503/767 × 8.508/484 × - 6.576/463 × - 10.390/520 × 962.659/1.255 × - 856/496 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/767 × 8.508/484 × - 6.576/463 × - 10.390/520 × 962.659/1.255 × - 856/496 =
- 503/767 × 8.508/484 × 6.576/463 × 10.390/520 × 962.659/1.255 × 856/496
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 503/767
503/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
767 = 13 × 59
ggT (503; 767) = 1
Der Bruch: 8.508/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.508 = 22 × 3 × 709
484 = 22 × 112
ggT (8.508; 484) = 22 = 4
8.508/484 =
(8.508 : 4)/(484 : 4) =
2.127/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.508/484 =
(22 × 3 × 709)/(22 × 112) =
((22 × 3 × 709) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 709)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 3 × 709)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 3 × 709)/(20 × 112) =
(1 × 3 × 709)/(1 × 112) =
2.127/121
Der Bruch: 6.576/463
6.576/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.576 = 24 × 3 × 137
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.576; 463) = 1
Der Bruch: 10.390/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
520 = 23 × 5 × 13
ggT (10.390; 520) = 2 × 5 = 10
10.390/520 =
(10.390 : 10)/(520 : 10) =
1.039/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.390/520 =
(2 × 5 × 1.039)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 1.039) : (2 × 5))/((23 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.039)/(23 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 1.039)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 1.039)/(22 × 1 × 13) =
1.039/52
Der Bruch: 962.659/1.255
962.659/1.255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.659 = 172 × 3.331
1.255 = 5 × 251
ggT (962.659; 1.255) = 1
Der Bruch: 856/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
496 = 24 × 31
ggT (856; 496) = 23 = 8
856/496 =
(856 : 8)/(496 : 8) =
107/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
856/496 =
(23 × 107)/(24 × 31) =
((23 × 107) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 107)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 107)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 107)/(21 × 31) =
(1 × 107)/(2 × 31) =
107/62
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 503/767 × 8.508/484 × 6.576/463 × 10.390/520 × 962.659/1.255 × 856/496 =
- 503/767 × 2.127/121 × 6.576/463 × 1.039/52 × 962.659/1.255 × 107/62
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 503/767 × 2.127/121 × 6.576/463 × 1.039/52 × 962.659/1.255 × 107/62 =
- (503 × 2.127 × 6.576 × 1.039 × 962.659 × 107) / (767 × 121 × 463 × 52 × 1.255 × 62) =
- (503 × 3 × 709 × 24 × 3 × 137 × 1.039 × 172 × 3.331 × 107) / (13 × 59 × 112 × 463 × 22 × 13 × 5 × 251 × 2 × 31) =
- (24 × 32 × 172 × 107 × 137 × 503 × 709 × 1.039 × 3.331) / (23 × 5 × 112 × 132 × 31 × 59 × 251 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 172 × 107 × 137 × 503 × 709 × 1.039 × 3.331; 23 × 5 × 112 × 132 × 31 × 59 × 251 × 463) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 172 × 107 × 137 × 503 × 709 × 1.039 × 3.331) / (23 × 5 × 112 × 132 × 31 × 59 × 251 × 463) =
- ((24 × 32 × 172 × 107 × 137 × 503 × 709 × 1.039 × 3.331) : 23) / ((23 × 5 × 112 × 132 × 31 × 59 × 251 × 463) : 23) =
- (24 : 23 × 32 × 172 × 107 × 137 × 503 × 709 × 1.039 × 3.331)/(23 : 23 × 5 × 112 × 132 × 31 × 59 × 251 × 463) =
- (2(4 - 3) × 32 × 172 × 107 × 137 × 503 × 709 × 1.039 × 3.331)/(2(3 - 3) × 5 × 112 × 132 × 31 × 59 × 251 × 463) =
- (21 × 32 × 172 × 107 × 137 × 503 × 709 × 1.039 × 3.331)/(20 × 5 × 112 × 132 × 31 × 59 × 251 × 463) =
- (2 × 32 × 172 × 107 × 137 × 503 × 709 × 1.039 × 3.331)/(1 × 5 × 112 × 132 × 31 × 59 × 251 × 463) =
- (2 × 32 × 172 × 107 × 137 × 503 × 709 × 1.039 × 3.331)/(5 × 112 × 132 × 31 × 59 × 251 × 463) =
- (2 × 9 × 289 × 107 × 137 × 503 × 709 × 1.039 × 3.331)/(5 × 121 × 169 × 31 × 59 × 251 × 463) =
- 94.119.387.701.641.493.274/21.732.540.480.365
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 94.119.387.701.641.493.274 : 21.732.540.480.365 = - 4.330.804 und der Rest = - 14.459.114.829.814 ⇒
- 94.119.387.701.641.493.274 = - 4.330.804 × 21.732.540.480.365 - 14.459.114.829.814 ⇒
- 94.119.387.701.641.493.274/21.732.540.480.365 =
( - 4.330.804 × 21.732.540.480.365 - 14.459.114.829.814)/21.732.540.480.365 =
( - 4.330.804 × 21.732.540.480.365)/21.732.540.480.365 - 14.459.114.829.814/21.732.540.480.365 =
- 4.330.804 - 14.459.114.829.814/21.732.540.480.365 =
- 4.330.804 14.459.114.829.814/21.732.540.480.365
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.330.804 - 14.459.114.829.814/21.732.540.480.365 =
- 4.330.804 - 14.459.114.829.814 : 21.732.540.480.365 ≈
- 4.330.804,665320966174 ≈
- 4.330.804,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.330.804,665320966174 =
- 4.330.804,665320966174 × 100/100 =
( - 4.330.804,665320966174 × 100)/100 =
- 433.080.466,532096617409/100 ≈
- 433.080.466,532096617409% ≈
- 433.080.466,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
503/767 × 8.508/484 × - 6.576/463 × - 10.390/520 × 962.659/1.255 × - 856/496 = - 94.119.387.701.641.493.274/21.732.540.480.365
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
503/767 × 8.508/484 × - 6.576/463 × - 10.390/520 × 962.659/1.255 × - 856/496 = - 4.330.804 14.459.114.829.814/21.732.540.480.365
Als Dezimalzahl:
503/767 × 8.508/484 × - 6.576/463 × - 10.390/520 × 962.659/1.255 × - 856/496 ≈ - 4.330.804,67
In Prozent:
503/767 × 8.508/484 × - 6.576/463 × - 10.390/520 × 962.659/1.255 × - 856/496 ≈ - 433.080.466,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.