502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 =
- 502/255 × 481/234 × 505/230 × 100.335/240 × 517/241 × 100.357/225 × 1.365/249 × 10.353/223 × 10.381/227 × 10.397/250
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 502/255
502/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
502 = 2 × 251
255 = 3 × 5 × 17
ggT (502; 255) = 1
Der Bruch: 481/234
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
234 = 2 × 32 × 13
ggT (481; 234) = 13
481/234 =
(481 : 13)/(234 : 13) =
37/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
481/234 =
(13 × 37)/(2 × 32 × 13) =
((13 × 37) : 13)/((2 × 32 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 37)/(2 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 37)/(2 × 32 × 1) =
37/18
Der Bruch: 505/230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
230 = 2 × 5 × 23
ggT (505; 230) = 5
505/230 =
(505 : 5)/(230 : 5) =
101/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
505/230 =
(5 × 101)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 101) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 101)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 101)/(2 × 1 × 23) =
101/46
Der Bruch: 100.335/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.335 = 3 × 5 × 6.689
240 = 24 × 3 × 5
ggT (100.335; 240) = 3 × 5 = 15
100.335/240 =
(100.335 : 15)/(240 : 15) =
6.689/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.335/240 =
(3 × 5 × 6.689)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 5 × 6.689) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 6.689)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 6.689)/(24 × 1 × 1) =
6.689/16
Der Bruch: 517/241
517/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (517; 241) = 1
Der Bruch: 100.357/225
100.357/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.357 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
225 = 32 × 52
ggT (100.357; 225) = 1
Der Bruch: 1.365/249
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
249 = 3 × 83
ggT (1.365; 249) = 3
1.365/249 =
(1.365 : 3)/(249 : 3) =
455/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.365/249 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(3 × 83) =
((3 × 5 × 7 × 13) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 13)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 83) =
455/83
Der Bruch: 10.353/223
10.353/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.353; 223) = 1
Der Bruch: 10.381/227
10.381/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.381 = 7 × 1.483
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.381; 227) = 1
Der Bruch: 10.397/250
10.397/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
250 = 2 × 53
ggT (10.397; 250) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 502/255 × 481/234 × 505/230 × 100.335/240 × 517/241 × 100.357/225 × 1.365/249 × 10.353/223 × 10.381/227 × 10.397/250 =
- 502/255 × 37/18 × 101/46 × 6.689/16 × 517/241 × 100.357/225 × 455/83 × 10.353/223 × 10.381/227 × 10.397/250
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 502/255 × 37/18 × 101/46 × 6.689/16 × 517/241 × 100.357/225 × 455/83 × 10.353/223 × 10.381/227 × 10.397/250 =
- (502 × 37 × 101 × 6.689 × 517 × 100.357 × 455 × 10.353 × 10.381 × 10.397) / (255 × 18 × 46 × 16 × 241 × 225 × 83 × 223 × 227 × 250) =
- (2 × 251 × 37 × 101 × 6.689 × 11 × 47 × 100.357 × 5 × 7 × 13 × 3 × 7 × 17 × 29 × 7 × 1.483 × 37 × 281) / (3 × 5 × 17 × 2 × 32 × 2 × 23 × 24 × 241 × 32 × 52 × 83 × 223 × 227 × 2 × 53) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357) / (27 × 35 × 56 × 17 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357; 27 × 35 × 56 × 17 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) = 2 × 3 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357) / (27 × 35 × 56 × 17 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- ((2 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357) : (2 × 3 × 5 × 17)) / ((27 × 35 × 56 × 17 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) : (2 × 3 × 5 × 17)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357)/(27 : 2 × 35 : 3 × 56 : 5 × 17 : 17 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357)/(2(7 - 1) × 3(5 - 1) × 5(6 - 1) × 1 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357)/(26 × 34 × 55 × 1 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- (73 × 11 × 13 × 29 × 372 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357)/(26 × 34 × 55 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- (343 × 11 × 13 × 29 × 1.369 × 47 × 101 × 251 × 281 × 1.483 × 6.689 × 100.357)/(64 × 81 × 3.125 × 23 × 83 × 223 × 227 × 241) =
- 649.054.094.507.122.318.921.502.582.987/377.284.276.153.800.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 649.054.094.507.122.318.921.502.582.987 : 377.284.276.153.800.000 = - 1.720.331.684.966 und der Rest = - 277.911.157.731.782.987 ⇒
- 649.054.094.507.122.318.921.502.582.987 = - 1.720.331.684.966 × 377.284.276.153.800.000 - 277.911.157.731.782.987 ⇒
- 649.054.094.507.122.318.921.502.582.987/377.284.276.153.800.000 =
( - 1.720.331.684.966 × 377.284.276.153.800.000 - 277.911.157.731.782.987)/377.284.276.153.800.000 =
( - 1.720.331.684.966 × 377.284.276.153.800.000)/377.284.276.153.800.000 - 277.911.157.731.782.987/377.284.276.153.800.000 =
- 1.720.331.684.966 - 277.911.157.731.782.987/377.284.276.153.800.000 =
- 1.720.331.684.966 277.911.157.731.782.987/377.284.276.153.800.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.720.331.684.966 - 277.911.157.731.782.987/377.284.276.153.800.000 =
- 1.720.331.684.966 - 277.911.157.731.782.987 : 377.284.276.153.800.000 ≈
- 1.720.331.684.966,736609435635 ≈
- 1.720.331.684.966,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.720.331.684.966,736609435635 =
- 1.720.331.684.966,736609435635 × 100/100 =
( - 1.720.331.684.966,736609435635 × 100)/100 =
- 172.033.168.496.673,660943563546/100 ≈
- 172.033.168.496.673,660943563546% ≈
- 172.033.168.496.673,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 = - 649.054.094.507.122.318.921.502.582.987/377.284.276.153.800.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 = - 1.720.331.684.966 277.911.157.731.782.987/377.284.276.153.800.000
Als Dezimalzahl:
502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 ≈ - 1.720.331.684.966,74
In Prozent:
502/255 × - 481/234 × - 505/230 × - 100.335/240 × 517/241 × - 100.357/225 × - 1.365/249 × - 10.353/223 × - 10.381/227 × 10.397/250 ≈ - 172.033.168.496.673,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.