505/251 × 476/220 × - 480/245 × 100.395/256 × 553/252 × 100.366/247 × - 1.348/238 × 10.362/234 × 10.352/263 × - 10.369/229 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/251 × 476/220 × - 480/245 × 100.395/256 × 553/252 × 100.366/247 × - 1.348/238 × 10.362/234 × 10.352/263 × - 10.369/229 =
- 505/251 × 476/220 × 480/245 × 100.395/256 × 553/252 × 100.366/247 × 1.348/238 × 10.362/234 × 10.352/263 × 10.369/229
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/251
505/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (505; 251) = 1
Der Bruch: 476/220
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
476 = 22 × 7 × 17
220 = 22 × 5 × 11
ggT (476; 220) = 22 = 4
476/220 =
(476 : 4)/(220 : 4) =
119/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
476/220 =
(22 × 7 × 17)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 7 × 17)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 5 × 11) =
119/55
Der Bruch: 480/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
480 = 25 × 3 × 5
245 = 5 × 72
ggT (480; 245) = 5
480/245 =
(480 : 5)/(245 : 5) =
96/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
480/245 =
(25 × 3 × 5)/(5 × 72) =
((25 × 3 × 5) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(25 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 72) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 72) =
96/49
Der Bruch: 100.395/256
100.395/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.395 = 32 × 5 × 23 × 97
256 = 28
ggT (100.395; 256) = 1
Der Bruch: 553/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
252 = 22 × 32 × 7
ggT (553; 252) = 7
553/252 =
(553 : 7)/(252 : 7) =
79/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
553/252 =
(7 × 79)/(22 × 32 × 7) =
((7 × 79) : 7)/((22 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(22 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 79)/(22 × 32 × 1) =
79/36
Der Bruch: 100.366/247
100.366/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.366 = 2 × 7 × 67 × 107
247 = 13 × 19
ggT (100.366; 247) = 1
Der Bruch: 1.348/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.348 = 22 × 337
238 = 2 × 7 × 17
ggT (1.348; 238) = 2
1.348/238 =
(1.348 : 2)/(238 : 2) =
674/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.348/238 =
(22 × 337)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 337) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 337)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 337)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 337)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 337)/(1 × 7 × 17) =
674/119
Der Bruch: 10.362/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
234 = 2 × 32 × 13
ggT (10.362; 234) = 2 × 3 = 6
10.362/234 =
(10.362 : 6)/(234 : 6) =
1.727/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.362/234 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 11 × 157) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 157)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 157)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 11 × 157)/(1 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 157)/(1 × 3 × 13) =
1.727/39
Der Bruch: 10.352/263
10.352/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.352 = 24 × 647
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.352; 263) = 1
Der Bruch: 10.369/229
10.369/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.369 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.369; 229) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 505/251 × 476/220 × 480/245 × 100.395/256 × 553/252 × 100.366/247 × 1.348/238 × 10.362/234 × 10.352/263 × 10.369/229 =
- 505/251 × 119/55 × 96/49 × 100.395/256 × 79/36 × 100.366/247 × 674/119 × 1.727/39 × 10.352/263 × 10.369/229
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 119/55 × 674/119 = 674/55
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 505/251 × 119/55 × 96/49 × 100.395/256 × 79/36 × 100.366/247 × 674/119 × 1.727/39 × 10.352/263 × 10.369/229 =
- 505/251 × 674/55 × 96/49 × 100.395/256 × 79/36 × 100.366/247 × 1.727/39 × 10.352/263 × 10.369/229
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 674/55
674/55 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
55 = 5 × 11
ggT (674; 55) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 505/251 × 674/55 × 96/49 × 100.395/256 × 79/36 × 100.366/247 × 1.727/39 × 10.352/263 × 10.369/229 =
- (505 × 674 × 96 × 100.395 × 79 × 100.366 × 1.727 × 10.352 × 10.369) / (251 × 55 × 49 × 256 × 36 × 247 × 39 × 263 × 229) =
- (5 × 101 × 2 × 337 × 25 × 3 × 32 × 5 × 23 × 97 × 79 × 2 × 7 × 67 × 107 × 11 × 157 × 24 × 647 × 10.369) / (251 × 5 × 11 × 72 × 28 × 22 × 32 × 13 × 19 × 3 × 13 × 263 × 229) =
- (211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 67 × 79 × 97 × 101 × 107 × 157 × 337 × 647 × 10.369) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 229 × 251 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 67 × 79 × 97 × 101 × 107 × 157 × 337 × 647 × 10.369; 210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 229 × 251 × 263) = 210 × 33 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 67 × 79 × 97 × 101 × 107 × 157 × 337 × 647 × 10.369) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 229 × 251 × 263) =
- ((211 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 67 × 79 × 97 × 101 × 107 × 157 × 337 × 647 × 10.369) : (210 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 229 × 251 × 263) : (210 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
- (211 : 210 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 67 × 79 × 97 × 101 × 107 × 157 × 337 × 647 × 10.369)/(210 : 210 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 229 × 251 × 263) =
- (2(11 - 10) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 67 × 79 × 97 × 101 × 107 × 157 × 337 × 647 × 10.369)/(2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 19 × 229 × 251 × 263) =
- (21 × 30 × 51 × 1 × 1 × 23 × 67 × 79 × 97 × 101 × 107 × 157 × 337 × 647 × 10.369)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 132 × 19 × 229 × 251 × 263) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 67 × 79 × 97 × 101 × 107 × 157 × 337 × 647 × 10.369)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 19 × 229 × 251 × 263) =
- (2 × 5 × 23 × 67 × 79 × 97 × 101 × 107 × 157 × 337 × 647 × 10.369)/(7 × 132 × 19 × 229 × 251 × 263) =
- (2 × 5 × 23 × 67 × 79 × 97 × 101 × 107 × 157 × 337 × 647 × 10.369)/(7 × 169 × 19 × 229 × 251 × 263) =
- 452.978.223.449.719.040.120.470/339.784.292.029
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 452.978.223.449.719.040.120.470 : 339.784.292.029 = - 1.333.134.680.078 und der Rest = - 108.399.622.208 ⇒
- 452.978.223.449.719.040.120.470 = - 1.333.134.680.078 × 339.784.292.029 - 108.399.622.208 ⇒
- 452.978.223.449.719.040.120.470/339.784.292.029 =
( - 1.333.134.680.078 × 339.784.292.029 - 108.399.622.208)/339.784.292.029 =
( - 1.333.134.680.078 × 339.784.292.029)/339.784.292.029 - 108.399.622.208/339.784.292.029 =
- 1.333.134.680.078 - 108.399.622.208/339.784.292.029 =
- 1.333.134.680.078 108.399.622.208/339.784.292.029
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.333.134.680.078 - 108.399.622.208/339.784.292.029 =
- 1.333.134.680.078 - 108.399.622.208 : 339.784.292.029 ≈
- 1.333.134.680.078,319024818836 ≈
- 1.333.134.680.078,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.333.134.680.078,319024818836 =
- 1.333.134.680.078,319024818836 × 100/100 =
( - 1.333.134.680.078,319024818836 × 100)/100 =
- 133.313.468.007.831,902481883638/100 ≈
- 133.313.468.007.831,902481883638% ≈
- 133.313.468.007.831,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
505/251 × 476/220 × - 480/245 × 100.395/256 × 553/252 × 100.366/247 × - 1.348/238 × 10.362/234 × 10.352/263 × - 10.369/229 = - 452.978.223.449.719.040.120.470/339.784.292.029
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
505/251 × 476/220 × - 480/245 × 100.395/256 × 553/252 × 100.366/247 × - 1.348/238 × 10.362/234 × 10.352/263 × - 10.369/229 = - 1.333.134.680.078 108.399.622.208/339.784.292.029
Als Dezimalzahl:
505/251 × 476/220 × - 480/245 × 100.395/256 × 553/252 × 100.366/247 × - 1.348/238 × 10.362/234 × 10.352/263 × - 10.369/229 ≈ - 1.333.134.680.078,32
In Prozent:
505/251 × 476/220 × - 480/245 × 100.395/256 × 553/252 × 100.366/247 × - 1.348/238 × 10.362/234 × 10.352/263 × - 10.369/229 ≈ - 133.313.468.007.831,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.