505/268 × - 530/253 × 519/229 × 100.400/257 × - 534/253 × 100.397/225 × 1.404/256 × - 10.398/213 × - 10.401/272 × - 10.401/243 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/268 × - 530/253 × 519/229 × 100.400/257 × - 534/253 × 100.397/225 × 1.404/256 × - 10.398/213 × - 10.401/272 × - 10.401/243 =
- 505/268 × 530/253 × 519/229 × 100.400/257 × 534/253 × 100.397/225 × 1.404/256 × 10.398/213 × 10.401/272 × 10.401/243
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/268
505/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
268 = 22 × 67
ggT (505; 268) = 1
Der Bruch: 530/253
530/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
253 = 11 × 23
ggT (530; 253) = 1
Der Bruch: 519/229
519/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
519 = 3 × 173
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (519; 229) = 1
Der Bruch: 100.400/257
100.400/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.400 = 24 × 52 × 251
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.400; 257) = 1
Der Bruch: 534/253
534/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
253 = 11 × 23
ggT (534; 253) = 1
Der Bruch: 100.397/225
100.397/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.397 = 11 × 9.127
225 = 32 × 52
ggT (100.397; 225) = 1
Der Bruch: 1.404/256
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.404 = 22 × 33 × 13
256 = 28
ggT (1.404; 256) = 22 = 4
1.404/256 =
(1.404 : 4)/(256 : 4) =
351/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.404/256 =
(22 × 33 × 13)/28 =
((22 × 33 × 13) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 33 × 13)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 33 × 13)/2(8 - 2) =
(20 × 33 × 13)/26 =
(1 × 33 × 13)/26 =
351/64
Der Bruch: 10.398/213
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
213 = 3 × 71
ggT (10.398; 213) = 3
10.398/213 =
(10.398 : 3)/(213 : 3) =
3.466/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.398/213 =
(2 × 3 × 1.733)/(3 × 71) =
((2 × 3 × 1.733) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.733)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 1 × 1.733)/(1 × 71) =
3.466/71
Der Bruch: 10.401/272
10.401/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.401 = 3 × 3.467
272 = 24 × 17
ggT (10.401; 272) = 1
Der Bruch: 10.401/243
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.401 = 3 × 3.467
243 = 35
ggT (10.401; 243) = 3
10.401/243 =
(10.401 : 3)/(243 : 3) =
3.467/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.401/243 =
(3 × 3.467)/35 =
((3 × 3.467) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 3.467)/(35 : 3) =
(1 × 3.467)/3(5 - 1) =
(1 × 3.467)/34 =
3.467/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 505/268 × 530/253 × 519/229 × 100.400/257 × 534/253 × 100.397/225 × 1.404/256 × 10.398/213 × 10.401/272 × 10.401/243 =
- 505/268 × 530/253 × 519/229 × 100.400/257 × 534/253 × 100.397/225 × 351/64 × 3.466/71 × 10.401/272 × 3.467/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 505/268 × 530/253 × 519/229 × 100.400/257 × 534/253 × 100.397/225 × 351/64 × 3.466/71 × 10.401/272 × 3.467/81 =
- (505 × 530 × 519 × 100.400 × 534 × 100.397 × 351 × 3.466 × 10.401 × 3.467) / (268 × 253 × 229 × 257 × 253 × 225 × 64 × 71 × 272 × 81) =
- (5 × 101 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 24 × 52 × 251 × 2 × 3 × 89 × 11 × 9.127 × 33 × 13 × 2 × 1.733 × 3 × 3.467 × 3.467) / (22 × 67 × 11 × 23 × 229 × 257 × 11 × 23 × 32 × 52 × 26 × 71 × 24 × 17 × 34) =
- (27 × 36 × 54 × 11 × 13 × 53 × 89 × 101 × 173 × 251 × 1.733 × 3.4672 × 9.127) / (212 × 36 × 52 × 112 × 17 × 232 × 67 × 71 × 229 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 54 × 11 × 13 × 53 × 89 × 101 × 173 × 251 × 1.733 × 3.4672 × 9.127; 212 × 36 × 52 × 112 × 17 × 232 × 67 × 71 × 229 × 257) = 27 × 36 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 54 × 11 × 13 × 53 × 89 × 101 × 173 × 251 × 1.733 × 3.4672 × 9.127) / (212 × 36 × 52 × 112 × 17 × 232 × 67 × 71 × 229 × 257) =
- ((27 × 36 × 54 × 11 × 13 × 53 × 89 × 101 × 173 × 251 × 1.733 × 3.4672 × 9.127) : (27 × 36 × 52 × 11)) / ((212 × 36 × 52 × 112 × 17 × 232 × 67 × 71 × 229 × 257) : (27 × 36 × 52 × 11)) =
- (27 : 27 × 36 : 36 × 54 : 52 × 11 : 11 × 13 × 53 × 89 × 101 × 173 × 251 × 1.733 × 3.4672 × 9.127)/(212 : 27 × 36 : 36 × 52 : 52 × 112 : 11 × 17 × 232 × 67 × 71 × 229 × 257) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 6) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 53 × 89 × 101 × 173 × 251 × 1.733 × 3.4672 × 9.127)/(2(12 - 7) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 232 × 67 × 71 × 229 × 257) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 53 × 89 × 101 × 173 × 251 × 1.733 × 3.4672 × 9.127)/(25 × 30 × 50 × 111 × 17 × 232 × 67 × 71 × 229 × 257) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 53 × 89 × 101 × 173 × 251 × 1.733 × 3.4672 × 9.127)/(25 × 1 × 1 × 11 × 17 × 232 × 67 × 71 × 229 × 257) =
- (52 × 13 × 53 × 89 × 101 × 173 × 251 × 1.733 × 3.4672 × 9.127)/(25 × 11 × 17 × 232 × 67 × 71 × 229 × 257) =
- (25 × 13 × 53 × 89 × 101 × 173 × 251 × 1.733 × 12.020.089 × 9.127)/(32 × 11 × 17 × 529 × 67 × 71 × 229 × 257) =
- 1.278.276.286.037.285.358.074.780.425/886.235.237.519.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.278.276.286.037.285.358.074.780.425 : 886.235.237.519.456 = - 1.442.366.802.763 und der Rest = - 439.708.347.723.497 ⇒
- 1.278.276.286.037.285.358.074.780.425 = - 1.442.366.802.763 × 886.235.237.519.456 - 439.708.347.723.497 ⇒
- 1.278.276.286.037.285.358.074.780.425/886.235.237.519.456 =
( - 1.442.366.802.763 × 886.235.237.519.456 - 439.708.347.723.497)/886.235.237.519.456 =
( - 1.442.366.802.763 × 886.235.237.519.456)/886.235.237.519.456 - 439.708.347.723.497/886.235.237.519.456 =
- 1.442.366.802.763 - 439.708.347.723.497/886.235.237.519.456 =
- 1.442.366.802.763 439.708.347.723.497/886.235.237.519.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.442.366.802.763 - 439.708.347.723.497/886.235.237.519.456 =
- 1.442.366.802.763 - 439.708.347.723.497 : 886.235.237.519.456 ≈
- 1.442.366.802.763,496153085669 ≈
- 1.442.366.802.763,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.442.366.802.763,496153085669 =
- 1.442.366.802.763,496153085669 × 100/100 =
( - 1.442.366.802.763,496153085669 × 100)/100 =
- 144.236.680.276.349,615308566857/100 =
- 144.236.680.276.349,615308566857% ≈
- 144.236.680.276.349,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
505/268 × - 530/253 × 519/229 × 100.400/257 × - 534/253 × 100.397/225 × 1.404/256 × - 10.398/213 × - 10.401/272 × - 10.401/243 = - 1.278.276.286.037.285.358.074.780.425/886.235.237.519.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
505/268 × - 530/253 × 519/229 × 100.400/257 × - 534/253 × 100.397/225 × 1.404/256 × - 10.398/213 × - 10.401/272 × - 10.401/243 = - 1.442.366.802.763 439.708.347.723.497/886.235.237.519.456
Als Dezimalzahl:
505/268 × - 530/253 × 519/229 × 100.400/257 × - 534/253 × 100.397/225 × 1.404/256 × - 10.398/213 × - 10.401/272 × - 10.401/243 ≈ - 1.442.366.802.763,5
In Prozent:
505/268 × - 530/253 × 519/229 × 100.400/257 × - 534/253 × 100.397/225 × 1.404/256 × - 10.398/213 × - 10.401/272 × - 10.401/243 ≈ - 144.236.680.276.349,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.