507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 =
- 507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × 586/322 × 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × 3.183/334
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 507/331
507/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
507 = 3 × 132
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (507; 331) = 1
Der Bruch: 518/307
518/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (518; 307) = 1
Der Bruch: 508/339
508/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
508 = 22 × 127
339 = 3 × 113
ggT (508; 339) = 1
Der Bruch: 477/355
477/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
477 = 32 × 53
355 = 5 × 71
ggT (477; 355) = 1
Der Bruch: 548/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
548 = 22 × 137
338 = 2 × 132
ggT (548; 338) = 2
548/338 =
(548 : 2)/(338 : 2) =
274/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
548/338 =
(22 × 137)/(2 × 132) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 132) =
(21 × 137)/(1 × 132) =
(2 × 137)/(1 × 132) =
274/169
Der Bruch: 586/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
322 = 2 × 7 × 23
ggT (586; 322) = 2
586/322 =
(586 : 2)/(322 : 2) =
293/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
586/322 =
(2 × 293)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 293)/(1 × 7 × 23) =
293/161
Der Bruch: 761/319
761/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
319 = 11 × 29
ggT (761; 319) = 1
Der Bruch: 930/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
348 = 22 × 3 × 29
ggT (930; 348) = 2 × 3 = 6
930/348 =
(930 : 6)/(348 : 6) =
155/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
930/348 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2 × 1 × 29) =
155/58
Der Bruch: 1.003/323
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.003 = 17 × 59
323 = 17 × 19
ggT (1.003; 323) = 17
1.003/323 =
(1.003 : 17)/(323 : 17) =
59/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.003/323 =
(17 × 59)/(17 × 19) =
((17 × 59) : 17)/((17 × 19) : 17) =
(17 : 17 × 59)/(17 : 17 × 19) =
(1 × 59)/(1 × 19) =
59/19
Der Bruch: 1.662/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.662 = 2 × 3 × 277
348 = 22 × 3 × 29
ggT (1.662; 348) = 2 × 3 = 6
1.662/348 =
(1.662 : 6)/(348 : 6) =
277/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.662/348 =
(2 × 3 × 277)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 277) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 277)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 277)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 277)/(2 × 1 × 29) =
277/58
Der Bruch: 3.183/334
3.183/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.183 = 3 × 1.061
334 = 2 × 167
ggT (3.183; 334) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × 586/322 × 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × 3.183/334 =
- 507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 274/169 × 293/161 × 761/319 × 155/58 × 59/19 × 277/58 × 3.183/334
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 274/169 × 293/161 × 761/319 × 155/58 × 59/19 × 277/58 × 3.183/334 =
- (507 × 518 × 508 × 477 × 274 × 293 × 761 × 155 × 59 × 277 × 3.183) / (331 × 307 × 339 × 355 × 169 × 161 × 319 × 58 × 19 × 58 × 334) =
- (3 × 132 × 2 × 7 × 37 × 22 × 127 × 32 × 53 × 2 × 137 × 293 × 761 × 5 × 31 × 59 × 277 × 3 × 1.061) / (331 × 307 × 3 × 113 × 5 × 71 × 132 × 7 × 23 × 11 × 29 × 2 × 29 × 19 × 2 × 29 × 2 × 167) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) = 23 × 3 × 5 × 7 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061) : (23 × 3 × 5 × 7 × 132)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) : (23 × 3 × 5 × 7 × 132)) =
- (24 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- (21 × 33 × 1 × 1 × 130 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 130 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- (2 × 33 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(11 × 19 × 23 × 293 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- (2 × 27 × 31 × 37 × 53 × 59 × 127 × 137 × 277 × 293 × 761 × 1.061)/(11 × 19 × 23 × 24.389 × 71 × 113 × 167 × 307 × 331) =
- 220.829.341.376.521.600.115.994/15.962.016.243.600.522.931
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 220.829.341.376.521.600.115.994 : 15.962.016.243.600.522.931 = - 13.834 und der Rest = - 10.808.662.551.965.888.540 ⇒
- 220.829.341.376.521.600.115.994 = - 13.834 × 15.962.016.243.600.522.931 - 10.808.662.551.965.888.540 ⇒
- 220.829.341.376.521.600.115.994/15.962.016.243.600.522.931 =
( - 13.834 × 15.962.016.243.600.522.931 - 10.808.662.551.965.888.540)/15.962.016.243.600.522.931 =
( - 13.834 × 15.962.016.243.600.522.931)/15.962.016.243.600.522.931 - 10.808.662.551.965.888.540/15.962.016.243.600.522.931 =
- 13.834 - 10.808.662.551.965.888.540/15.962.016.243.600.522.931 =
- 13.834 10.808.662.551.965.888.540/15.962.016.243.600.522.931
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.834 - 10.808.662.551.965.888.540/15.962.016.243.600.522.931 =
- 13.834 - 10.808.662.551.965.888.540 : 15.962.016.243.600.522.931 ≈
- 13.834,677148950797 ≈
- 13.834,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.834,677148950797 =
- 13.834,677148950797 × 100/100 =
( - 13.834,677148950797 × 100)/100 =
- 1.383.467,714895079745/100 ≈
- 1.383.467,714895079745% ≈
- 1.383.467,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 = - 220.829.341.376.521.600.115.994/15.962.016.243.600.522.931
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 = - 13.834 10.808.662.551.965.888.540/15.962.016.243.600.522.931
Als Dezimalzahl:
507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 ≈ - 13.834,68
In Prozent:
507/331 × 518/307 × 508/339 × 477/355 × 548/338 × - 586/322 × - 761/319 × 930/348 × 1.003/323 × 1.662/348 × - 3.183/334 ≈ - 1.383.467,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.