503/822 × - 8.593/544 × 6.625/504 × - 10.481/515 × - 962.791/1.284 × 861/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/822 × - 8.593/544 × 6.625/504 × - 10.481/515 × - 962.791/1.284 × 861/505 =
- 503/822 × 8.593/544 × 6.625/504 × 10.481/515 × 962.791/1.284 × 861/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 503/822
503/822 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
822 = 2 × 3 × 137
ggT (503; 822) = 1
Der Bruch: 8.593/544
8.593/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.593 = 13 × 661
544 = 25 × 17
ggT (8.593; 544) = 1
Der Bruch: 6.625/504
6.625/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.625 = 53 × 53
504 = 23 × 32 × 7
ggT (6.625; 504) = 1
Der Bruch: 10.481/515
10.481/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.481 = 47 × 223
515 = 5 × 103
ggT (10.481; 515) = 1
Der Bruch: 962.791/1.284
962.791/1.284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.791 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.284 = 22 × 3 × 107
ggT (962.791; 1.284) = 1
Der Bruch: 861/505
861/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
505 = 5 × 101
ggT (861; 505) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 503/822 × 8.593/544 × 6.625/504 × 10.481/515 × 962.791/1.284 × 861/505 =
- (503 × 8.593 × 6.625 × 10.481 × 962.791 × 861) / (822 × 544 × 504 × 515 × 1.284 × 505) =
- (503 × 13 × 661 × 53 × 53 × 47 × 223 × 962.791 × 3 × 7 × 41) / (2 × 3 × 137 × 25 × 17 × 23 × 32 × 7 × 5 × 103 × 22 × 3 × 107 × 5 × 101) =
- (3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 53 × 223 × 503 × 661 × 962.791) / (211 × 34 × 52 × 7 × 17 × 101 × 103 × 107 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 53 × 223 × 503 × 661 × 962.791; 211 × 34 × 52 × 7 × 17 × 101 × 103 × 107 × 137) = 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 53 × 223 × 503 × 661 × 962.791) / (211 × 34 × 52 × 7 × 17 × 101 × 103 × 107 × 137) =
- ((3 × 53 × 7 × 13 × 41 × 47 × 53 × 223 × 503 × 661 × 962.791) : (3 × 52 × 7)) / ((211 × 34 × 52 × 7 × 17 × 101 × 103 × 107 × 137) : (3 × 52 × 7)) =
- (3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 × 41 × 47 × 53 × 223 × 503 × 661 × 962.791)/(211 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 101 × 103 × 107 × 137) =
- (1 × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 41 × 47 × 53 × 223 × 503 × 661 × 962.791)/(211 × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 101 × 103 × 107 × 137) =
- (1 × 51 × 1 × 13 × 41 × 47 × 53 × 223 × 503 × 661 × 962.791)/(211 × 33 × 50 × 1 × 17 × 101 × 103 × 107 × 137) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 41 × 47 × 53 × 223 × 503 × 661 × 962.791)/(211 × 33 × 1 × 1 × 17 × 101 × 103 × 107 × 137) =
- (5 × 13 × 41 × 47 × 53 × 223 × 503 × 661 × 962.791)/(211 × 33 × 17 × 101 × 103 × 107 × 137) =
- (5 × 13 × 41 × 47 × 53 × 223 × 503 × 661 × 962.791)/(2.048 × 27 × 17 × 101 × 103 × 107 × 137) =
- 473.889.701.089.116.408.785/143.352.602.302.464
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 473.889.701.089.116.408.785 : 143.352.602.302.464 = - 3.305.762 und der Rest = - 115.796.518.411.217 ⇒
- 473.889.701.089.116.408.785 = - 3.305.762 × 143.352.602.302.464 - 115.796.518.411.217 ⇒
- 473.889.701.089.116.408.785/143.352.602.302.464 =
( - 3.305.762 × 143.352.602.302.464 - 115.796.518.411.217)/143.352.602.302.464 =
( - 3.305.762 × 143.352.602.302.464)/143.352.602.302.464 - 115.796.518.411.217/143.352.602.302.464 =
- 3.305.762 - 115.796.518.411.217/143.352.602.302.464 =
- 3.305.762 115.796.518.411.217/143.352.602.302.464
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.305.762 - 115.796.518.411.217/143.352.602.302.464 =
- 3.305.762 - 115.796.518.411.217 : 143.352.602.302.464 ≈
- 3.305.762,807774093747 ≈
- 3.305.762,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.305.762,807774093747 =
- 3.305.762,807774093747 × 100/100 =
( - 3.305.762,807774093747 × 100)/100 =
- 330.576.280,777409374749/100 ≈
- 330.576.280,777409374749% ≈
- 330.576.280,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
503/822 × - 8.593/544 × 6.625/504 × - 10.481/515 × - 962.791/1.284 × 861/505 = - 473.889.701.089.116.408.785/143.352.602.302.464
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
503/822 × - 8.593/544 × 6.625/504 × - 10.481/515 × - 962.791/1.284 × 861/505 = - 3.305.762 115.796.518.411.217/143.352.602.302.464
Als Dezimalzahl:
503/822 × - 8.593/544 × 6.625/504 × - 10.481/515 × - 962.791/1.284 × 861/505 ≈ - 3.305.762,81
In Prozent:
503/822 × - 8.593/544 × 6.625/504 × - 10.481/515 × - 962.791/1.284 × 861/505 ≈ - 330.576.280,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.