⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × - ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × - ^962.788/_1.276 × - ⁸⁶⁸/₅₀₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × - ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × - ^962.788/_1.276 × - ⁸⁶⁸/₅₀₀ =

- ⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × ^962.788/_1.276 × ⁸⁶⁸/₅₀₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁰⁷/₈₂₀

⁵⁰⁷/₈₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

507 = 3 × 13²

820 = 2² × 5 × 41

ggT (507; 820) = 1

Der Bruch: ^8.583/₅₃₉

^8.583/₅₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.583 = 3 × 2.861

539 = 7² × 11

ggT (8.583; 539) = 1

Der Bruch: ^6.614/₅₀₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.614 = 2 × 3.307

500 = 2² × 5³

ggT (6.614; 500) = 2

^6.614/₅₀₀ =

^{(6.614 : 2)}/_{(500 : 2)} =

^3.307/₂₅₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.614/₅₀₀ =

^{(2 × 3.307)}/_{(2² × 5³)} =

^{((2 × 3.307) : 2)}/_{((2² × 5³) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3.307)}/_{(2² : 2 × 5³)} =

^{(1 × 3.307)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5³)} =

^{(1 × 3.307)}/_{(2¹ × 5³)} =

^{(1 × 3.307)}/_{(2 × 5³)} =

^3.307/₂₅₀

Der Bruch: ^10.463/₅₀₉

^10.463/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.463; 509) = 1

Der Bruch: ^962.788/_1.276

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.788 = 2² × 313 × 769

1.276 = 2² × 11 × 29

ggT (962.788; 1.276) = 2² = 4

^962.788/_1.276 =

^{(962.788 : 4)}/_{(1.276 : 4)} =

^240.697/₃₁₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.788/_1.276 =

^{(2² × 313 × 769)}/_{(2² × 11 × 29)} =

^{((2² × 313 × 769) : 2²)}/_{((2² × 11 × 29) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 313 × 769)}/_{(2² : 2² × 11 × 29)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 313 × 769)}/_{(2^{(2 - 2)} × 11 × 29)} =

^{(2⁰ × 313 × 769)}/_{(2⁰ × 11 × 29)} =

^{(1 × 313 × 769)}/_{(1 × 11 × 29)} =

^240.697/₃₁₉

Der Bruch: ⁸⁶⁸/₅₀₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

868 = 2² × 7 × 31

500 = 2² × 5³

ggT (868; 500) = 2² = 4

⁸⁶⁸/₅₀₀ =

^{(868 : 4)}/_{(500 : 4)} =

²¹⁷/₁₂₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁶⁸/₅₀₀ =

^{(2² × 7 × 31)}/_{(2² × 5³)} =

^{((2² × 7 × 31) : 2²)}/_{((2² × 5³) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 31)}/_{(2² : 2² × 5³)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 31)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5³)} =

^{(2⁰ × 7 × 31)}/_{(2⁰ × 5³)} =

^{(1 × 7 × 31)}/_{(1 × 5³)} =

²¹⁷/₁₂₅

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × ^962.788/_1.276 × ⁸⁶⁸/₅₀₀ =

- ⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × ^3.307/₂₅₀ × ^10.463/₅₀₉ × ^240.697/₃₁₉ × ²¹⁷/₁₂₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × ^3.307/₂₅₀ × ^10.463/₅₀₉ × ^240.697/₃₁₉ × ²¹⁷/₁₂₅ =

- ^{(507 × 8.583 × 3.307 × 10.463 × 240.697 × 217)} / _{(820 × 539 × 250 × 509 × 319 × 125)} =

- ^{(3 × 13² × 3 × 2.861 × 3.307 × 10.463 × 313 × 769 × 7 × 31)} / _{(2² × 5 × 41 × 7² × 11 × 2 × 5³ × 509 × 11 × 29 × 5³)} =

- ^{(3² × 7 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)} / _{(2³ × 5⁷ × 7² × 11² × 29 × 41 × 509)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (3² × 7 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463; 2³ × 5⁷ × 7² × 11² × 29 × 41 × 509) = 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(3² × 7 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)} / _{(2³ × 5⁷ × 7² × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{((3² × 7 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463) : 7)} / _{((2³ × 5⁷ × 7² × 11² × 29 × 41 × 509) : 7)} =

- ^{(3² × 7 : 7 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(2³ × 5⁷ × 7² : 7 × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{(3² × 1 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(2³ × 5⁷ × 7^{(2 - 1)} × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{(3² × 1 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(2³ × 5⁷ × 7¹ × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{(3² × 1 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(2³ × 5⁷ × 7 × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{(3² × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(2³ × 5⁷ × 7 × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{(9 × 169 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(8 × 78.125 × 7 × 121 × 29 × 41 × 509)} =

- ^{1.123.491.686.900.331.211.047}/_{320.378.279.375.000}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.123.491.686.900.331.211.047 : 320.378.279.375.000 = - 3.506.766 und der Rest = - 29.649.579.961.047 ⇒

- 1.123.491.686.900.331.211.047 = - 3.506.766 × 320.378.279.375.000 - 29.649.579.961.047 ⇒

- ^{1.123.491.686.900.331.211.047}/_{320.378.279.375.000} =

^{( - 3.506.766 × 320.378.279.375.000 - 29.649.579.961.047)}/_{320.378.279.375.000} =

^{( - 3.506.766 × 320.378.279.375.000)}/_{320.378.279.375.000} - ^{29.649.579.961.047}/_{320.378.279.375.000} =

- 3.506.766 - ^{29.649.579.961.047}/_{320.378.279.375.000} =

- 3.506.766 ^{29.649.579.961.047}/_{320.378.279.375.000}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.506.766 - ^{29.649.579.961.047}/_{320.378.279.375.000} =

- 3.506.766 - 29.649.579.961.047 : 320.378.279.375.000 ≈

- 3.506.766,092545537166 ≈

- 3.506.766,09

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.506.766,092545537166 =

- 3.506.766,092545537166 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.506.766,092545537166 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 350.676.609,25455371659}/₁₀₀ ≈

- 350.676.609,25455371659% ≈

- 350.676.609,25%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × - ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × - ^962.788/_1.276 × - ⁸⁶⁸/₅₀₀ = - ^{1.123.491.686.900.331.211.047}/_{320.378.279.375.000}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × - ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × - ^962.788/_1.276 × - ⁸⁶⁸/₅₀₀ = - 3.506.766 ^{29.649.579.961.047}/_{320.378.279.375.000}

Als Dezimalzahl:
⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × - ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × - ^962.788/_1.276 × - ⁸⁶⁸/₅₀₀ ≈ - 3.506.766,09

In Prozent:
⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × - ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × - ^962.788/_1.276 × - ⁸⁶⁸/₅₀₀ ≈ - 350.676.609,25%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵¹⁶/₈₂₆ × ^8.590/₅₄₅ × - ^6.623/₅₀₆ × ^10.473/₅₁₈ × - ^962.797/_1.281 × ⁸⁷⁵/₅₀₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

507/820 × 8.583/539 × - 6.614/500 × 10.463/509 × - 962.788/1.276 × - 868/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

507/820 × 8.583/539 × - 6.614/500 × 10.463/509 × - 962.788/1.276 × - 868/500 =

- 507/820 × 8.583/539 × 6.614/500 × 10.463/509 × 962.788/1.276 × 868/500

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 507/820

507/820 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

507 = 3 × 132

820 = 22 × 5 × 41

ggT (507; 820) = 1

Der Bruch: 8.583/539

8.583/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.583 = 3 × 2.861

539 = 72 × 11

ggT (8.583; 539) = 1

Der Bruch: 6.614/500

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.614 = 2 × 3.307

500 = 22 × 53

ggT (6.614; 500) = 2

6.614/500 =

(6.614 : 2)/(500 : 2) =

3.307/250

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.614/500 =

(2 × 3.307)/(22 × 53) =

((2 × 3.307) : 2)/((22 × 53) : 2) =

(2 : 2 × 3.307)/(22 : 2 × 53) =

(1 × 3.307)/(2(2 - 1) × 53) =

(1 × 3.307)/(21 × 53) =

(1 × 3.307)/(2 × 53) =

3.307/250

Der Bruch: 10.463/509

10.463/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.463; 509) = 1

Der Bruch: 962.788/1.276

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.788 = 22 × 313 × 769

1.276 = 22 × 11 × 29

ggT (962.788; 1.276) = 22 = 4

962.788/1.276 =

(962.788 : 4)/(1.276 : 4) =

240.697/319

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.788/1.276 =

(22 × 313 × 769)/(22 × 11 × 29) =

((22 × 313 × 769) : 22)/((22 × 11 × 29) : 22) =

(22 : 22 × 313 × 769)/(22 : 22 × 11 × 29) =

(2(2 - 2) × 313 × 769)/(2(2 - 2) × 11 × 29) =

(20 × 313 × 769)/(20 × 11 × 29) =

(1 × 313 × 769)/(1 × 11 × 29) =

240.697/319

Der Bruch: 868/500

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

868 = 22 × 7 × 31

500 = 22 × 53

ggT (868; 500) = 22 = 4

868/500 =

(868 : 4)/(500 : 4) =

217/125

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

868/500 =

(22 × 7 × 31)/(22 × 53) =

((22 × 7 × 31) : 22)/((22 × 53) : 22) =

⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × - ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × - ^962.788/_1.276 × - ⁸⁶⁸/₅₀₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × - ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × - ^962.788/_1.276 × - ⁸⁶⁸/₅₀₀ =

- ⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × ^962.788/_1.276 × ⁸⁶⁸/₅₀₀

Der Bruch: ⁵⁰⁷/₈₂₀

⁵⁰⁷/₈₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

507 = 3 × 13²

820 = 2² × 5 × 41

Der Bruch: ^8.583/₅₃₉

^8.583/₅₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

539 = 7² × 11

Der Bruch: ^6.614/₅₀₀

500 = 2² × 5³

^6.614/₅₀₀ =

^{(6.614 : 2)}/_{(500 : 2)} =

^3.307/₂₅₀

^6.614/₅₀₀ =

^{(2 × 3.307)}/_{(2² × 5³)} =

^{((2 × 3.307) : 2)}/_{((2² × 5³) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3.307)}/_{(2² : 2 × 5³)} =

^{(1 × 3.307)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5³)} =

^{(1 × 3.307)}/_{(2¹ × 5³)} =

^{(1 × 3.307)}/_{(2 × 5³)} =

^3.307/₂₅₀

Der Bruch: ^10.463/₅₀₉

^10.463/₅₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^962.788/_1.276

962.788 = 2² × 313 × 769

1.276 = 2² × 11 × 29

ggT (962.788; 1.276) = 2² = 4

^962.788/_1.276 =

^{(962.788 : 4)}/_{(1.276 : 4)} =

^240.697/₃₁₉

^962.788/_1.276 =

^{(2² × 313 × 769)}/_{(2² × 11 × 29)} =

^{((2² × 313 × 769) : 2²)}/_{((2² × 11 × 29) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 313 × 769)}/_{(2² : 2² × 11 × 29)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 313 × 769)}/_{(2^{(2 - 2)} × 11 × 29)} =

^{(2⁰ × 313 × 769)}/_{(2⁰ × 11 × 29)} =

^{(1 × 313 × 769)}/_{(1 × 11 × 29)} =

^240.697/₃₁₉

Der Bruch: ⁸⁶⁸/₅₀₀

868 = 2² × 7 × 31

500 = 2² × 5³

ggT (868; 500) = 2² = 4

⁸⁶⁸/₅₀₀ =

^{(868 : 4)}/_{(500 : 4)} =

²¹⁷/₁₂₅

⁸⁶⁸/₅₀₀ =

^{(2² × 7 × 31)}/_{(2² × 5³)} =

^{((2² × 7 × 31) : 2²)}/_{((2² × 5³) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 31)}/_{(2² : 2² × 5³)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 31)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5³)} =

^{(2⁰ × 7 × 31)}/_{(2⁰ × 5³)} =

^{(1 × 7 × 31)}/_{(1 × 5³)} =

²¹⁷/₁₂₅

- ⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × ^6.614/₅₀₀ × ^10.463/₅₀₉ × ^962.788/_1.276 × ⁸⁶⁸/₅₀₀ =

- ⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × ^3.307/₂₅₀ × ^10.463/₅₀₉ × ^240.697/₃₁₉ × ²¹⁷/₁₂₅

- ⁵⁰⁷/₈₂₀ × ^8.583/₅₃₉ × ^3.307/₂₅₀ × ^10.463/₅₀₉ × ^240.697/₃₁₉ × ²¹⁷/₁₂₅ =

- ^{(507 × 8.583 × 3.307 × 10.463 × 240.697 × 217)} / _{(820 × 539 × 250 × 509 × 319 × 125)} =

- ^{(3 × 13² × 3 × 2.861 × 3.307 × 10.463 × 313 × 769 × 7 × 31)} / _{(2² × 5 × 41 × 7² × 11 × 2 × 5³ × 509 × 11 × 29 × 5³)} =

- ^{(3² × 7 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)} / _{(2³ × 5⁷ × 7² × 11² × 29 × 41 × 509)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (3² × 7 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463; 2³ × 5⁷ × 7² × 11² × 29 × 41 × 509) = 7

- ^{(3² × 7 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)} / _{(2³ × 5⁷ × 7² × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{((3² × 7 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463) : 7)} / _{((2³ × 5⁷ × 7² × 11² × 29 × 41 × 509) : 7)} =

- ^{(3² × 7 : 7 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(2³ × 5⁷ × 7² : 7 × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{(3² × 1 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(2³ × 5⁷ × 7^{(2 - 1)} × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{(3² × 1 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(2³ × 5⁷ × 7¹ × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{(3² × 1 × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(2³ × 5⁷ × 7 × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{(3² × 13² × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(2³ × 5⁷ × 7 × 11² × 29 × 41 × 509)} =

- ^{(9 × 169 × 31 × 313 × 769 × 2.861 × 3.307 × 10.463)}/_{(8 × 78.125 × 7 × 121 × 29 × 41 × 509)} =

- ^{1.123.491.686.900.331.211.047}/_{320.378.279.375.000}

- ^{1.123.491.686.900.331.211.047}/_{320.378.279.375.000} =

^{( - 3.506.766 × 320.378.279.375.000 - 29.649.579.961.047)}/_{320.378.279.375.000} =

^{( - 3.506.766 × 320.378.279.375.000)}/_{320.378.279.375.000} - ^{29.649.579.961.047}/_{320.378.279.375.000} =

- 3.506.766 - ^{29.649.579.961.047}/_{320.378.279.375.000} =

- 3.506.766 ^{29.649.579.961.047}/_{320.378.279.375.000}

- 3.506.766 - ^{29.649.579.961.047}/_{320.378.279.375.000} =

- 3.506.766,092545537166 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.506.766,092545537166 × 100)}/₁₀₀ =