51/60 × - 75/36 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
51/60 × - 75/36 =
- 51/60 × 75/36
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 51/60
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
51 = 3 × 17
60 = 22 × 3 × 5
ggT (51; 60) = 3
51/60 =
(51 : 3)/(60 : 3) =
17/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
51/60 =
(3 × 17)/(22 × 3 × 5) =
((3 × 17) : 3)/((22 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 17)/(22 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 17)/(22 × 1 × 5) =
17/20
Der Bruch: 75/36
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
75 = 3 × 52
36 = 22 × 32
ggT (75; 36) = 3
75/36 =
(75 : 3)/(36 : 3) =
25/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
75/36 =
(3 × 52)/(22 × 32) =
((3 × 52) : 3)/((22 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 52)/(22 × 32 : 3) =
(1 × 52)/(22 × 3(2 - 1)) =
(1 × 52)/(22 × 31) =
(1 × 52)/(22 × 3) =
25/12
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 51/60 × 75/36 =
- 17/20 × 25/12
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 17/20 × 25/12 =
- (17 × 25) / (20 × 12) =
- (17 × 52) / (22 × 5 × 22 × 3) =
- (52 × 17) / (24 × 3 × 5)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (52 × 17; 24 × 3 × 5) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (52 × 17) / (24 × 3 × 5) =
- ((52 × 17) : 5) / ((24 × 3 × 5) : 5) =
- (52 : 5 × 17)/(24 × 3 × 5 : 5) =
- (5(2 - 1) × 17)/(24 × 3 × 1) =
- (51 × 17)/(24 × 3 × 1) =
- (5 × 17)/(24 × 3 × 1) =
- (5 × 17)/(24 × 3) =
- (5 × 17)/(16 × 3) =
- 85/48
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 85 : 48 = - 1 und der Rest = - 37 ⇒
- 85 = - 1 × 48 - 37 ⇒
- 85/48 =
( - 1 × 48 - 37)/48 =
( - 1 × 48)/48 - 37/48 =
- 1 - 37/48 =
- 1 37/48
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 37/48 =
- 1 - 37 : 48 ≈
- 1,770833333333 ≈
- 1,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,770833333333 =
- 1,770833333333 × 100/100 =
( - 1,770833333333 × 100)/100 =
- 177,083333333333/100 ≈
- 177,083333333333% ≈
- 177,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
51/60 × - 75/36 = - 85/48
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
51/60 × - 75/36 = - 1 37/48
Als Dezimalzahl:
51/60 × - 75/36 ≈ - 1,77
In Prozent:
51/60 × - 75/36 ≈ - 177,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.