505/763 × 8.546/496 × - 6.594/464 × 10.387/467 × 962.707/1.251 × 807/459 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/763 × 8.546/496 × - 6.594/464 × 10.387/467 × 962.707/1.251 × 807/459 =
- 505/763 × 8.546/496 × 6.594/464 × 10.387/467 × 962.707/1.251 × 807/459
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/763
505/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
763 = 7 × 109
ggT (505; 763) = 1
Der Bruch: 8.546/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.546 = 2 × 4.273
496 = 24 × 31
ggT (8.546; 496) = 2
8.546/496 =
(8.546 : 2)/(496 : 2) =
4.273/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.546/496 =
(2 × 4.273)/(24 × 31) =
((2 × 4.273) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 4.273)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 4.273)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 4.273)/(23 × 31) =
4.273/248
Der Bruch: 6.594/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.594 = 2 × 3 × 7 × 157
464 = 24 × 29
ggT (6.594; 464) = 2
6.594/464 =
(6.594 : 2)/(464 : 2) =
3.297/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.594/464 =
(2 × 3 × 7 × 157)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 157) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 157)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 157)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 7 × 157)/(23 × 29) =
3.297/232
Der Bruch: 10.387/467
10.387/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.387 = 13 × 17 × 47
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.387; 467) = 1
Der Bruch: 962.707/1.251
962.707/1.251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.707 = 227 × 4.241
1.251 = 32 × 139
ggT (962.707; 1.251) = 1
Der Bruch: 807/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
459 = 33 × 17
ggT (807; 459) = 3
807/459 =
(807 : 3)/(459 : 3) =
269/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/459 =
(3 × 269)/(33 × 17) =
((3 × 269) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 269)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 269)/(32 × 17) =
269/153
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 505/763 × 8.546/496 × 6.594/464 × 10.387/467 × 962.707/1.251 × 807/459 =
- 505/763 × 4.273/248 × 3.297/232 × 10.387/467 × 962.707/1.251 × 269/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 505/763 × 4.273/248 × 3.297/232 × 10.387/467 × 962.707/1.251 × 269/153 =
- (505 × 4.273 × 3.297 × 10.387 × 962.707 × 269) / (763 × 248 × 232 × 467 × 1.251 × 153) =
- (5 × 101 × 4.273 × 3 × 7 × 157 × 13 × 17 × 47 × 227 × 4.241 × 269) / (7 × 109 × 23 × 31 × 23 × 29 × 467 × 32 × 139 × 32 × 17) =
- (3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 101 × 157 × 227 × 269 × 4.241 × 4.273) / (26 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 109 × 139 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 101 × 157 × 227 × 269 × 4.241 × 4.273; 26 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 109 × 139 × 467) = 3 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 101 × 157 × 227 × 269 × 4.241 × 4.273) / (26 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 109 × 139 × 467) =
- ((3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 101 × 157 × 227 × 269 × 4.241 × 4.273) : (3 × 7 × 17)) / ((26 × 34 × 7 × 17 × 29 × 31 × 109 × 139 × 467) : (3 × 7 × 17)) =
- (3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 47 × 101 × 157 × 227 × 269 × 4.241 × 4.273)/(26 × 34 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 31 × 109 × 139 × 467) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 47 × 101 × 157 × 227 × 269 × 4.241 × 4.273)/(26 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 109 × 139 × 467) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 47 × 101 × 157 × 227 × 269 × 4.241 × 4.273)/(26 × 33 × 1 × 1 × 29 × 31 × 109 × 139 × 467) =
- (5 × 13 × 47 × 101 × 157 × 227 × 269 × 4.241 × 4.273)/(26 × 33 × 29 × 31 × 109 × 139 × 467) =
- (5 × 13 × 47 × 101 × 157 × 227 × 269 × 4.241 × 4.273)/(64 × 27 × 29 × 31 × 109 × 139 × 467) =
- 53.605.770.566.483.041.465/10.991.617.545.024
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.605.770.566.483.041.465 : 10.991.617.545.024 = - 4.876.968 und der Rest = - 3.531.162.434.233 ⇒
- 53.605.770.566.483.041.465 = - 4.876.968 × 10.991.617.545.024 - 3.531.162.434.233 ⇒
- 53.605.770.566.483.041.465/10.991.617.545.024 =
( - 4.876.968 × 10.991.617.545.024 - 3.531.162.434.233)/10.991.617.545.024 =
( - 4.876.968 × 10.991.617.545.024)/10.991.617.545.024 - 3.531.162.434.233/10.991.617.545.024 =
- 4.876.968 - 3.531.162.434.233/10.991.617.545.024 =
- 4.876.968 3.531.162.434.233/10.991.617.545.024
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.876.968 - 3.531.162.434.233/10.991.617.545.024 =
- 4.876.968 - 3.531.162.434.233 : 10.991.617.545.024 ≈
- 4.876.968,321259579836 ≈
- 4.876.968,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.876.968,321259579836 =
- 4.876.968,321259579836 × 100/100 =
( - 4.876.968,321259579836 × 100)/100 =
- 487.696.832,125957983605/100 ≈
- 487.696.832,125957983605% ≈
- 487.696.832,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
505/763 × 8.546/496 × - 6.594/464 × 10.387/467 × 962.707/1.251 × 807/459 = - 53.605.770.566.483.041.465/10.991.617.545.024
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
505/763 × 8.546/496 × - 6.594/464 × 10.387/467 × 962.707/1.251 × 807/459 = - 4.876.968 3.531.162.434.233/10.991.617.545.024
Als Dezimalzahl:
505/763 × 8.546/496 × - 6.594/464 × 10.387/467 × 962.707/1.251 × 807/459 ≈ - 4.876.968,32
In Prozent:
505/763 × 8.546/496 × - 6.594/464 × 10.387/467 × 962.707/1.251 × 807/459 ≈ - 487.696.832,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.