30 × 1 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 1 × 439 × 829 × 941)/(20 × 3 × 1 × 13 × 37 × 1 × 173 × 619 × 773) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 1 × 439 × 829 × 941)/(1 × 3 × 1 × 13 × 37 × 1 × 173 × 619 × 773) =
(2 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 439 × 829 × 941)/(3 × 13 × 37 × 173 × 619 × 773) =
(2 × 7 × 11 × 4.913 × 43 × 47 × 439 × 829 × 941)/(3 × 13 × 37 × 173 × 619 × 773) =
523.651.645.652.255.582/119.449.016.193
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
523.651.645.652.255.582 : 119.449.016.193 = 4.383.892 und der Rest = 59.155.892.426 ⇒
523.651.645.652.255.582 = 4.383.892 × 119.449.016.193 + 59.155.892.426 ⇒
523.651.645.652.255.582/119.449.016.193 =
(4.383.892 × 119.449.016.193 + 59.155.892.426)/119.449.016.193 =
(4.383.892 × 119.449.016.193)/119.449.016.193 + 59.155.892.426/119.449.016.193 =
4.383.892 + 59.155.892.426/119.449.016.193 =
4.383.892 59.155.892.426/119.449.016.193
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.383.892 + 59.155.892.426/119.449.016.193 =
4.383.892 + 59.155.892.426 : 119.449.016.193 ≈
4.383.892,495239678914 ≈
4.383.892,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.383.892,495239678914 =
4.383.892,495239678914 × 100/100 =
(4.383.892,495239678914 × 100)/100 =
438.389.249,523967891388/100 ≈
438.389.249,523967891388% ≈
438.389.249,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 = 523.651.645.652.255.582/119.449.016.193
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 = 4.383.892 59.155.892.426/119.449.016.193
Als Dezimalzahl:
510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 ≈ 4.383.892,5
In Prozent:
510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 ≈ 438.389.249,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.