505/769 × 8.534/491 × 6.575/464 × 10.371/474 × 962.711/1.246 × - 819/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/769 × 8.534/491 × 6.575/464 × 10.371/474 × 962.711/1.246 × - 819/460 =
- 505/769 × 8.534/491 × 6.575/464 × 10.371/474 × 962.711/1.246 × 819/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/769
505/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (505; 769) = 1
Der Bruch: 8.534/491
8.534/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.534 = 2 × 17 × 251
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.534; 491) = 1
Der Bruch: 6.575/464
6.575/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.575 = 52 × 263
464 = 24 × 29
ggT (6.575; 464) = 1
Der Bruch: 10.371/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.371 = 3 × 3.457
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.371; 474) = 3
10.371/474 =
(10.371 : 3)/(474 : 3) =
3.457/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.371/474 =
(3 × 3.457)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 3.457) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 3.457)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 3.457)/(2 × 1 × 79) =
3.457/158
Der Bruch: 962.711/1.246
962.711/1.246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.246 = 2 × 7 × 89
ggT (962.711; 1.246) = 1
Der Bruch: 819/460
819/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
460 = 22 × 5 × 23
ggT (819; 460) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 505/769 × 8.534/491 × 6.575/464 × 10.371/474 × 962.711/1.246 × 819/460 =
- 505/769 × 8.534/491 × 6.575/464 × 3.457/158 × 962.711/1.246 × 819/460
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 505/769 × 8.534/491 × 6.575/464 × 3.457/158 × 962.711/1.246 × 819/460 =
- (505 × 8.534 × 6.575 × 3.457 × 962.711 × 819) / (769 × 491 × 464 × 158 × 1.246 × 460) =
- (5 × 101 × 2 × 17 × 251 × 52 × 263 × 3.457 × 19 × 23 × 2.203 × 32 × 7 × 13) / (769 × 491 × 24 × 29 × 2 × 79 × 2 × 7 × 89 × 22 × 5 × 23) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 251 × 263 × 2.203 × 3.457) / (28 × 5 × 7 × 23 × 29 × 79 × 89 × 491 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 251 × 263 × 2.203 × 3.457; 28 × 5 × 7 × 23 × 29 × 79 × 89 × 491 × 769) = 2 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 251 × 263 × 2.203 × 3.457) / (28 × 5 × 7 × 23 × 29 × 79 × 89 × 491 × 769) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 251 × 263 × 2.203 × 3.457) : (2 × 5 × 7 × 23)) / ((28 × 5 × 7 × 23 × 29 × 79 × 89 × 491 × 769) : (2 × 5 × 7 × 23)) =
- (2 : 2 × 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 101 × 251 × 263 × 2.203 × 3.457)/(28 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 × 79 × 89 × 491 × 769) =
- (1 × 32 × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 101 × 251 × 263 × 2.203 × 3.457)/(2(8 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 79 × 89 × 491 × 769) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 101 × 251 × 263 × 2.203 × 3.457)/(27 × 1 × 1 × 1 × 29 × 79 × 89 × 491 × 769) =
- (32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 101 × 251 × 263 × 2.203 × 3.457)/(27 × 29 × 79 × 89 × 491 × 769) =
- (9 × 25 × 13 × 17 × 19 × 101 × 251 × 263 × 2.203 × 3.457)/(128 × 29 × 79 × 89 × 491 × 769) =
- 47.972.584.134.666.737.325/9.854.461.506.688
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 47.972.584.134.666.737.325 : 9.854.461.506.688 = - 4.868.108 und der Rest = - 1.238.266.831.021 ⇒
- 47.972.584.134.666.737.325 = - 4.868.108 × 9.854.461.506.688 - 1.238.266.831.021 ⇒
- 47.972.584.134.666.737.325/9.854.461.506.688 =
( - 4.868.108 × 9.854.461.506.688 - 1.238.266.831.021)/9.854.461.506.688 =
( - 4.868.108 × 9.854.461.506.688)/9.854.461.506.688 - 1.238.266.831.021/9.854.461.506.688 =
- 4.868.108 - 1.238.266.831.021/9.854.461.506.688 =
- 4.868.108 1.238.266.831.021/9.854.461.506.688
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.868.108 - 1.238.266.831.021/9.854.461.506.688 =
- 4.868.108 - 1.238.266.831.021 : 9.854.461.506.688 ≈
- 4.868.108,125655453642 ≈
- 4.868.108,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.868.108,125655453642 =
- 4.868.108,125655453642 × 100/100 =
( - 4.868.108,125655453642 × 100)/100 =
- 486.810.812,565545364205/100 ≈
- 486.810.812,565545364205% ≈
- 486.810.812,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
505/769 × 8.534/491 × 6.575/464 × 10.371/474 × 962.711/1.246 × - 819/460 = - 47.972.584.134.666.737.325/9.854.461.506.688
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
505/769 × 8.534/491 × 6.575/464 × 10.371/474 × 962.711/1.246 × - 819/460 = - 4.868.108 1.238.266.831.021/9.854.461.506.688
Als Dezimalzahl:
505/769 × 8.534/491 × 6.575/464 × 10.371/474 × 962.711/1.246 × - 819/460 ≈ - 4.868.108,13
In Prozent:
505/769 × 8.534/491 × 6.575/464 × 10.371/474 × 962.711/1.246 × - 819/460 ≈ - 486.810.812,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.