510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 =
- 510/328 × 541/347 × 529/334 × 517/353 × 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 510/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
328 = 23 × 41
ggT (510; 328) = 2
510/328 =
(510 : 2)/(328 : 2) =
255/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
510/328 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(22 × 41) =
255/164
Der Bruch: 541/347
541/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (541; 347) = 1
Der Bruch: 529/334
529/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
334 = 2 × 167
ggT (529; 334) = 1
Der Bruch: 517/353
517/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (517; 353) = 1
Der Bruch: 556/345
556/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
345 = 3 × 5 × 23
ggT (556; 345) = 1
Der Bruch: 620/314
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
314 = 2 × 157
ggT (620; 314) = 2
620/314 =
(620 : 2)/(314 : 2) =
310/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
620/314 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 157) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 157) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 157) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 157) =
310/157
Der Bruch: 761/330
761/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (761; 330) = 1
Der Bruch: 988/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
348 = 22 × 3 × 29
ggT (988; 348) = 22 = 4
988/348 =
(988 : 4)/(348 : 4) =
247/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
988/348 =
(22 × 13 × 19)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 13 × 19) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 19)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 13 × 19)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 3 × 29) =
247/87
Der Bruch: 1.028/357
1.028/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.028 = 22 × 257
357 = 3 × 7 × 17
ggT (1.028; 357) = 1
Der Bruch: 1.675/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.675 = 52 × 67
355 = 5 × 71
ggT (1.675; 355) = 5
1.675/355 =
(1.675 : 5)/(355 : 5) =
335/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.675/355 =
(52 × 67)/(5 × 71) =
((52 × 67) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(52 : 5 × 67)/(5 : 5 × 71) =
(5(2 - 1) × 67)/(1 × 71) =
(51 × 67)/(1 × 71) =
(5 × 67)/(1 × 71) =
335/71
Der Bruch: 3.183/340
3.183/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.183 = 3 × 1.061
340 = 22 × 5 × 17
ggT (3.183; 340) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 510/328 × 541/347 × 529/334 × 517/353 × 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 =
- 255/164 × 541/347 × 529/334 × 517/353 × 556/345 × 310/157 × 761/330 × 247/87 × 1.028/357 × 335/71 × 3.183/340
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 255/164 × 541/347 × 529/334 × 517/353 × 556/345 × 310/157 × 761/330 × 247/87 × 1.028/357 × 335/71 × 3.183/340 =
- (255 × 541 × 529 × 517 × 556 × 310 × 761 × 247 × 1.028 × 335 × 3.183) / (164 × 347 × 334 × 353 × 345 × 157 × 330 × 87 × 357 × 71 × 340) =
- (3 × 5 × 17 × 541 × 232 × 11 × 47 × 22 × 139 × 2 × 5 × 31 × 761 × 13 × 19 × 22 × 257 × 5 × 67 × 3 × 1.061) / (22 × 41 × 347 × 2 × 167 × 353 × 3 × 5 × 23 × 157 × 2 × 3 × 5 × 11 × 3 × 29 × 3 × 7 × 17 × 71 × 22 × 5 × 17) =
- (25 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061) / (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061; 26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) = 25 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061) / (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- ((25 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061) : (25 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23)) / ((26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) : (25 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 232 : 23 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(26 : 25 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 1 × 19 × 231 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(2 × 32 × 50 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- (13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(2 × 32 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- (13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(2 × 9 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- 8.653.750.567.740.557.501.417/580.737.637.604.006.442
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.653.750.567.740.557.501.417 : 580.737.637.604.006.442 = - 14.901 und der Rest = - 179.029.803.257.509.175 ⇒
- 8.653.750.567.740.557.501.417 = - 14.901 × 580.737.637.604.006.442 - 179.029.803.257.509.175 ⇒
- 8.653.750.567.740.557.501.417/580.737.637.604.006.442 =
( - 14.901 × 580.737.637.604.006.442 - 179.029.803.257.509.175)/580.737.637.604.006.442 =
( - 14.901 × 580.737.637.604.006.442)/580.737.637.604.006.442 - 179.029.803.257.509.175/580.737.637.604.006.442 =
- 14.901 - 179.029.803.257.509.175/580.737.637.604.006.442 =
- 14.901 179.029.803.257.509.175/580.737.637.604.006.442
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.901 - 179.029.803.257.509.175/580.737.637.604.006.442 =
- 14.901 - 179.029.803.257.509.175 : 580.737.637.604.006.442 ≈
- 14.901,308280007468 ≈
- 14.901,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.901,308280007468 =
- 14.901,308280007468 × 100/100 =
( - 14.901,308280007468 × 100)/100 =
- 1.490.130,8280007468/100 ≈
- 1.490.130,8280007468% ≈
- 1.490.130,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 = - 8.653.750.567.740.557.501.417/580.737.637.604.006.442
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 = - 14.901 179.029.803.257.509.175/580.737.637.604.006.442
Als Dezimalzahl:
510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 ≈ - 14.901,31
In Prozent:
510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 ≈ - 1.490.130,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.