507/769 × 8.532/501 × 6.589/468 × 10.374/464 × 962.693/1.247 × - 812/454 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
507/769 × 8.532/501 × 6.589/468 × 10.374/464 × 962.693/1.247 × - 812/454 =
- 507/769 × 8.532/501 × 6.589/468 × 10.374/464 × 962.693/1.247 × 812/454
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 507/769
507/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
507 = 3 × 132
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (507; 769) = 1
Der Bruch: 8.532/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.532 = 22 × 33 × 79
501 = 3 × 167
ggT (8.532; 501) = 3
8.532/501 =
(8.532 : 3)/(501 : 3) =
2.844/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.532/501 =
(22 × 33 × 79)/(3 × 167) =
((22 × 33 × 79) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 79)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 3(3 - 1) × 79)/(1 × 167) =
(22 × 32 × 79)/(1 × 167) =
2.844/167
Der Bruch: 6.589/468
6.589/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.589 = 11 × 599
468 = 22 × 32 × 13
ggT (6.589; 468) = 1
Der Bruch: 10.374/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
464 = 24 × 29
ggT (10.374; 464) = 2
10.374/464 =
(10.374 : 2)/(464 : 2) =
5.187/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.374/464 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(23 × 29) =
5.187/232
Der Bruch: 962.693/1.247
962.693/1.247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.693 = 17 × 56.629
1.247 = 29 × 43
ggT (962.693; 1.247) = 1
Der Bruch: 812/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
454 = 2 × 227
ggT (812; 454) = 2
812/454 =
(812 : 2)/(454 : 2) =
406/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
812/454 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 227) =
((22 × 7 × 29) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 227) =
(21 × 7 × 29)/(1 × 227) =
(2 × 7 × 29)/(1 × 227) =
406/227
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 507/769 × 8.532/501 × 6.589/468 × 10.374/464 × 962.693/1.247 × 812/454 =
- 507/769 × 2.844/167 × 6.589/468 × 5.187/232 × 962.693/1.247 × 406/227
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 507/769 × 2.844/167 × 6.589/468 × 5.187/232 × 962.693/1.247 × 406/227 =
- (507 × 2.844 × 6.589 × 5.187 × 962.693 × 406) / (769 × 167 × 468 × 232 × 1.247 × 227) =
- (3 × 132 × 22 × 32 × 79 × 11 × 599 × 3 × 7 × 13 × 19 × 17 × 56.629 × 2 × 7 × 29) / (769 × 167 × 22 × 32 × 13 × 23 × 29 × 29 × 43 × 227) =
- (23 × 34 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 29 × 79 × 599 × 56.629) / (25 × 32 × 13 × 292 × 43 × 167 × 227 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 29 × 79 × 599 × 56.629; 25 × 32 × 13 × 292 × 43 × 167 × 227 × 769) = 23 × 32 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 29 × 79 × 599 × 56.629) / (25 × 32 × 13 × 292 × 43 × 167 × 227 × 769) =
- ((23 × 34 × 72 × 11 × 133 × 17 × 19 × 29 × 79 × 599 × 56.629) : (23 × 32 × 13 × 29)) / ((25 × 32 × 13 × 292 × 43 × 167 × 227 × 769) : (23 × 32 × 13 × 29)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 72 × 11 × 133 : 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 79 × 599 × 56.629)/(25 : 23 × 32 : 32 × 13 : 13 × 292 : 29 × 43 × 167 × 227 × 769) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 17 × 19 × 1 × 79 × 599 × 56.629)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 29(2 - 1) × 43 × 167 × 227 × 769) =
- (20 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 1 × 79 × 599 × 56.629)/(22 × 30 × 1 × 291 × 43 × 167 × 227 × 769) =
- (1 × 32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 1 × 79 × 599 × 56.629)/(22 × 1 × 1 × 29 × 43 × 167 × 227 × 769) =
- (32 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 79 × 599 × 56.629)/(22 × 29 × 43 × 167 × 227 × 769) =
- (9 × 49 × 11 × 169 × 17 × 19 × 79 × 599 × 56.629)/(4 × 29 × 43 × 167 × 227 × 769) =
- 709.599.511.464.977.133/145.410.280.748
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 709.599.511.464.977.133 : 145.410.280.748 = - 4.879.981 und der Rest = - 104.210.071.345 ⇒
- 709.599.511.464.977.133 = - 4.879.981 × 145.410.280.748 - 104.210.071.345 ⇒
- 709.599.511.464.977.133/145.410.280.748 =
( - 4.879.981 × 145.410.280.748 - 104.210.071.345)/145.410.280.748 =
( - 4.879.981 × 145.410.280.748)/145.410.280.748 - 104.210.071.345/145.410.280.748 =
- 4.879.981 - 104.210.071.345/145.410.280.748 =
- 4.879.981 104.210.071.345/145.410.280.748
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.879.981 - 104.210.071.345/145.410.280.748 =
- 4.879.981 - 104.210.071.345 : 145.410.280.748 ≈
- 4.879.981,716662335077 ≈
- 4.879.981,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.879.981,716662335077 =
- 4.879.981,716662335077 × 100/100 =
( - 4.879.981,716662335077 × 100)/100 =
- 487.998.171,666233507656/100 ≈
- 487.998.171,666233507656% ≈
- 487.998.171,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
507/769 × 8.532/501 × 6.589/468 × 10.374/464 × 962.693/1.247 × - 812/454 = - 709.599.511.464.977.133/145.410.280.748
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
507/769 × 8.532/501 × 6.589/468 × 10.374/464 × 962.693/1.247 × - 812/454 = - 4.879.981 104.210.071.345/145.410.280.748
Als Dezimalzahl:
507/769 × 8.532/501 × 6.589/468 × 10.374/464 × 962.693/1.247 × - 812/454 ≈ - 4.879.981,72
In Prozent:
507/769 × 8.532/501 × 6.589/468 × 10.374/464 × 962.693/1.247 × - 812/454 ≈ - 487.998.171,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.