505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 =
- 505/129 × 7.263/85 × 7.275/91 × 7.370/87 × 719.753/465
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 505/129
505/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
129 = 3 × 43
ggT (505; 129) = 1
Der Bruch: 7.263/85
7.263/85 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.263 = 33 × 269
85 = 5 × 17
ggT (7.263; 85) = 1
Der Bruch: 7.275/91
7.275/91 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.275 = 3 × 52 × 97
91 = 7 × 13
ggT (7.275; 91) = 1
Der Bruch: 7.370/87
7.370/87 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.370 = 2 × 5 × 11 × 67
87 = 3 × 29
ggT (7.370; 87) = 1
Der Bruch: 719.753/465
719.753/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
465 = 3 × 5 × 31
ggT (719.753; 465) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 505/129 × 7.263/85 × 7.275/91 × 7.370/87 × 719.753/465 =
- (505 × 7.263 × 7.275 × 7.370 × 719.753) / (129 × 85 × 91 × 87 × 465) =
- (5 × 101 × 33 × 269 × 3 × 52 × 97 × 2 × 5 × 11 × 67 × 719.753) / (3 × 43 × 5 × 17 × 7 × 13 × 3 × 29 × 3 × 5 × 31) =
- (2 × 34 × 54 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753) / (33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 54 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753; 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) = 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 54 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753) / (33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- ((2 × 34 × 54 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753) : (33 × 52)) / ((33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) : (33 × 52)) =
- (2 × 34 : 33 × 54 : 52 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (2 × 3(4 - 3) × 5(4 - 2) × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (2 × 31 × 52 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(30 × 50 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (2 × 3 × 52 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (2 × 3 × 52 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- (2 × 3 × 25 × 11 × 67 × 97 × 101 × 269 × 719.753)/(7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43) =
- 209.694.779.582.050.950/59.802.379
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 209.694.779.582.050.950 : 59.802.379 = - 3.506.462.169 und der Rest = - 2.350.899 ⇒
- 209.694.779.582.050.950 = - 3.506.462.169 × 59.802.379 - 2.350.899 ⇒
- 209.694.779.582.050.950/59.802.379 =
( - 3.506.462.169 × 59.802.379 - 2.350.899)/59.802.379 =
( - 3.506.462.169 × 59.802.379)/59.802.379 - 2.350.899/59.802.379 =
- 3.506.462.169 - 2.350.899/59.802.379 =
- 3.506.462.169 2.350.899/59.802.379
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.506.462.169 - 2.350.899/59.802.379 =
- 3.506.462.169 - 2.350.899 : 59.802.379 ≈
- 3.506.462.169,039311128408 ≈
- 3.506.462.169,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.506.462.169,039311128408 =
- 3.506.462.169,039311128408 × 100/100 =
( - 3.506.462.169,039311128408 × 100)/100 =
- 350.646.216.903,931112840845/100 ≈
- 350.646.216.903,931112840845% ≈
- 350.646.216.903,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 = - 209.694.779.582.050.950/59.802.379
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 = - 3.506.462.169 2.350.899/59.802.379
Als Dezimalzahl:
505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 ≈ - 3.506.462.169,04
In Prozent:
505/129 × - 7.263/85 × - 7.275/91 × 7.370/87 × - 719.753/465 ≈ - 350.646.216.903,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.