505/759 × - 8.530/490 × - 6.583/459 × 10.379/464 × 962.698/1.244 × - 810/446 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/759 × - 8.530/490 × - 6.583/459 × 10.379/464 × 962.698/1.244 × - 810/446 =
- 505/759 × 8.530/490 × 6.583/459 × 10.379/464 × 962.698/1.244 × 810/446
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/759
505/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
759 = 3 × 11 × 23
ggT (505; 759) = 1
Der Bruch: 8.530/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.530 = 2 × 5 × 853
490 = 2 × 5 × 72
ggT (8.530; 490) = 2 × 5 = 10
8.530/490 =
(8.530 : 10)/(490 : 10) =
853/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.530/490 =
(2 × 5 × 853)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 853) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 853)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 853)/(1 × 1 × 72) =
853/49
Der Bruch: 6.583/459
6.583/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.583 = 29 × 227
459 = 33 × 17
ggT (6.583; 459) = 1
Der Bruch: 10.379/464
10.379/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.379 = 97 × 107
464 = 24 × 29
ggT (10.379; 464) = 1
Der Bruch: 962.698/1.244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.698 = 2 × 11 × 43.759
1.244 = 22 × 311
ggT (962.698; 1.244) = 2
962.698/1.244 =
(962.698 : 2)/(1.244 : 2) =
481.349/622
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.698/1.244 =
(2 × 11 × 43.759)/(22 × 311) =
((2 × 11 × 43.759) : 2)/((22 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.759)/(22 : 2 × 311) =
(1 × 11 × 43.759)/(2(2 - 1) × 311) =
(1 × 11 × 43.759)/(21 × 311) =
(1 × 11 × 43.759)/(2 × 311) =
481.349/622
Der Bruch: 810/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
446 = 2 × 223
ggT (810; 446) = 2
810/446 =
(810 : 2)/(446 : 2) =
405/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/446 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 223) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 223) =
405/223
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 505/759 × 8.530/490 × 6.583/459 × 10.379/464 × 962.698/1.244 × 810/446 =
- 505/759 × 853/49 × 6.583/459 × 10.379/464 × 481.349/622 × 405/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 505/759 × 853/49 × 6.583/459 × 10.379/464 × 481.349/622 × 405/223 =
- (505 × 853 × 6.583 × 10.379 × 481.349 × 405) / (759 × 49 × 459 × 464 × 622 × 223) =
- (5 × 101 × 853 × 29 × 227 × 97 × 107 × 11 × 43.759 × 34 × 5) / (3 × 11 × 23 × 72 × 33 × 17 × 24 × 29 × 2 × 311 × 223) =
- (34 × 52 × 11 × 29 × 97 × 101 × 107 × 227 × 853 × 43.759) / (25 × 34 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 223 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 52 × 11 × 29 × 97 × 101 × 107 × 227 × 853 × 43.759; 25 × 34 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 223 × 311) = 34 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 52 × 11 × 29 × 97 × 101 × 107 × 227 × 853 × 43.759) / (25 × 34 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 223 × 311) =
- ((34 × 52 × 11 × 29 × 97 × 101 × 107 × 227 × 853 × 43.759) : (34 × 11 × 29)) / ((25 × 34 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 223 × 311) : (34 × 11 × 29)) =
- (34 : 34 × 52 × 11 : 11 × 29 : 29 × 97 × 101 × 107 × 227 × 853 × 43.759)/(25 × 34 : 34 × 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 223 × 311) =
- (3(4 - 4) × 52 × 1 × 1 × 97 × 101 × 107 × 227 × 853 × 43.759)/(25 × 3(4 - 4) × 72 × 1 × 17 × 23 × 1 × 223 × 311) =
- (30 × 52 × 1 × 1 × 97 × 101 × 107 × 227 × 853 × 43.759)/(25 × 30 × 72 × 1 × 17 × 23 × 1 × 223 × 311) =
- (1 × 52 × 1 × 1 × 97 × 101 × 107 × 227 × 853 × 43.759)/(25 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 1 × 223 × 311) =
- (52 × 97 × 101 × 107 × 227 × 853 × 43.759)/(25 × 72 × 17 × 23 × 223 × 311) =
- (25 × 97 × 101 × 107 × 227 × 853 × 43.759)/(32 × 49 × 17 × 23 × 223 × 311) =
- 222.054.291.804.829.775/42.519.492.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 222.054.291.804.829.775 : 42.519.492.064 = - 5.222.411 und der Rest = - 28.735.383.471 ⇒
- 222.054.291.804.829.775 = - 5.222.411 × 42.519.492.064 - 28.735.383.471 ⇒
- 222.054.291.804.829.775/42.519.492.064 =
( - 5.222.411 × 42.519.492.064 - 28.735.383.471)/42.519.492.064 =
( - 5.222.411 × 42.519.492.064)/42.519.492.064 - 28.735.383.471/42.519.492.064 =
- 5.222.411 - 28.735.383.471/42.519.492.064 =
- 5.222.411 28.735.383.471/42.519.492.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.222.411 - 28.735.383.471/42.519.492.064 =
- 5.222.411 - 28.735.383.471 : 42.519.492.064 ≈
- 5.222.411,67581671549 ≈
- 5.222.411,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.222.411,67581671549 =
- 5.222.411,67581671549 × 100/100 =
( - 5.222.411,67581671549 × 100)/100 =
- 522.241.167,58167154901/100 ≈
- 522.241.167,58167154901% ≈
- 522.241.167,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
505/759 × - 8.530/490 × - 6.583/459 × 10.379/464 × 962.698/1.244 × - 810/446 = - 222.054.291.804.829.775/42.519.492.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
505/759 × - 8.530/490 × - 6.583/459 × 10.379/464 × 962.698/1.244 × - 810/446 = - 5.222.411 28.735.383.471/42.519.492.064
Als Dezimalzahl:
505/759 × - 8.530/490 × - 6.583/459 × 10.379/464 × 962.698/1.244 × - 810/446 ≈ - 5.222.411,68
In Prozent:
505/759 × - 8.530/490 × - 6.583/459 × 10.379/464 × 962.698/1.244 × - 810/446 ≈ - 522.241.167,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.