504/334 × 350/547 × 360/523 × - 354/555 × 333/555 × 369/579 × - 320/670 × - 337/772 × 339/1.033 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/334 × 350/547 × 360/523 × - 354/555 × 333/555 × 369/579 × - 320/670 × - 337/772 × 339/1.033 =
- 504/334 × 350/547 × 360/523 × 354/555 × 333/555 × 369/579 × 320/670 × 337/772 × 339/1.033
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 504/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
504 = 23 × 32 × 7
334 = 2 × 167
ggT (504; 334) = 2
504/334 =
(504 : 2)/(334 : 2) =
252/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
504/334 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 167) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 167) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 167) =
252/167
Der Bruch: 350/547
350/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
350 = 2 × 52 × 7
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (350; 547) = 1
Der Bruch: 360/523
360/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
360 = 23 × 32 × 5
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (360; 523) = 1
Der Bruch: 354/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
354 = 2 × 3 × 59
555 = 3 × 5 × 37
ggT (354; 555) = 3
354/555 =
(354 : 3)/(555 : 3) =
118/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
354/555 =
(2 × 3 × 59)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 5 × 37) =
118/185
Der Bruch: 333/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
333 = 32 × 37
555 = 3 × 5 × 37
ggT (333; 555) = 3 × 37 = 111
333/555 =
(333 : 111)/(555 : 111) =
3/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
333/555 =
(32 × 37)/(3 × 5 × 37) =
((32 × 37) : (3 × 37))/((3 × 5 × 37) : (3 × 37)) =
(32 : 3 × 37 : 37)/(3 : 3 × 5 × 37 : 37) =
(3(2 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Der Bruch: 369/579
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
579 = 3 × 193
ggT (369; 579) = 3
369/579 =
(369 : 3)/(579 : 3) =
123/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
369/579 =
(32 × 41)/(3 × 193) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 193) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 193) =
(31 × 41)/(1 × 193) =
(3 × 41)/(1 × 193) =
123/193
Der Bruch: 320/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
320 = 26 × 5
670 = 2 × 5 × 67
ggT (320; 670) = 2 × 5 = 10
320/670 =
(320 : 10)/(670 : 10) =
32/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
320/670 =
(26 × 5)/(2 × 5 × 67) =
((26 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 67) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 67) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 1 × 67) =
(25 × 1)/(1 × 1 × 67) =
32/67
Der Bruch: 337/772
337/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
772 = 22 × 193
ggT (337; 772) = 1
Der Bruch: 339/1.033
339/1.033 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
339 = 3 × 113
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (339; 1.033) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 504/334 × 350/547 × 360/523 × 354/555 × 333/555 × 369/579 × 320/670 × 337/772 × 339/1.033 =
- 252/167 × 350/547 × 360/523 × 118/185 × 3/5 × 123/193 × 32/67 × 337/772 × 339/1.033
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 252/167 × 350/547 × 360/523 × 118/185 × 3/5 × 123/193 × 32/67 × 337/772 × 339/1.033 =
- (252 × 350 × 360 × 118 × 3 × 123 × 32 × 337 × 339) / (167 × 547 × 523 × 185 × 5 × 193 × 67 × 772 × 1.033) =
- (22 × 32 × 7 × 2 × 52 × 7 × 23 × 32 × 5 × 2 × 59 × 3 × 3 × 41 × 25 × 337 × 3 × 113) / (167 × 547 × 523 × 5 × 37 × 5 × 193 × 67 × 22 × 193 × 1.033) =
- (212 × 37 × 53 × 72 × 41 × 59 × 113 × 337) / (22 × 52 × 37 × 67 × 167 × 1932 × 523 × 547 × 1.033)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 37 × 53 × 72 × 41 × 59 × 113 × 337; 22 × 52 × 37 × 67 × 167 × 1932 × 523 × 547 × 1.033) = 22 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 37 × 53 × 72 × 41 × 59 × 113 × 337) / (22 × 52 × 37 × 67 × 167 × 1932 × 523 × 547 × 1.033) =
- ((212 × 37 × 53 × 72 × 41 × 59 × 113 × 337) : (22 × 52)) / ((22 × 52 × 37 × 67 × 167 × 1932 × 523 × 547 × 1.033) : (22 × 52)) =
- (212 : 22 × 37 × 53 : 52 × 72 × 41 × 59 × 113 × 337)/(22 : 22 × 52 : 52 × 37 × 67 × 167 × 1932 × 523 × 547 × 1.033) =
- (2(12 - 2) × 37 × 5(3 - 2) × 72 × 41 × 59 × 113 × 337)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 37 × 67 × 167 × 1932 × 523 × 547 × 1.033) =
- (210 × 37 × 51 × 72 × 41 × 59 × 113 × 337)/(20 × 50 × 37 × 67 × 167 × 1932 × 523 × 547 × 1.033) =
- (210 × 37 × 5 × 72 × 41 × 59 × 113 × 337)/(1 × 1 × 37 × 67 × 167 × 1932 × 523 × 547 × 1.033) =
- (210 × 37 × 5 × 72 × 41 × 59 × 113 × 337)/(37 × 67 × 167 × 1932 × 523 × 547 × 1.033) =
- (1.024 × 2.187 × 5 × 49 × 41 × 59 × 113 × 337)/(37 × 67 × 167 × 37.249 × 523 × 547 × 1.033) =
- 50.542.769.648.931.840/4.557.188.078.989.294.961
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 50.542.769.648.931.840/4.557.188.078.989.294.961 =
- 50.542.769.648.931.840 : 4.557.188.078.989.294.961 ≈
- 0,011090779835 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,011090779835 =
- 0,011090779835 × 100/100 =
( - 0,011090779835 × 100)/100 =
- 1,10907798346/100 ≈
- 1,10907798346% ≈
- 1,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
504/334 × 350/547 × 360/523 × - 354/555 × 333/555 × 369/579 × - 320/670 × - 337/772 × 339/1.033 = - 50.542.769.648.931.840/4.557.188.078.989.294.961
Als Dezimalzahl:
504/334 × 350/547 × 360/523 × - 354/555 × 333/555 × 369/579 × - 320/670 × - 337/772 × 339/1.033 ≈ - 0,01
In Prozent:
504/334 × 350/547 × 360/523 × - 354/555 × 333/555 × 369/579 × - 320/670 × - 337/772 × 339/1.033 ≈ - 1,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.