504/139 × 747/733 × - 207/317 × 293/117 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
504/139 × 747/733 × - 207/317 × 293/117 =
- 504/139 × 747/733 × 207/317 × 293/117
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 504/139
504/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
504 = 23 × 32 × 7
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (504; 139) = 1
Der Bruch: 747/733
747/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
747 = 32 × 83
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (747; 733) = 1
Der Bruch: 207/317
207/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
207 = 32 × 23
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (207; 317) = 1
Der Bruch: 293/117
293/117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
117 = 32 × 13
ggT (293; 117) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 504/139 × 747/733 × 207/317 × 293/117 =
- (504 × 747 × 207 × 293) / (139 × 733 × 317 × 117) =
- (23 × 32 × 7 × 32 × 83 × 32 × 23 × 293) / (139 × 733 × 317 × 32 × 13) =
- (23 × 36 × 7 × 23 × 83 × 293) / (32 × 13 × 139 × 317 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 7 × 23 × 83 × 293; 32 × 13 × 139 × 317 × 733) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 7 × 23 × 83 × 293) / (32 × 13 × 139 × 317 × 733) =
- ((23 × 36 × 7 × 23 × 83 × 293) : 32) / ((32 × 13 × 139 × 317 × 733) : 32) =
- (23 × 36 : 32 × 7 × 23 × 83 × 293)/(32 : 32 × 13 × 139 × 317 × 733) =
- (23 × 3(6 - 2) × 7 × 23 × 83 × 293)/(3(2 - 2) × 13 × 139 × 317 × 733) =
- (23 × 34 × 7 × 23 × 83 × 293)/(30 × 13 × 139 × 317 × 733) =
- (23 × 34 × 7 × 23 × 83 × 293)/(1 × 13 × 139 × 317 × 733) =
- (23 × 34 × 7 × 23 × 83 × 293)/(13 × 139 × 317 × 733) =
- (8 × 81 × 7 × 23 × 83 × 293)/(13 × 139 × 317 × 733) =
- 2.537.152.632/419.876.327
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.537.152.632 : 419.876.327 = - 6 und der Rest = - 17.894.670 ⇒
- 2.537.152.632 = - 6 × 419.876.327 - 17.894.670 ⇒
- 2.537.152.632/419.876.327 =
( - 6 × 419.876.327 - 17.894.670)/419.876.327 =
( - 6 × 419.876.327)/419.876.327 - 17.894.670/419.876.327 =
- 6 - 17.894.670/419.876.327 =
- 6 17.894.670/419.876.327
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6 - 17.894.670/419.876.327 =
- 6 - 17.894.670 : 419.876.327 ≈
- 6,042618906686 ≈
- 6,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6,042618906686 =
- 6,042618906686 × 100/100 =
( - 6,042618906686 × 100)/100 =
- 604,261890668583/100 ≈
- 604,261890668583% ≈
- 604,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
504/139 × 747/733 × - 207/317 × 293/117 = - 2.537.152.632/419.876.327
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
504/139 × 747/733 × - 207/317 × 293/117 = - 6 17.894.670/419.876.327
Als Dezimalzahl:
504/139 × 747/733 × - 207/317 × 293/117 ≈ - 6,04
In Prozent:
504/139 × 747/733 × - 207/317 × 293/117 ≈ - 604,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.