501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 =
501/818 × 8.584/539 × 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × 849/494
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 501/818
501/818 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
818 = 2 × 409
ggT (501; 818) = 1
Der Bruch: 8.584/539
8.584/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.584 = 23 × 29 × 37
539 = 72 × 11
ggT (8.584; 539) = 1
Der Bruch: 6.622/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.622 = 2 × 7 × 11 × 43
506 = 2 × 11 × 23
ggT (6.622; 506) = 2 × 11 = 22
6.622/506 =
(6.622 : 22)/(506 : 22) =
301/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.622/506 =
(2 × 7 × 11 × 43)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 7 × 11 × 43) : (2 × 11))/((2 × 11 × 23) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 7 × 11 : 11 × 43)/(2 : 2 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 7 × 1 × 43)/(1 × 1 × 23) =
301/23
Der Bruch: 10.464/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.464 = 25 × 3 × 109
508 = 22 × 127
ggT (10.464; 508) = 22 = 4
10.464/508 =
(10.464 : 4)/(508 : 4) =
2.616/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.464/508 =
(25 × 3 × 109)/(22 × 127) =
((25 × 3 × 109) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 109)/(22 : 22 × 127) =
(2(5 - 2) × 3 × 109)/(2(2 - 2) × 127) =
(23 × 3 × 109)/(20 × 127) =
(23 × 3 × 109)/(1 × 127) =
2.616/127
Der Bruch: 962.787/1.268
962.787/1.268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.787 = 3 × 7 × 192 × 127
1.268 = 22 × 317
ggT (962.787; 1.268) = 1
Der Bruch: 849/494
849/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
494 = 2 × 13 × 19
ggT (849; 494) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
501/818 × 8.584/539 × 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × 849/494 =
501/818 × 8.584/539 × 301/23 × 2.616/127 × 962.787/1.268 × 849/494
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
501/818 × 8.584/539 × 301/23 × 2.616/127 × 962.787/1.268 × 849/494 =
(501 × 8.584 × 301 × 2.616 × 962.787 × 849) / (818 × 539 × 23 × 127 × 1.268 × 494) =
(3 × 167 × 23 × 29 × 37 × 7 × 43 × 23 × 3 × 109 × 3 × 7 × 192 × 127 × 3 × 283) / (2 × 409 × 72 × 11 × 23 × 127 × 22 × 317 × 2 × 13 × 19) =
(26 × 34 × 72 × 192 × 29 × 37 × 43 × 109 × 127 × 167 × 283) / (24 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 317 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 72 × 192 × 29 × 37 × 43 × 109 × 127 × 167 × 283; 24 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 317 × 409) = 24 × 72 × 19 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 72 × 192 × 29 × 37 × 43 × 109 × 127 × 167 × 283) / (24 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 317 × 409) =
((26 × 34 × 72 × 192 × 29 × 37 × 43 × 109 × 127 × 167 × 283) : (24 × 72 × 19 × 127)) / ((24 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 127 × 317 × 409) : (24 × 72 × 19 × 127)) =
(26 : 24 × 34 × 72 : 72 × 192 : 19 × 29 × 37 × 43 × 109 × 127 : 127 × 167 × 283)/(24 : 24 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 127 : 127 × 317 × 409) =
(2(6 - 4) × 34 × 7(2 - 2) × 19(2 - 1) × 29 × 37 × 43 × 109 × 1 × 167 × 283)/(2(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 317 × 409) =
(22 × 34 × 70 × 191 × 29 × 37 × 43 × 109 × 1 × 167 × 283)/(20 × 70 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 317 × 409) =
(22 × 34 × 1 × 19 × 29 × 37 × 43 × 109 × 1 × 167 × 283)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 317 × 409) =
(22 × 34 × 19 × 29 × 37 × 43 × 109 × 167 × 283)/(11 × 13 × 23 × 317 × 409) =
(4 × 81 × 19 × 29 × 37 × 43 × 109 × 167 × 283)/(11 × 13 × 23 × 317 × 409) =
1.463.174.734.510.116/426.428.717
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.463.174.734.510.116 : 426.428.717 = 3.431.229 und der Rest = 154.306.923 ⇒
1.463.174.734.510.116 = 3.431.229 × 426.428.717 + 154.306.923 ⇒
1.463.174.734.510.116/426.428.717 =
(3.431.229 × 426.428.717 + 154.306.923)/426.428.717 =
(3.431.229 × 426.428.717)/426.428.717 + 154.306.923/426.428.717 =
3.431.229 + 154.306.923/426.428.717 =
3.431.229 154.306.923/426.428.717
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.431.229 + 154.306.923/426.428.717 =
3.431.229 + 154.306.923 : 426.428.717 ≈
3.431.229,361858657376 ≈
3.431.229,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.431.229,361858657376 =
3.431.229,361858657376 × 100/100 =
(3.431.229,361858657376 × 100)/100 =
343.122.936,185865737555/100 ≈
343.122.936,185865737555% ≈
343.122.936,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 = 1.463.174.734.510.116/426.428.717
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 = 3.431.229 154.306.923/426.428.717
Als Dezimalzahl:
501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 ≈ 3.431.229,36
In Prozent:
501/818 × 8.584/539 × - 6.622/506 × 10.464/508 × 962.787/1.268 × - 849/494 ≈ 343.122.936,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.