505/752 × 8.552/513 × 6.597/459 × 10.393/500 × - 962.748/1.245 × - 797/470 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/752 × 8.552/513 × 6.597/459 × 10.393/500 × - 962.748/1.245 × - 797/470 =
505/752 × 8.552/513 × 6.597/459 × 10.393/500 × 962.748/1.245 × 797/470
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/752
505/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
752 = 24 × 47
ggT (505; 752) = 1
Der Bruch: 8.552/513
8.552/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.552 = 23 × 1.069
513 = 33 × 19
ggT (8.552; 513) = 1
Der Bruch: 6.597/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.597 = 32 × 733
459 = 33 × 17
ggT (6.597; 459) = 32 = 9
6.597/459 =
(6.597 : 9)/(459 : 9) =
733/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.597/459 =
(32 × 733)/(33 × 17) =
((32 × 733) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 733)/(33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 733)/(3(3 - 2) × 17) =
(30 × 733)/(31 × 17) =
(1 × 733)/(3 × 17) =
733/51
Der Bruch: 10.393/500
10.393/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.393 = 19 × 547
500 = 22 × 53
ggT (10.393; 500) = 1
Der Bruch: 962.748/1.245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.748 = 22 × 32 × 47 × 569
1.245 = 3 × 5 × 83
ggT (962.748; 1.245) = 3
962.748/1.245 =
(962.748 : 3)/(1.245 : 3) =
320.916/415
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.748/1.245 =
(22 × 32 × 47 × 569)/(3 × 5 × 83) =
((22 × 32 × 47 × 569) : 3)/((3 × 5 × 83) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 47 × 569)/(3 : 3 × 5 × 83) =
(22 × 3(2 - 1) × 47 × 569)/(1 × 5 × 83) =
(22 × 31 × 47 × 569)/(1 × 5 × 83) =
(22 × 3 × 47 × 569)/(1 × 5 × 83) =
320.916/415
Der Bruch: 797/470
797/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (797; 470) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
505/752 × 8.552/513 × 6.597/459 × 10.393/500 × 962.748/1.245 × 797/470 =
505/752 × 8.552/513 × 733/51 × 10.393/500 × 320.916/415 × 797/470
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
505/752 × 8.552/513 × 733/51 × 10.393/500 × 320.916/415 × 797/470 =
(505 × 8.552 × 733 × 10.393 × 320.916 × 797) / (752 × 513 × 51 × 500 × 415 × 470) =
(5 × 101 × 23 × 1.069 × 733 × 19 × 547 × 22 × 3 × 47 × 569 × 797) / (24 × 47 × 33 × 19 × 3 × 17 × 22 × 53 × 5 × 83 × 2 × 5 × 47) =
(25 × 3 × 5 × 19 × 47 × 101 × 547 × 569 × 733 × 797 × 1.069) / (27 × 34 × 55 × 17 × 19 × 472 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 19 × 47 × 101 × 547 × 569 × 733 × 797 × 1.069; 27 × 34 × 55 × 17 × 19 × 472 × 83) = 25 × 3 × 5 × 19 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 5 × 19 × 47 × 101 × 547 × 569 × 733 × 797 × 1.069) / (27 × 34 × 55 × 17 × 19 × 472 × 83) =
((25 × 3 × 5 × 19 × 47 × 101 × 547 × 569 × 733 × 797 × 1.069) : (25 × 3 × 5 × 19 × 47)) / ((27 × 34 × 55 × 17 × 19 × 472 × 83) : (25 × 3 × 5 × 19 × 47)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 47 : 47 × 101 × 547 × 569 × 733 × 797 × 1.069)/(27 : 25 × 34 : 3 × 55 : 5 × 17 × 19 : 19 × 472 : 47 × 83) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 547 × 569 × 733 × 797 × 1.069)/(2(7 - 5) × 3(4 - 1) × 5(5 - 1) × 17 × 1 × 47(2 - 1) × 83) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 547 × 569 × 733 × 797 × 1.069)/(22 × 33 × 54 × 17 × 1 × 471 × 83) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 547 × 569 × 733 × 797 × 1.069)/(22 × 33 × 54 × 17 × 1 × 47 × 83) =
(101 × 547 × 569 × 733 × 797 × 1.069)/(22 × 33 × 54 × 17 × 47 × 83) =
(101 × 547 × 569 × 733 × 797 × 1.069)/(4 × 27 × 625 × 17 × 47 × 83) =
19.631.838.276.416.867/4.476.397.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
19.631.838.276.416.867 : 4.476.397.500 = 4.385.633 und der Rest = 1.679.299.367 ⇒
19.631.838.276.416.867 = 4.385.633 × 4.476.397.500 + 1.679.299.367 ⇒
19.631.838.276.416.867/4.476.397.500 =
(4.385.633 × 4.476.397.500 + 1.679.299.367)/4.476.397.500 =
(4.385.633 × 4.476.397.500)/4.476.397.500 + 1.679.299.367/4.476.397.500 =
4.385.633 + 1.679.299.367/4.476.397.500 =
4.385.633 1.679.299.367/4.476.397.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.385.633 + 1.679.299.367/4.476.397.500 =
4.385.633 + 1.679.299.367 : 4.476.397.500 ≈
4.385.633,375145274074 ≈
4.385.633,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.385.633,375145274074 =
4.385.633,375145274074 × 100/100 =
(4.385.633,375145274074 × 100)/100 =
438.563.337,514527407363/100 ≈
438.563.337,514527407363% ≈
438.563.337,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
505/752 × 8.552/513 × 6.597/459 × 10.393/500 × - 962.748/1.245 × - 797/470 = 19.631.838.276.416.867/4.476.397.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
505/752 × 8.552/513 × 6.597/459 × 10.393/500 × - 962.748/1.245 × - 797/470 = 4.385.633 1.679.299.367/4.476.397.500
Als Dezimalzahl:
505/752 × 8.552/513 × 6.597/459 × 10.393/500 × - 962.748/1.245 × - 797/470 ≈ 4.385.633,38
In Prozent:
505/752 × 8.552/513 × 6.597/459 × 10.393/500 × - 962.748/1.245 × - 797/470 ≈ 438.563.337,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.