505/759 × - 8.547/508 × - 6.602/478 × 10.399/492 × - 962.757/1.231 × - 807/478 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/759 × - 8.547/508 × - 6.602/478 × 10.399/492 × - 962.757/1.231 × - 807/478 =
505/759 × 8.547/508 × 6.602/478 × 10.399/492 × 962.757/1.231 × 807/478
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/759
505/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
759 = 3 × 11 × 23
ggT (505; 759) = 1
Der Bruch: 8.547/508
8.547/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
508 = 22 × 127
ggT (8.547; 508) = 1
Der Bruch: 6.602/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.602 = 2 × 3.301
478 = 2 × 239
ggT (6.602; 478) = 2
6.602/478 =
(6.602 : 2)/(478 : 2) =
3.301/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.602/478 =
(2 × 3.301)/(2 × 239) =
((2 × 3.301) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 3.301)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 3.301)/(1 × 239) =
3.301/239
Der Bruch: 10.399/492
10.399/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (10.399; 492) = 1
Der Bruch: 962.757/1.231
962.757/1.231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.757 = 32 × 23 × 4.651
1.231 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.757; 1.231) = 1
Der Bruch: 807/478
807/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
478 = 2 × 239
ggT (807; 478) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
505/759 × 8.547/508 × 6.602/478 × 10.399/492 × 962.757/1.231 × 807/478 =
505/759 × 8.547/508 × 3.301/239 × 10.399/492 × 962.757/1.231 × 807/478
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
505/759 × 8.547/508 × 3.301/239 × 10.399/492 × 962.757/1.231 × 807/478 =
(505 × 8.547 × 3.301 × 10.399 × 962.757 × 807) / (759 × 508 × 239 × 492 × 1.231 × 478) =
(5 × 101 × 3 × 7 × 11 × 37 × 3.301 × 10.399 × 32 × 23 × 4.651 × 3 × 269) / (3 × 11 × 23 × 22 × 127 × 239 × 22 × 3 × 41 × 1.231 × 2 × 239) =
(34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 101 × 269 × 3.301 × 4.651 × 10.399) / (25 × 32 × 11 × 23 × 41 × 127 × 2392 × 1.231)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 101 × 269 × 3.301 × 4.651 × 10.399; 25 × 32 × 11 × 23 × 41 × 127 × 2392 × 1.231) = 32 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 101 × 269 × 3.301 × 4.651 × 10.399) / (25 × 32 × 11 × 23 × 41 × 127 × 2392 × 1.231) =
((34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 101 × 269 × 3.301 × 4.651 × 10.399) : (32 × 11 × 23)) / ((25 × 32 × 11 × 23 × 41 × 127 × 2392 × 1.231) : (32 × 11 × 23)) =
(34 : 32 × 5 × 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 37 × 101 × 269 × 3.301 × 4.651 × 10.399)/(25 × 32 : 32 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 × 127 × 2392 × 1.231) =
(3(4 - 2) × 5 × 7 × 1 × 1 × 37 × 101 × 269 × 3.301 × 4.651 × 10.399)/(25 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 127 × 2392 × 1.231) =
(32 × 5 × 7 × 1 × 1 × 37 × 101 × 269 × 3.301 × 4.651 × 10.399)/(25 × 30 × 1 × 1 × 41 × 127 × 2392 × 1.231) =
(32 × 5 × 7 × 1 × 1 × 37 × 101 × 269 × 3.301 × 4.651 × 10.399)/(25 × 1 × 1 × 1 × 41 × 127 × 2392 × 1.231) =
(32 × 5 × 7 × 37 × 101 × 269 × 3.301 × 4.651 × 10.399)/(25 × 41 × 127 × 2392 × 1.231) =
(9 × 5 × 7 × 37 × 101 × 269 × 3.301 × 4.651 × 10.399)/(32 × 41 × 127 × 57.121 × 1.231) =
50.555.612.185.035.173.055/11.716.325.019.424
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
50.555.612.185.035.173.055 : 11.716.325.019.424 = 4.314.971 und der Rest = 9.499.646.176.351 ⇒
50.555.612.185.035.173.055 = 4.314.971 × 11.716.325.019.424 + 9.499.646.176.351 ⇒
50.555.612.185.035.173.055/11.716.325.019.424 =
(4.314.971 × 11.716.325.019.424 + 9.499.646.176.351)/11.716.325.019.424 =
(4.314.971 × 11.716.325.019.424)/11.716.325.019.424 + 9.499.646.176.351/11.716.325.019.424 =
4.314.971 + 9.499.646.176.351/11.716.325.019.424 =
4.314.971 9.499.646.176.351/11.716.325.019.424
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.314.971 + 9.499.646.176.351/11.716.325.019.424 =
4.314.971 + 9.499.646.176.351 : 11.716.325.019.424 ≈
4.314.971,810804254798 ≈
4.314.971,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.314.971,810804254798 =
4.314.971,810804254798 × 100/100 =
(4.314.971,810804254798 × 100)/100 =
431.497.181,080425479849/100 ≈
431.497.181,080425479849% ≈
431.497.181,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
505/759 × - 8.547/508 × - 6.602/478 × 10.399/492 × - 962.757/1.231 × - 807/478 = 50.555.612.185.035.173.055/11.716.325.019.424
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
505/759 × - 8.547/508 × - 6.602/478 × 10.399/492 × - 962.757/1.231 × - 807/478 = 4.314.971 9.499.646.176.351/11.716.325.019.424
Als Dezimalzahl:
505/759 × - 8.547/508 × - 6.602/478 × 10.399/492 × - 962.757/1.231 × - 807/478 ≈ 4.314.971,81
In Prozent:
505/759 × - 8.547/508 × - 6.602/478 × 10.399/492 × - 962.757/1.231 × - 807/478 ≈ 431.497.181,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.