501/825 × - 8.583/532 × - 6.613/502 × 10.458/497 × - 962.789/1.262 × 862/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/825 × - 8.583/532 × - 6.613/502 × 10.458/497 × - 962.789/1.262 × 862/502 =
- 501/825 × 8.583/532 × 6.613/502 × 10.458/497 × 962.789/1.262 × 862/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 501/825
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
825 = 3 × 52 × 11
ggT (501; 825) = 3
501/825 =
(501 : 3)/(825 : 3) =
167/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
501/825 =
(3 × 167)/(3 × 52 × 11) =
((3 × 167) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 167)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(1 × 167)/(1 × 52 × 11) =
167/275
Der Bruch: 8.583/532
8.583/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.583 = 3 × 2.861
532 = 22 × 7 × 19
ggT (8.583; 532) = 1
Der Bruch: 6.613/502
6.613/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.613 = 17 × 389
502 = 2 × 251
ggT (6.613; 502) = 1
Der Bruch: 10.458/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
497 = 7 × 71
ggT (10.458; 497) = 7
10.458/497 =
(10.458 : 7)/(497 : 7) =
1.494/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.458/497 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(7 × 71) =
((2 × 32 × 7 × 83) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 32 × 7 : 7 × 83)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 32 × 1 × 83)/(1 × 71) =
1.494/71
Der Bruch: 962.789/1.262
962.789/1.262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.262 = 2 × 631
ggT (962.789; 1.262) = 1
Der Bruch: 862/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
502 = 2 × 251
ggT (862; 502) = 2
862/502 =
(862 : 2)/(502 : 2) =
431/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
862/502 =
(2 × 431)/(2 × 251) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 431)/(1 × 251) =
431/251
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 501/825 × 8.583/532 × 6.613/502 × 10.458/497 × 962.789/1.262 × 862/502 =
- 167/275 × 8.583/532 × 6.613/502 × 1.494/71 × 962.789/1.262 × 431/251
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 167/275 × 8.583/532 × 6.613/502 × 1.494/71 × 962.789/1.262 × 431/251 =
- (167 × 8.583 × 6.613 × 1.494 × 962.789 × 431) / (275 × 532 × 502 × 71 × 1.262 × 251) =
- (167 × 3 × 2.861 × 17 × 389 × 2 × 32 × 83 × 962.789 × 431) / (52 × 11 × 22 × 7 × 19 × 2 × 251 × 71 × 2 × 631 × 251) =
- (2 × 33 × 17 × 83 × 167 × 389 × 431 × 2.861 × 962.789) / (24 × 52 × 7 × 11 × 19 × 71 × 2512 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 17 × 83 × 167 × 389 × 431 × 2.861 × 962.789; 24 × 52 × 7 × 11 × 19 × 71 × 2512 × 631) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 17 × 83 × 167 × 389 × 431 × 2.861 × 962.789) / (24 × 52 × 7 × 11 × 19 × 71 × 2512 × 631) =
- ((2 × 33 × 17 × 83 × 167 × 389 × 431 × 2.861 × 962.789) : 2) / ((24 × 52 × 7 × 11 × 19 × 71 × 2512 × 631) : 2) =
- (2 : 2 × 33 × 17 × 83 × 167 × 389 × 431 × 2.861 × 962.789)/(24 : 2 × 52 × 7 × 11 × 19 × 71 × 2512 × 631) =
- (1 × 33 × 17 × 83 × 167 × 389 × 431 × 2.861 × 962.789)/(2(4 - 1) × 52 × 7 × 11 × 19 × 71 × 2512 × 631) =
- (1 × 33 × 17 × 83 × 167 × 389 × 431 × 2.861 × 962.789)/(23 × 52 × 7 × 11 × 19 × 71 × 2512 × 631) =
- (33 × 17 × 83 × 167 × 389 × 431 × 2.861 × 962.789)/(23 × 52 × 7 × 11 × 19 × 71 × 2512 × 631) =
- (27 × 17 × 83 × 167 × 389 × 431 × 2.861 × 962.789)/(8 × 25 × 7 × 11 × 19 × 71 × 63.001 × 631) =
- 2.938.211.796.992.042.383.389/825.865.782.572.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.938.211.796.992.042.383.389 : 825.865.782.572.600 = - 3.557.735 und der Rest = - 197.031.113.322.389 ⇒
- 2.938.211.796.992.042.383.389 = - 3.557.735 × 825.865.782.572.600 - 197.031.113.322.389 ⇒
- 2.938.211.796.992.042.383.389/825.865.782.572.600 =
( - 3.557.735 × 825.865.782.572.600 - 197.031.113.322.389)/825.865.782.572.600 =
( - 3.557.735 × 825.865.782.572.600)/825.865.782.572.600 - 197.031.113.322.389/825.865.782.572.600 =
- 3.557.735 - 197.031.113.322.389/825.865.782.572.600 =
- 3.557.735 197.031.113.322.389/825.865.782.572.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.557.735 - 197.031.113.322.389/825.865.782.572.600 =
- 3.557.735 - 197.031.113.322.389 : 825.865.782.572.600 ≈
- 3.557.735,238575223093 ≈
- 3.557.735,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.557.735,238575223093 =
- 3.557.735,238575223093 × 100/100 =
( - 3.557.735,238575223093 × 100)/100 =
- 355.773.523,857522309331/100 ≈
- 355.773.523,857522309331% ≈
- 355.773.523,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
501/825 × - 8.583/532 × - 6.613/502 × 10.458/497 × - 962.789/1.262 × 862/502 = - 2.938.211.796.992.042.383.389/825.865.782.572.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
501/825 × - 8.583/532 × - 6.613/502 × 10.458/497 × - 962.789/1.262 × 862/502 = - 3.557.735 197.031.113.322.389/825.865.782.572.600
Als Dezimalzahl:
501/825 × - 8.583/532 × - 6.613/502 × 10.458/497 × - 962.789/1.262 × 862/502 ≈ - 3.557.735,24
In Prozent:
501/825 × - 8.583/532 × - 6.613/502 × 10.458/497 × - 962.789/1.262 × 862/502 ≈ - 355.773.523,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.