508/306 × - 326/530 × 304/495 × 359/519 × 310/527 × - 328/541 × - 328/623 × 335/754 × 296/1.023 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
508/306 × - 326/530 × 304/495 × 359/519 × 310/527 × - 328/541 × - 328/623 × 335/754 × 296/1.023 =
- 508/306 × 326/530 × 304/495 × 359/519 × 310/527 × 328/541 × 328/623 × 335/754 × 296/1.023
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 508/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
306 = 2 × 32 × 17
ggT (508; 306) = 2
508/306 =
(508 : 2)/(306 : 2) =
254/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
508/306 =
(22 × 127)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 127) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 127)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 127)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 127)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 127)/(1 × 32 × 17) =
254/153
Der Bruch: 326/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
326 = 2 × 163
530 = 2 × 5 × 53
ggT (326; 530) = 2
326/530 =
(326 : 2)/(530 : 2) =
163/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
326/530 =
(2 × 163)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 163)/(1 × 5 × 53) =
163/265
Der Bruch: 304/495
304/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
495 = 32 × 5 × 11
ggT (304; 495) = 1
Der Bruch: 359/519
359/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
519 = 3 × 173
ggT (359; 519) = 1
Der Bruch: 310/527
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
310 = 2 × 5 × 31
527 = 17 × 31
ggT (310; 527) = 31
310/527 =
(310 : 31)/(527 : 31) =
10/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
310/527 =
(2 × 5 × 31)/(17 × 31) =
((2 × 5 × 31) : 31)/((17 × 31) : 31) =
(2 × 5 × 31 : 31)/(17 × 31 : 31) =
(2 × 5 × 1)/(17 × 1) =
10/17
Der Bruch: 328/541
328/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
328 = 23 × 41
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (328; 541) = 1
Der Bruch: 328/623
328/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
328 = 23 × 41
623 = 7 × 89
ggT (328; 623) = 1
Der Bruch: 335/754
335/754 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
754 = 2 × 13 × 29
ggT (335; 754) = 1
Der Bruch: 296/1.023
296/1.023 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
296 = 23 × 37
1.023 = 3 × 11 × 31
ggT (296; 1.023) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 508/306 × 326/530 × 304/495 × 359/519 × 310/527 × 328/541 × 328/623 × 335/754 × 296/1.023 =
- 254/153 × 163/265 × 304/495 × 359/519 × 10/17 × 328/541 × 328/623 × 335/754 × 296/1.023
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 254/153 × 163/265 × 304/495 × 359/519 × 10/17 × 328/541 × 328/623 × 335/754 × 296/1.023 =
- (254 × 163 × 304 × 359 × 10 × 328 × 328 × 335 × 296) / (153 × 265 × 495 × 519 × 17 × 541 × 623 × 754 × 1.023) =
- (2 × 127 × 163 × 24 × 19 × 359 × 2 × 5 × 23 × 41 × 23 × 41 × 5 × 67 × 23 × 37) / (32 × 17 × 5 × 53 × 32 × 5 × 11 × 3 × 173 × 17 × 541 × 7 × 89 × 2 × 13 × 29 × 3 × 11 × 31) =
- (215 × 52 × 19 × 37 × 412 × 67 × 127 × 163 × 359) / (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 53 × 89 × 173 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 52 × 19 × 37 × 412 × 67 × 127 × 163 × 359; 2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 53 × 89 × 173 × 541) = 2 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 52 × 19 × 37 × 412 × 67 × 127 × 163 × 359) / (2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 53 × 89 × 173 × 541) =
- ((215 × 52 × 19 × 37 × 412 × 67 × 127 × 163 × 359) : (2 × 52)) / ((2 × 36 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 53 × 89 × 173 × 541) : (2 × 52)) =
- (215 : 2 × 52 : 52 × 19 × 37 × 412 × 67 × 127 × 163 × 359)/(2 : 2 × 36 × 52 : 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 53 × 89 × 173 × 541) =
- (2(15 - 1) × 5(2 - 2) × 19 × 37 × 412 × 67 × 127 × 163 × 359)/(1 × 36 × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 53 × 89 × 173 × 541) =
- (214 × 50 × 19 × 37 × 412 × 67 × 127 × 163 × 359)/(1 × 36 × 50 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 53 × 89 × 173 × 541) =
- (214 × 1 × 19 × 37 × 412 × 67 × 127 × 163 × 359)/(1 × 36 × 1 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 53 × 89 × 173 × 541) =
- (214 × 19 × 37 × 412 × 67 × 127 × 163 × 359)/(36 × 7 × 112 × 13 × 172 × 29 × 31 × 53 × 89 × 173 × 541) =
- (16.384 × 19 × 37 × 1.681 × 67 × 127 × 163 × 359)/(729 × 7 × 121 × 13 × 289 × 29 × 31 × 53 × 89 × 173 × 541) =
- 9.640.588.691.204.980.736/920.706.204.754.656.349.029
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.640.588.691.204.980.736/920.706.204.754.656.349.029 =
- 9.640.588.691.204.980.736 : 920.706.204.754.656.349.029 ≈
- 0,010470863172 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,010470863172 =
- 0,010470863172 × 100/100 =
( - 0,010470863172 × 100)/100 =
- 1,047086317157/100 ≈
- 1,047086317157% ≈
- 1,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
508/306 × - 326/530 × 304/495 × 359/519 × 310/527 × - 328/541 × - 328/623 × 335/754 × 296/1.023 = - 9.640.588.691.204.980.736/920.706.204.754.656.349.029
Als Dezimalzahl:
508/306 × - 326/530 × 304/495 × 359/519 × 310/527 × - 328/541 × - 328/623 × 335/754 × 296/1.023 ≈ - 0,01
In Prozent:
508/306 × - 326/530 × 304/495 × 359/519 × 310/527 × - 328/541 × - 328/623 × 335/754 × 296/1.023 ≈ - 1,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.