504/266 × 527/259 × 518/228 × 100.392/262 × - 533/250 × - 100.386/226 × 1.399/256 × 10.398/221 × 10.405/270 × - 10.399/235 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/266 × 527/259 × 518/228 × 100.392/262 × - 533/250 × - 100.386/226 × 1.399/256 × 10.398/221 × 10.405/270 × - 10.399/235 =
- 504/266 × 527/259 × 518/228 × 100.392/262 × 533/250 × 100.386/226 × 1.399/256 × 10.398/221 × 10.405/270 × 10.399/235
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 504/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
504 = 23 × 32 × 7
266 = 2 × 7 × 19
ggT (504; 266) = 2 × 7 = 14
504/266 =
(504 : 14)/(266 : 14) =
36/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
504/266 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 32 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 1 × 19) =
36/19
Der Bruch: 527/259
527/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
259 = 7 × 37
ggT (527; 259) = 1
Der Bruch: 518/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
228 = 22 × 3 × 19
ggT (518; 228) = 2
518/228 =
(518 : 2)/(228 : 2) =
259/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
518/228 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 7 × 37)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 3 × 19) =
259/114
Der Bruch: 100.392/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
262 = 2 × 131
ggT (100.392; 262) = 2
100.392/262 =
(100.392 : 2)/(262 : 2) =
50.196/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.392/262 =
(23 × 3 × 47 × 89)/(2 × 131) =
((23 × 3 × 47 × 89) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 47 × 89)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 3 × 47 × 89)/(1 × 131) =
(22 × 3 × 47 × 89)/(1 × 131) =
50.196/131
Der Bruch: 533/250
533/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
250 = 2 × 53
ggT (533; 250) = 1
Der Bruch: 100.386/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.386 = 2 × 33 × 11 × 132
226 = 2 × 113
ggT (100.386; 226) = 2
100.386/226 =
(100.386 : 2)/(226 : 2) =
50.193/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.386/226 =
(2 × 33 × 11 × 132)/(2 × 113) =
((2 × 33 × 11 × 132) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 132)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 33 × 11 × 132)/(1 × 113) =
50.193/113
Der Bruch: 1.399/256
1.399/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
256 = 28
ggT (1.399; 256) = 1
Der Bruch: 10.398/221
10.398/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
221 = 13 × 17
ggT (10.398; 221) = 1
Der Bruch: 10.405/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.405 = 5 × 2.081
270 = 2 × 33 × 5
ggT (10.405; 270) = 5
10.405/270 =
(10.405 : 5)/(270 : 5) =
2.081/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.405/270 =
(5 × 2.081)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 2.081) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 2.081)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 2.081)/(2 × 33 × 1) =
2.081/54
Der Bruch: 10.399/235
10.399/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
235 = 5 × 47
ggT (10.399; 235) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 504/266 × 527/259 × 518/228 × 100.392/262 × 533/250 × 100.386/226 × 1.399/256 × 10.398/221 × 10.405/270 × 10.399/235 =
- 36/19 × 527/259 × 259/114 × 50.196/131 × 533/250 × 50.193/113 × 1.399/256 × 10.398/221 × 2.081/54 × 10.399/235
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 527/259 × 259/114 = 527/114
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 36/19 × 527/259 × 259/114 × 50.196/131 × 533/250 × 50.193/113 × 1.399/256 × 10.398/221 × 2.081/54 × 10.399/235 =
- 36/19 × 527/114 × 50.196/131 × 533/250 × 50.193/113 × 1.399/256 × 10.398/221 × 2.081/54 × 10.399/235
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 527/114
527/114 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
114 = 2 × 3 × 19
ggT (527; 114) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 36/19 × 527/114 × 50.196/131 × 533/250 × 50.193/113 × 1.399/256 × 10.398/221 × 2.081/54 × 10.399/235 =
- (36 × 527 × 50.196 × 533 × 50.193 × 1.399 × 10.398 × 2.081 × 10.399) / (19 × 114 × 131 × 250 × 113 × 256 × 221 × 54 × 235) =
- (22 × 32 × 17 × 31 × 22 × 3 × 47 × 89 × 13 × 41 × 33 × 11 × 132 × 1.399 × 2 × 3 × 1.733 × 2.081 × 10.399) / (19 × 2 × 3 × 19 × 131 × 2 × 53 × 113 × 28 × 13 × 17 × 2 × 33 × 5 × 47) =
- (25 × 37 × 11 × 133 × 17 × 31 × 41 × 47 × 89 × 1.399 × 1.733 × 2.081 × 10.399) / (211 × 34 × 54 × 13 × 17 × 192 × 47 × 113 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 37 × 11 × 133 × 17 × 31 × 41 × 47 × 89 × 1.399 × 1.733 × 2.081 × 10.399; 211 × 34 × 54 × 13 × 17 × 192 × 47 × 113 × 131) = 25 × 34 × 13 × 17 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 37 × 11 × 133 × 17 × 31 × 41 × 47 × 89 × 1.399 × 1.733 × 2.081 × 10.399) / (211 × 34 × 54 × 13 × 17 × 192 × 47 × 113 × 131) =
- ((25 × 37 × 11 × 133 × 17 × 31 × 41 × 47 × 89 × 1.399 × 1.733 × 2.081 × 10.399) : (25 × 34 × 13 × 17 × 47)) / ((211 × 34 × 54 × 13 × 17 × 192 × 47 × 113 × 131) : (25 × 34 × 13 × 17 × 47)) =
- (25 : 25 × 37 : 34 × 11 × 133 : 13 × 17 : 17 × 31 × 41 × 47 : 47 × 89 × 1.399 × 1.733 × 2.081 × 10.399)/(211 : 25 × 34 : 34 × 54 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 47 : 47 × 113 × 131) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 4) × 11 × 13(3 - 1) × 1 × 31 × 41 × 1 × 89 × 1.399 × 1.733 × 2.081 × 10.399)/(2(11 - 5) × 3(4 - 4) × 54 × 1 × 1 × 192 × 1 × 113 × 131) =
- (20 × 33 × 11 × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 89 × 1.399 × 1.733 × 2.081 × 10.399)/(26 × 30 × 54 × 1 × 1 × 192 × 1 × 113 × 131) =
- (1 × 33 × 11 × 132 × 1 × 31 × 41 × 1 × 89 × 1.399 × 1.733 × 2.081 × 10.399)/(26 × 1 × 54 × 1 × 1 × 192 × 1 × 113 × 131) =
- (33 × 11 × 132 × 31 × 41 × 89 × 1.399 × 1.733 × 2.081 × 10.399)/(26 × 54 × 192 × 113 × 131) =
- (27 × 11 × 169 × 31 × 41 × 89 × 1.399 × 1.733 × 2.081 × 10.399)/(64 × 625 × 361 × 113 × 131) =
- 297.891.867.288.526.673.481.891/213.755.320.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 297.891.867.288.526.673.481.891 : 213.755.320.000 = - 1.393.611.477.312 und der Rest = - 27.373.641.891 ⇒
- 297.891.867.288.526.673.481.891 = - 1.393.611.477.312 × 213.755.320.000 - 27.373.641.891 ⇒
- 297.891.867.288.526.673.481.891/213.755.320.000 =
( - 1.393.611.477.312 × 213.755.320.000 - 27.373.641.891)/213.755.320.000 =
( - 1.393.611.477.312 × 213.755.320.000)/213.755.320.000 - 27.373.641.891/213.755.320.000 =
- 1.393.611.477.312 - 27.373.641.891/213.755.320.000 =
- 1.393.611.477.312 27.373.641.891/213.755.320.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.393.611.477.312 - 27.373.641.891/213.755.320.000 =
- 1.393.611.477.312 - 27.373.641.891 : 213.755.320.000 ≈
- 1.393.611.477.312,128060634425 ≈
- 1.393.611.477.312,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.393.611.477.312,128060634425 =
- 1.393.611.477.312,128060634425 × 100/100 =
( - 1.393.611.477.312,128060634425 × 100)/100 =
- 139.361.147.731.212,806063442538/100 ≈
- 139.361.147.731.212,806063442538% ≈
- 139.361.147.731.212,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
504/266 × 527/259 × 518/228 × 100.392/262 × - 533/250 × - 100.386/226 × 1.399/256 × 10.398/221 × 10.405/270 × - 10.399/235 = - 297.891.867.288.526.673.481.891/213.755.320.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
504/266 × 527/259 × 518/228 × 100.392/262 × - 533/250 × - 100.386/226 × 1.399/256 × 10.398/221 × 10.405/270 × - 10.399/235 = - 1.393.611.477.312 27.373.641.891/213.755.320.000
Als Dezimalzahl:
504/266 × 527/259 × 518/228 × 100.392/262 × - 533/250 × - 100.386/226 × 1.399/256 × 10.398/221 × 10.405/270 × - 10.399/235 ≈ - 1.393.611.477.312,13
In Prozent:
504/266 × 527/259 × 518/228 × 100.392/262 × - 533/250 × - 100.386/226 × 1.399/256 × 10.398/221 × 10.405/270 × - 10.399/235 ≈ - 139.361.147.731.212,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.