507/769 × 8.529/509 × - 6.573/473 × - 10.383/469 × - 962.709/1.228 × 818/459 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
507/769 × 8.529/509 × - 6.573/473 × - 10.383/469 × - 962.709/1.228 × 818/459 =
- 507/769 × 8.529/509 × 6.573/473 × 10.383/469 × 962.709/1.228 × 818/459
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 507/769
507/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
507 = 3 × 132
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (507; 769) = 1
Der Bruch: 8.529/509
8.529/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.529 = 3 × 2.843
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.529; 509) = 1
Der Bruch: 6.573/473
6.573/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.573 = 3 × 7 × 313
473 = 11 × 43
ggT (6.573; 473) = 1
Der Bruch: 10.383/469
10.383/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.383 = 3 × 3.461
469 = 7 × 67
ggT (10.383; 469) = 1
Der Bruch: 962.709/1.228
962.709/1.228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.709 = 3 × 11 × 29.173
1.228 = 22 × 307
ggT (962.709; 1.228) = 1
Der Bruch: 818/459
818/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
459 = 33 × 17
ggT (818; 459) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 507/769 × 8.529/509 × 6.573/473 × 10.383/469 × 962.709/1.228 × 818/459 =
- (507 × 8.529 × 6.573 × 10.383 × 962.709 × 818) / (769 × 509 × 473 × 469 × 1.228 × 459) =
- (3 × 132 × 3 × 2.843 × 3 × 7 × 313 × 3 × 3.461 × 3 × 11 × 29.173 × 2 × 409) / (769 × 509 × 11 × 43 × 7 × 67 × 22 × 307 × 33 × 17) =
- (2 × 35 × 7 × 11 × 132 × 313 × 409 × 2.843 × 3.461 × 29.173) / (22 × 33 × 7 × 11 × 17 × 43 × 67 × 307 × 509 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 7 × 11 × 132 × 313 × 409 × 2.843 × 3.461 × 29.173; 22 × 33 × 7 × 11 × 17 × 43 × 67 × 307 × 509 × 769) = 2 × 33 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 7 × 11 × 132 × 313 × 409 × 2.843 × 3.461 × 29.173) / (22 × 33 × 7 × 11 × 17 × 43 × 67 × 307 × 509 × 769) =
- ((2 × 35 × 7 × 11 × 132 × 313 × 409 × 2.843 × 3.461 × 29.173) : (2 × 33 × 7 × 11)) / ((22 × 33 × 7 × 11 × 17 × 43 × 67 × 307 × 509 × 769) : (2 × 33 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 313 × 409 × 2.843 × 3.461 × 29.173)/(22 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 43 × 67 × 307 × 509 × 769) =
- (1 × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 132 × 313 × 409 × 2.843 × 3.461 × 29.173)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 307 × 509 × 769) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 132 × 313 × 409 × 2.843 × 3.461 × 29.173)/(2 × 30 × 1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 307 × 509 × 769) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 132 × 313 × 409 × 2.843 × 3.461 × 29.173)/(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 43 × 67 × 307 × 509 × 769) =
- (32 × 132 × 313 × 409 × 2.843 × 3.461 × 29.173)/(2 × 17 × 43 × 67 × 307 × 509 × 769) =
- (9 × 169 × 313 × 409 × 2.843 × 3.461 × 29.173)/(2 × 17 × 43 × 67 × 307 × 509 × 769) =
- 55.892.870.020.537.191.603/11.770.764.558.638
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 55.892.870.020.537.191.603 : 11.770.764.558.638 = - 4.748.448 und der Rest = - 6.593.601.697.779 ⇒
- 55.892.870.020.537.191.603 = - 4.748.448 × 11.770.764.558.638 - 6.593.601.697.779 ⇒
- 55.892.870.020.537.191.603/11.770.764.558.638 =
( - 4.748.448 × 11.770.764.558.638 - 6.593.601.697.779)/11.770.764.558.638 =
( - 4.748.448 × 11.770.764.558.638)/11.770.764.558.638 - 6.593.601.697.779/11.770.764.558.638 =
- 4.748.448 - 6.593.601.697.779/11.770.764.558.638 =
- 4.748.448 6.593.601.697.779/11.770.764.558.638
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.748.448 - 6.593.601.697.779/11.770.764.558.638 =
- 4.748.448 - 6.593.601.697.779 : 11.770.764.558.638 ≈
- 4.748.448,560167664975 ≈
- 4.748.448,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.748.448,560167664975 =
- 4.748.448,560167664975 × 100/100 =
( - 4.748.448,560167664975 × 100)/100 =
- 474.844.856,016766497468/100 ≈
- 474.844.856,016766497468% ≈
- 474.844.856,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
507/769 × 8.529/509 × - 6.573/473 × - 10.383/469 × - 962.709/1.228 × 818/459 = - 55.892.870.020.537.191.603/11.770.764.558.638
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
507/769 × 8.529/509 × - 6.573/473 × - 10.383/469 × - 962.709/1.228 × 818/459 = - 4.748.448 6.593.601.697.779/11.770.764.558.638
Als Dezimalzahl:
507/769 × 8.529/509 × - 6.573/473 × - 10.383/469 × - 962.709/1.228 × 818/459 ≈ - 4.748.448,56
In Prozent:
507/769 × 8.529/509 × - 6.573/473 × - 10.383/469 × - 962.709/1.228 × 818/459 ≈ - 474.844.856,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.