503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × - 335/684 × 356/797 × 353/1.048 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × - 335/684 × 356/797 × 353/1.048 =
- 503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × 335/684 × 356/797 × 353/1.048
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 503/340
503/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
340 = 22 × 5 × 17
ggT (503; 340) = 1
Der Bruch: 343/550
343/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
550 = 2 × 52 × 11
ggT (343; 550) = 1
Der Bruch: 364/551
364/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
364 = 22 × 7 × 13
551 = 19 × 29
ggT (364; 551) = 1
Der Bruch: 365/591
365/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
365 = 5 × 73
591 = 3 × 197
ggT (365; 591) = 1
Der Bruch: 342/559
342/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
342 = 2 × 32 × 19
559 = 13 × 43
ggT (342; 559) = 1
Der Bruch: 396/601
396/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (396; 601) = 1
Der Bruch: 335/684
335/684 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
684 = 22 × 32 × 19
ggT (335; 684) = 1
Der Bruch: 356/797
356/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (356; 797) = 1
Der Bruch: 353/1.048
353/1.048 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.048 = 23 × 131
ggT (353; 1.048) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × 335/684 × 356/797 × 353/1.048 =
- (503 × 343 × 364 × 365 × 342 × 396 × 335 × 356 × 353) / (340 × 550 × 551 × 591 × 559 × 601 × 684 × 797 × 1.048) =
- (503 × 73 × 22 × 7 × 13 × 5 × 73 × 2 × 32 × 19 × 22 × 32 × 11 × 5 × 67 × 22 × 89 × 353) / (22 × 5 × 17 × 2 × 52 × 11 × 19 × 29 × 3 × 197 × 13 × 43 × 601 × 22 × 32 × 19 × 797 × 23 × 131) =
- (27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503) / (28 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503; 28 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) = 27 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503) / (28 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- ((27 × 34 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503) : (27 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19)) / ((28 × 33 × 53 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) : (27 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19)) =
- (27 : 27 × 34 : 33 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(28 : 27 × 33 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 : 19 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 1 × 1 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- (20 × 31 × 50 × 74 × 1 × 1 × 1 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(2 × 30 × 5 × 1 × 1 × 17 × 191 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- (1 × 3 × 1 × 74 × 1 × 1 × 1 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(2 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- (3 × 74 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(2 × 5 × 17 × 19 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- (3 × 2.401 × 67 × 73 × 89 × 353 × 503)/(2 × 5 × 17 × 19 × 29 × 43 × 131 × 197 × 601 × 797) =
- 556.728.910.780.623/49.789.674.951.851.990
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 556.728.910.780.623/49.789.674.951.851.990 =
- 556.728.910.780.623 : 49.789.674.951.851.990 ≈
- 0,011181613684 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,011181613684 =
- 0,011181613684 × 100/100 =
( - 0,011181613684 × 100)/100 =
- 1,118161368434/100 ≈
- 1,118161368434% ≈
- 1,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × - 335/684 × 356/797 × 353/1.048 = - 556.728.910.780.623/49.789.674.951.851.990
Als Dezimalzahl:
503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × - 335/684 × 356/797 × 353/1.048 ≈ - 0,01
In Prozent:
503/340 × 343/550 × 364/551 × 365/591 × 342/559 × 396/601 × - 335/684 × 356/797 × 353/1.048 ≈ - 1,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.