503/262 × 529/257 × 518/234 × 100.400/263 × 531/247 × - 100.393/227 × - 1.403/257 × 10.395/213 × - 10.400/275 × 10.404/239 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/262 × 529/257 × 518/234 × 100.400/263 × 531/247 × - 100.393/227 × - 1.403/257 × 10.395/213 × - 10.400/275 × 10.404/239 =
- 503/262 × 529/257 × 518/234 × 100.400/263 × 531/247 × 100.393/227 × 1.403/257 × 10.395/213 × 10.400/275 × 10.404/239
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 503/262
503/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (503; 262) = 1
Der Bruch: 529/257
529/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
529 = 232
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (529; 257) = 1
Der Bruch: 518/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
234 = 2 × 32 × 13
ggT (518; 234) = 2
518/234 =
(518 : 2)/(234 : 2) =
259/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
518/234 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 32 × 13) =
259/117
Der Bruch: 100.400/263
100.400/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.400 = 24 × 52 × 251
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.400; 263) = 1
Der Bruch: 531/247
531/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
531 = 32 × 59
247 = 13 × 19
ggT (531; 247) = 1
Der Bruch: 100.393/227
100.393/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.393 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.393; 227) = 1
Der Bruch: 1.403/257
1.403/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.403 = 23 × 61
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.403; 257) = 1
Der Bruch: 10.395/213
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
213 = 3 × 71
ggT (10.395; 213) = 3
10.395/213 =
(10.395 : 3)/(213 : 3) =
3.465/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.395/213 =
(33 × 5 × 7 × 11)/(3 × 71) =
((33 × 5 × 7 × 11) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 7 × 11)/(3 : 3 × 71) =
(3(3 - 1) × 5 × 7 × 11)/(1 × 71) =
(32 × 5 × 7 × 11)/(1 × 71) =
3.465/71
Der Bruch: 10.400/275
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.400 = 25 × 52 × 13
275 = 52 × 11
ggT (10.400; 275) = 52 = 25
10.400/275 =
(10.400 : 25)/(275 : 25) =
416/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.400/275 =
(25 × 52 × 13)/(52 × 11) =
((25 × 52 × 13) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(25 × 52 : 52 × 13)/(52 : 52 × 11) =
(25 × 5(2 - 2) × 13)/(5(2 - 2) × 11) =
(25 × 50 × 13)/(50 × 11) =
(25 × 1 × 13)/(1 × 11) =
416/11
Der Bruch: 10.404/239
10.404/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.404 = 22 × 32 × 172
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.404; 239) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 503/262 × 529/257 × 518/234 × 100.400/263 × 531/247 × 100.393/227 × 1.403/257 × 10.395/213 × 10.400/275 × 10.404/239 =
- 503/262 × 529/257 × 259/117 × 100.400/263 × 531/247 × 100.393/227 × 1.403/257 × 3.465/71 × 416/11 × 10.404/239
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 503/262 × 529/257 × 259/117 × 100.400/263 × 531/247 × 100.393/227 × 1.403/257 × 3.465/71 × 416/11 × 10.404/239 =
- (503 × 529 × 259 × 100.400 × 531 × 100.393 × 1.403 × 3.465 × 416 × 10.404) / (262 × 257 × 117 × 263 × 247 × 227 × 257 × 71 × 11 × 239) =
- (503 × 232 × 7 × 37 × 24 × 52 × 251 × 32 × 59 × 100.393 × 23 × 61 × 32 × 5 × 7 × 11 × 25 × 13 × 22 × 32 × 172) / (2 × 131 × 257 × 32 × 13 × 263 × 13 × 19 × 227 × 257 × 71 × 11 × 239) =
- (211 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 233 × 37 × 59 × 61 × 251 × 503 × 100.393) / (2 × 32 × 11 × 132 × 19 × 71 × 131 × 227 × 239 × 2572 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 233 × 37 × 59 × 61 × 251 × 503 × 100.393; 2 × 32 × 11 × 132 × 19 × 71 × 131 × 227 × 239 × 2572 × 263) = 2 × 32 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 233 × 37 × 59 × 61 × 251 × 503 × 100.393) / (2 × 32 × 11 × 132 × 19 × 71 × 131 × 227 × 239 × 2572 × 263) =
- ((211 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 233 × 37 × 59 × 61 × 251 × 503 × 100.393) : (2 × 32 × 11 × 13)) / ((2 × 32 × 11 × 132 × 19 × 71 × 131 × 227 × 239 × 2572 × 263) : (2 × 32 × 11 × 13)) =
- (211 : 2 × 36 : 32 × 53 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 233 × 37 × 59 × 61 × 251 × 503 × 100.393)/(2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 71 × 131 × 227 × 239 × 2572 × 263) =
- (2(11 - 1) × 3(6 - 2) × 53 × 72 × 1 × 1 × 172 × 233 × 37 × 59 × 61 × 251 × 503 × 100.393)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 71 × 131 × 227 × 239 × 2572 × 263) =
- (210 × 34 × 53 × 72 × 1 × 1 × 172 × 233 × 37 × 59 × 61 × 251 × 503 × 100.393)/(1 × 30 × 1 × 131 × 19 × 71 × 131 × 227 × 239 × 2572 × 263) =
- (210 × 34 × 53 × 72 × 1 × 1 × 172 × 233 × 37 × 59 × 61 × 251 × 503 × 100.393)/(1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 71 × 131 × 227 × 239 × 2572 × 263) =
- (210 × 34 × 53 × 72 × 172 × 233 × 37 × 59 × 61 × 251 × 503 × 100.393)/(13 × 19 × 71 × 131 × 227 × 239 × 2572 × 263) =
- (1.024 × 81 × 125 × 49 × 289 × 12.167 × 37 × 59 × 61 × 251 × 503 × 100.393)/(13 × 19 × 71 × 131 × 227 × 239 × 66.049 × 263) =
- 3.015.095.891.286.028.209.153.685.632.000/2.165.072.037.036.213.617
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.015.095.891.286.028.209.153.685.632.000 : 2.165.072.037.036.213.617 = - 1.392.607.654.484 und der Rest = - 130.785.014.933.723.372 ⇒
- 3.015.095.891.286.028.209.153.685.632.000 = - 1.392.607.654.484 × 2.165.072.037.036.213.617 - 130.785.014.933.723.372 ⇒
- 3.015.095.891.286.028.209.153.685.632.000/2.165.072.037.036.213.617 =
( - 1.392.607.654.484 × 2.165.072.037.036.213.617 - 130.785.014.933.723.372)/2.165.072.037.036.213.617 =
( - 1.392.607.654.484 × 2.165.072.037.036.213.617)/2.165.072.037.036.213.617 - 130.785.014.933.723.372/2.165.072.037.036.213.617 =
- 1.392.607.654.484 - 130.785.014.933.723.372/2.165.072.037.036.213.617 =
- 1.392.607.654.484 130.785.014.933.723.372/2.165.072.037.036.213.617
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.392.607.654.484 - 130.785.014.933.723.372/2.165.072.037.036.213.617 =
- 1.392.607.654.484 - 130.785.014.933.723.372 : 2.165.072.037.036.213.617 ≈
- 1.392.607.654.484,060406772937 ≈
- 1.392.607.654.484,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.392.607.654.484,060406772937 =
- 1.392.607.654.484,060406772937 × 100/100 =
( - 1.392.607.654.484,060406772937 × 100)/100 =
- 139.260.765.448.406,040677293711/100 ≈
- 139.260.765.448.406,040677293711% ≈
- 139.260.765.448.406,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
503/262 × 529/257 × 518/234 × 100.400/263 × 531/247 × - 100.393/227 × - 1.403/257 × 10.395/213 × - 10.400/275 × 10.404/239 = - 3.015.095.891.286.028.209.153.685.632.000/2.165.072.037.036.213.617
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
503/262 × 529/257 × 518/234 × 100.400/263 × 531/247 × - 100.393/227 × - 1.403/257 × 10.395/213 × - 10.400/275 × 10.404/239 = - 1.392.607.654.484 130.785.014.933.723.372/2.165.072.037.036.213.617
Als Dezimalzahl:
503/262 × 529/257 × 518/234 × 100.400/263 × 531/247 × - 100.393/227 × - 1.403/257 × 10.395/213 × - 10.400/275 × 10.404/239 ≈ - 1.392.607.654.484,06
In Prozent:
503/262 × 529/257 × 518/234 × 100.400/263 × 531/247 × - 100.393/227 × - 1.403/257 × 10.395/213 × - 10.400/275 × 10.404/239 ≈ - 139.260.765.448.406,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.