503/243 × 491/264 × - 541/284 × 100.385/242 × 536/238 × - 100.368/265 × 1.381/265 × - 10.374/218 × 10.399/235 × 10.389/116 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
503/243 × 491/264 × - 541/284 × 100.385/242 × 536/238 × - 100.368/265 × 1.381/265 × - 10.374/218 × 10.399/235 × 10.389/116 =
- 503/243 × 491/264 × 541/284 × 100.385/242 × 536/238 × 100.368/265 × 1.381/265 × 10.374/218 × 10.399/235 × 10.389/116
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 503/243
503/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
243 = 35
ggT (503; 243) = 1
Der Bruch: 491/264
491/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
264 = 23 × 3 × 11
ggT (491; 264) = 1
Der Bruch: 541/284
541/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
284 = 22 × 71
ggT (541; 284) = 1
Der Bruch: 100.385/242
100.385/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.385 = 5 × 17 × 1.181
242 = 2 × 112
ggT (100.385; 242) = 1
Der Bruch: 536/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
238 = 2 × 7 × 17
ggT (536; 238) = 2
536/238 =
(536 : 2)/(238 : 2) =
268/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
536/238 =
(23 × 67)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 67)/(1 × 7 × 17) =
268/119
Der Bruch: 100.368/265
100.368/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.368 = 24 × 32 × 17 × 41
265 = 5 × 53
ggT (100.368; 265) = 1
Der Bruch: 1.381/265
1.381/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
265 = 5 × 53
ggT (1.381; 265) = 1
Der Bruch: 10.374/218
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
218 = 2 × 109
ggT (10.374; 218) = 2
10.374/218 =
(10.374 : 2)/(218 : 2) =
5.187/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.374/218 =
(2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 13 × 19) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 7 × 13 × 19)/(1 × 109) =
5.187/109
Der Bruch: 10.399/235
10.399/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
235 = 5 × 47
ggT (10.399; 235) = 1
Der Bruch: 10.389/116
10.389/116 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.389 = 3 × 3.463
116 = 22 × 29
ggT (10.389; 116) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 503/243 × 491/264 × 541/284 × 100.385/242 × 536/238 × 100.368/265 × 1.381/265 × 10.374/218 × 10.399/235 × 10.389/116 =
- 503/243 × 491/264 × 541/284 × 100.385/242 × 268/119 × 100.368/265 × 1.381/265 × 5.187/109 × 10.399/235 × 10.389/116
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 503/243 × 491/264 × 541/284 × 100.385/242 × 268/119 × 100.368/265 × 1.381/265 × 5.187/109 × 10.399/235 × 10.389/116 =
- (503 × 491 × 541 × 100.385 × 268 × 100.368 × 1.381 × 5.187 × 10.399 × 10.389) / (243 × 264 × 284 × 242 × 119 × 265 × 265 × 109 × 235 × 116) =
- (503 × 491 × 541 × 5 × 17 × 1.181 × 22 × 67 × 24 × 32 × 17 × 41 × 1.381 × 3 × 7 × 13 × 19 × 10.399 × 3 × 3.463) / (35 × 23 × 3 × 11 × 22 × 71 × 2 × 112 × 7 × 17 × 5 × 53 × 5 × 53 × 109 × 5 × 47 × 22 × 29) =
- (26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 491 × 503 × 541 × 1.181 × 1.381 × 3.463 × 10.399) / (28 × 36 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 47 × 532 × 71 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 491 × 503 × 541 × 1.181 × 1.381 × 3.463 × 10.399; 28 × 36 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 47 × 532 × 71 × 109) = 26 × 34 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 491 × 503 × 541 × 1.181 × 1.381 × 3.463 × 10.399) / (28 × 36 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 47 × 532 × 71 × 109) =
- ((26 × 34 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 491 × 503 × 541 × 1.181 × 1.381 × 3.463 × 10.399) : (26 × 34 × 5 × 7 × 17)) / ((28 × 36 × 53 × 7 × 113 × 17 × 29 × 47 × 532 × 71 × 109) : (26 × 34 × 5 × 7 × 17)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 19 × 41 × 67 × 491 × 503 × 541 × 1.181 × 1.381 × 3.463 × 10.399)/(28 : 26 × 36 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 29 × 47 × 532 × 71 × 109) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 41 × 67 × 491 × 503 × 541 × 1.181 × 1.381 × 3.463 × 10.399)/(2(8 - 6) × 3(6 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 113 × 1 × 29 × 47 × 532 × 71 × 109) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 171 × 19 × 41 × 67 × 491 × 503 × 541 × 1.181 × 1.381 × 3.463 × 10.399)/(22 × 32 × 52 × 1 × 113 × 1 × 29 × 47 × 532 × 71 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 491 × 503 × 541 × 1.181 × 1.381 × 3.463 × 10.399)/(22 × 32 × 52 × 1 × 113 × 1 × 29 × 47 × 532 × 71 × 109) =
- (13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 491 × 503 × 541 × 1.181 × 1.381 × 3.463 × 10.399)/(22 × 32 × 52 × 113 × 29 × 47 × 532 × 71 × 109) =
- (13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 491 × 503 × 541 × 1.181 × 1.381 × 3.463 × 10.399)/(4 × 9 × 25 × 1.331 × 29 × 47 × 2.809 × 71 × 109) =
- 90.518.828.007.576.600.694.245.420.653/35.493.841.582.382.700
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 90.518.828.007.576.600.694.245.420.653 : 35.493.841.582.382.700 = - 2.550.268.552.855 und der Rest = - 8.849.102.457.812.153 ⇒
- 90.518.828.007.576.600.694.245.420.653 = - 2.550.268.552.855 × 35.493.841.582.382.700 - 8.849.102.457.812.153 ⇒
- 90.518.828.007.576.600.694.245.420.653/35.493.841.582.382.700 =
( - 2.550.268.552.855 × 35.493.841.582.382.700 - 8.849.102.457.812.153)/35.493.841.582.382.700 =
( - 2.550.268.552.855 × 35.493.841.582.382.700)/35.493.841.582.382.700 - 8.849.102.457.812.153/35.493.841.582.382.700 =
- 2.550.268.552.855 - 8.849.102.457.812.153/35.493.841.582.382.700 =
- 2.550.268.552.855 8.849.102.457.812.153/35.493.841.582.382.700
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.550.268.552.855 - 8.849.102.457.812.153/35.493.841.582.382.700 =
- 2.550.268.552.855 - 8.849.102.457.812.153 : 35.493.841.582.382.700 ≈
- 2.550.268.552.855,249313741858 ≈
- 2.550.268.552.855,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.550.268.552.855,249313741858 =
- 2.550.268.552.855,249313741858 × 100/100 =
( - 2.550.268.552.855,249313741858 × 100)/100 =
- 255.026.855.285.524,931374185781/100 ≈
- 255.026.855.285.524,931374185781% ≈
- 255.026.855.285.524,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
503/243 × 491/264 × - 541/284 × 100.385/242 × 536/238 × - 100.368/265 × 1.381/265 × - 10.374/218 × 10.399/235 × 10.389/116 = - 90.518.828.007.576.600.694.245.420.653/35.493.841.582.382.700
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
503/243 × 491/264 × - 541/284 × 100.385/242 × 536/238 × - 100.368/265 × 1.381/265 × - 10.374/218 × 10.399/235 × 10.389/116 = - 2.550.268.552.855 8.849.102.457.812.153/35.493.841.582.382.700
Als Dezimalzahl:
503/243 × 491/264 × - 541/284 × 100.385/242 × 536/238 × - 100.368/265 × 1.381/265 × - 10.374/218 × 10.399/235 × 10.389/116 ≈ - 2.550.268.552.855,25
In Prozent:
503/243 × 491/264 × - 541/284 × 100.385/242 × 536/238 × - 100.368/265 × 1.381/265 × - 10.374/218 × 10.399/235 × 10.389/116 ≈ - 255.026.855.285.524,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.